(1) 在有目的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略,而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面:一是获得各种策略的指导,二是运用策略解决各种问题的指导。首先,策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进,从低年级开始就要为学生提供解决问题的机会,并进行解决问题分析策略的渗透,让学生积累解决问题的经验。到了中高年级要加大“策略”指导的力度,使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次,要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略。第三,对同一策略要反复进行指导,直至学生能灵活运用。
(2) 在解决问题的过程中巩固策略。在解决实际问题过程中,教师要引导学生运用有关策略解决问题,并在运用中巩固策略性知识。同时,还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,当一个数学问题出现的时候,他们都会联系自己的经验,用自己的思维方式来解决,这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性,以促进学生解决问题策略性知识的发展。
(3) 在反思概括中提升。教学中,教师还要注意解决问题后的回顾反思,要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括,增强学生的策略意识,发展学生的思维。可进行如下反思:“我们运用什么策略解决问题的?”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷?”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的,还有更好的吗?”“其他同学用什么策略分析问题,对我有什么启发?”等等。通过比较、反思,引导学生把握每一种策略的特点及适用范围,并能针对不同的问题运用不同的策略,进而提高解决问题的能力。“反思问题往往容易为人们所疏忽,但它是发展数学思维的一个重要方面,也是数学思维过程辩证性的一种体现,即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此,在解题后应让学生反思解决问题的策略与策略的应用过程,对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合,从中提炼出应用范围广泛的一般方法,使解决问题的策略得到不断提升,并获得成功的情感体验。
《Chinese Journal of Integrative Medicine》
《高等农业教育》
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