背景：我在备人教版小学二年级下册教材第23页“用2～6的乘法口诀求商”的例题(12个桃子，每个小猴分3个，可以分给几个小猴子?)时，看到例题里介绍了用减法和除法两种不同的方法解决问题。当这样的例题在这个地方出示出来，学生还会愿意想减法去做吗?因为他们已经认识了平均分，掌握了每份分几个用除法做啊。例题中出现连减用意何在呢?我阅读了人教网的“教材介绍与答疑”，“教材介绍与答疑”上解释为解法多样化的用意。我想到了以前教学高年段遇到一类习题如：从240里连续减4，减多少次后得0。学生很是茫然。我问了一些同事，甚至是他们短时间内也没有反应出这是除法的计算。这引发了对除法教学的几点思考。

　　关键词 除法 连续减 四则运算意义

　　一、对这个例题的教学的思考。

　　思考一：假如学生异口同声用除法解，减法的方法要不要提出?

　　思考二：假如提出了减法做，难道就简单的当作不同的方法一带而过吗?

　　我的处理方案是：在导入部分引导学生思考除法与减法之间的关系，不仅是把减法当作一种解法，而且是把除法的运算当作连续减的简便运算提出，点明两者之间的密切关系。使除法在进入学生的知识系统时就与减法有进吗的关联。

　　教学片段：

　　师：看谁算得对又快。6+6+6+6+6+6+6=

　　生(很多人齐答)：42.

　　师：你是怎样算出来的呢?

　　生1：6×7=42.

　　师：任意几个数相加都可以用乘法计算吗?

　　生2：相同的数相加才可以。

　　师：乘法可以使求几个相同加数的和计算简便。大家猜猜看，除法可以使什么计算简便?

　　生3：减法。

　　(很多人安静的思考，听到回答后不敢表示意见。所教的两个班中都有约10人左右猜测到是减法。是乘法的意义引发的正迁移。)

　　师：是不是这样的呢?让我们一起去检验检验。

　　出示例题，让同学们读读题目，想一想可以怎样解答。

　　生4：12÷3=4(个)

　　师：就让我们一起去体验一下猴妈妈分的过程吧。

　　(学生取出学具袋中12个的梨图片，每个小猴3个，自己分分看。接着课件展示分的过程，每次少3个，余下的越来越少。边演示课件边列让学生用减法算式表达。得到12-3-3-3-3=0)

　　师：减了几次3?

　　生5：4次。

　　师：所以12个桃子，每个小猴3个，能分给几个小猴?

　　生(齐)：4个。

　　师：你看，12-3-3-3-3和12÷3原来是一样的意思.。板书：12÷3=12-3-3-3-3

　　你喜欢用减法还是用除法呢?

　　生(齐)：用除法。

　　师：为什么喜欢用除法?

　　生(齐)：除法简单。

　　师：是啊，除法能使这样的减法简便。什么样的减法?

　　生6：连续减法。

　　师：连续减什么样的减数呢?

　　生：相同的减数。

　　师：对。老师把乘法与加法、除法与减法的关系编在一起，送给大家。

　　“相同的数 连续加，想快你就用乘法;

　　连续减去 相同的数，选择除法没错误。”

　　反思：这一段教学应该与“教材答疑”的指导有商榷之处，但我依然按照我的思考教学下去。我觉得理清四则运算的关系对学生的初期阶段的学习很有必要，可以为后续学习做好良好的铺垫。减法与除法关系的弱化或是模糊导致了教师在教学处理表面化，难以深入。当我把除法是连续减去相同的数的简便运算在课堂上展现给学生时，我发现我的学生不仅可以猜测到它们之间的关系，而且完全能够理解它们之间的关系。这就使得用减法解决这个例题不单单是一种解法，而是从意义上沟通了除法与减法的关系。本想教的更深入点，比如让学生理解被减数与被除数。除数与减数等之间的关系的，考虑到本节教材主要讲的是计算问题，而非除法与减法的关系问题，而且学生的理解这些抽象的数学词汇之间关系毕竟不容易，所以放弃。课堂上用一句顺口溜一带而过，就进入了计算环节。

　　当我们在下个计算阶段教学四则运算意义的时候，可以进行更深的教学，使学生理解运用四则运算的意义和方法可以简单快捷，得心应手。

　　二、由此例题教学引发的思考。

　　思考一：除法的意义可否解释成：从一个数中连续减去几个相同的数的简便运算。

　　思考二：改变除法的意义表述后是否影响除法是乘法的逆运算的理解?

　　1、四则运算的“新”意义设想：

　　除法的意义个人觉得如果用减法来解释很容易理解，因为与乘法相对。即：

　　求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

　　从一个数中连续减去几个相同的数的简便运算，叫做除法。

　　由此想到加减法也可以相对解释：

　　把两个数合并成一个数的运算叫加法;

　　把一个数分解成两个数的运算叫减法。

　　个人认为，相对于教材中减法与除法的意义的提法，这样的提法比较适于学生理解和接受。你看，加法是合并，当然减法是分解了，用上了反义词来表达。乘法和除法都是一种简便的计算，既有乘除之间的统一——简便，又有乘加、除减的相通。除法的这种意义表达是借助了学生对乘法的意义的理解基础上，又建立在连续减去相同的数可以用除法解决的现实问题上。教材中“已知两个加数(因数)的和(积)，和其中一个加数(因数)，求另一个加数(因数)的运算叫做减法(除法)”的提法通过个人的实践，觉得学生并不容易理解。教学中教师觉得原本很简单的好像被讲的复杂了。另外，这样的提法不便于学生的表达。

　　2、改变意义后乘除、加减的逆运算教学是否受到影响?

　　当我把减法和除法的意义的理解告诉一个同事后，她说教材的意图应该是考虑加减、乘除是两对逆运算的关系。你这样改动怎么解释它们之间相逆的道理呢?个人觉得是不会影响到加减、乘除之间的关系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，应该是计算方法的问题，与意义表述并不矛盾。把意义与计算教学分开，教学的条理依然清晰明白。

　　后续思考：教材为什么没有这样提出呢?

　　教材是众多专家研究无数教师实践后的成果。教材中的除法和减法的意义提出已经多年，这样提的真正目的何在?我的想法有哪些不妥之处?心中疑惑多多。百度过除法与减法关系，没有发现有价值的相关资料。在不同的教案中也没有发现除法是连续减去相同的数的简便运算的提法。特写此文，期待专家和同行的指导!