摘 要 针对大学生英语综合水平评价存在区分度不够的问题，应用灰色理论知识，建立了基于灰关联的综合关联度的评价模型，有效地解决了该问题。通过实例分析，结果表明采用综合关联度的评价好于单纯最优关联度的评价。

　　关键词 英语综合能力， 关联系数，综合关联度，评价

　　0 引言

　　在大学生英语水平评价过程中存在着评价标准区分度不够，综合评价中原始测试数据信息缺失的问题。通过建立灰关联评价模型，确定测试项目权重，计算学生各项成绩与标准模式的关联系数和关联度，对学生的英语水平进行更科学、更准确的综合评价，客观反映学生个体间的差异。该问题的解决将有利于广大学生、教师及用人单位客观、准确的了解学生的英语水平，对教和学具有指导和督促作用，并为决策者提供更准确的英语教学信息。该问题的解决具有重要的现实意义。

　　1 灰关联评估模型简介

假设评价系统是由个指标构成，有个待评价方案，第个方案的个指标序列为：

， (1)

其中，，，代表第个指标。

　　1.灰色关联分析原理

　　1.1 基本原在理

　　灰色系统理论中的关联分析法[1-2]是一种因素比较分析法，是以数据间差值大小作为关联程度的衡量尺度。

指定一个参考数据列。有个数据列：，其中，。对与, 第个元素的关联系数

其中是分辨系数，是为了削弱最大绝对差因过大而失真的影响，以提高灰色关联系数之间的差异显著性而人为给定的数，一般取。

为第种方案对于标准模式在第个点的灰关联系数，得关联系数矩阵：

(2)

　　1.2灰关联模式评估模型

对个方案进行评估，计算个指标的灰关联度：

(3)

为第种方案对于标准模式的灰关联度(。由大到小的顺序就是个方案由优到劣的次序。

　　2 实施步骤

　　2.1 数据的初始化处理

　　评价过程中，由于评价指标的量纲不同，数据在数量上差异性很大，无法进行关联评价计算，需要对各指标的数据进行归一化处理。归一化处理模型[3]为：

，;。 (4)

　　2.2 最优和最劣参考数据列

　　评价一个学生的英语水平有多项指标：①听力，②语言应用，③阅读理解，④翻译，⑤写作，⑥口语等，实质上对应着一个非时间序列，称为指标数列。因此可以采用灰色关联分析法。其中关键之一是，由指标数列构造出最优和最差参考数据列。

最优参考数据列是选取各项指标在以上数列(1)中最优秀的值构成数列，记为。最劣参考数据列，则是选取各项指标中的最劣值构成数据列，记。最优参考数据列，其中，为，，…，()中指标最优值。最劣参考数据列为，其中，为，，…，()中指标最差值。

数据列与最优参考数据列的最优关联度记;数据列与最差参数据列的最劣关联度记为。

2.3 构造评价函数

此评价函数应该是关于C的增函数，关于的减函数。可以构造较简单的线性函数：，是教育单位或用人单位对最佳关联度的关心程度，它的取值应根据实际情况不同而有所侧重。比如，对于一些指标越差越易引起危险的指标，应以侧重点，即取值要小一些。通常从三方面考虑：1)仅关心最优关联度， ;2)只关心最劣关联度，;(3)同时考虑最优和最劣，取。通过求值，获得方案的优劣排序，显然，越大则方案越好[4-5]。

　　表1 全国AB级英语考试权重 听力 语言运用 阅读理解 翻译 写作 0.15 0.15 0.35 0.20 0.15 3 实例分析

　　下面以某高校09级10名大学生(分别用A1,A2,…，A10表示)夏季全国AB级英语考试成绩进行分析，并给出客观评价。

表1 10位同学的各项指标 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 听力理解1 12 10 10 9 8 7 7 7 6 5 语言运用2 14 15 13 15 14 9 11 10 10 11 阅读理解3 23 22 23 21 22 20 21 20 20 21 翻译部分4 16 15 13 10 10 11 10 10 10 8 写作部分5 13 14 11 10 10 9 8 9 8 9

　　3.1 计算各测试指标关联系数与关联度

　　对表2中的指标值经过公式(4)归一化后，利用公式(1)及MATLAB[6]编程得到各指标与最优参考数据列的关联系数见表3

　　表2 各项目的关联系数 学号 听力 语言运用 阅读理解 翻译 写作 A1` 1.0000 0.8000 1.0000 1.0000 0.8000 A2 0.6667 1.0000 0.8000 0.8000 1.0000 A3 0.6667 0.6667 1.0000 0.5714 0.5714 A4 0.5714 1.0000 0.6667 0.4000 0.5000 A5 0.5000 0.8000 0.8000 0.4000 0.5000 A6 0.4444 0.4000 0.5714 0.4444 0.4444 A7 0.4444 0.5000 0.6667 0.4000 0.4000 A8 0.4444 0.4444 0.5714 0.4000 0.4444 A9 0.4000 0.4444 0.5714 0.4000 0.4000 A10 0.3636 0.5000 0.6667 0.3333 0.4444

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