题目：(2010北京市中考物理试题第22题)如图9所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V。则电阻R2的阻值是Ω

　　点评：这道中考题，考查了欧姆定律灵活应用、串联电路电压、电流的特点以及串联电路中电压变化量与电流变化量和定值电阻的关系，还考查了学生对电路分析能力。此题技巧性尤为突出，应是一道难题。笔者第一次做此题竞也花了一二十分钟，您不凡也试一试。

　　解析一：状态一：当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1测的是定值电阻R 1=2Ω与滑动变阻器RA的电压，设为U1A=4V;电压表V2测的是定值电阻R 2与滑动变阻器RA的电压，设为U2A=10V。根据串联电路中电流处处相等的特点可得：

I=即：………………①

　　状态二：当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1测的是定值电阻R 1=2Ω与滑动变阻器RB的电压，设为U1B=8V;电压表V2测的是定值电阻R 2与滑动变阻器RB的电压，设为U2B=11V根据串联电路中电流处处相等的特点可得：

I=即：…………………②

状态一、状态二，电源电压不变，即状态一、状态二总电压U相等，则：

U=即：

……………………………………③

　　由①、②、③联立得：

　　解此方程组可得：R2=8Ω、RA=2Ω、RB=14Ω

　　解析二：状态一：当滑动变阻器的滑片P位于A点时，R1两端电压U1等于电源电压U减电压表V2的示数U2A，即：U1=U-U2A=U-10V;R2两端电压U2等于电源电压U减电压表V1的示数U1A，即：U2=U-U1A=U-4V。电阻R1、R2电流相等，则：

I=即：………………①

　　状态二：当滑动变阻器的滑片P位于B点时，R1两端电压U1等于电源电压U减电压表V2的示数U2B，即：U1=U-U2B;R2两端电压U2等于电源电压U减电压表V1的示数U1B，即：U2=U-U1B;电阻R1、R2电流相等，则：

I=即：…………②

　　由①、②、联立得：

　　解此方程组可得：R2=8Ω、U=12V。

　　解析三：由分比定理得：

　　R=U/I=(U2-U1)/(I2-I1)=ΔU/ΔI

即：

　　根据此公式可知：要想求电阻R2，只求出ΔU2、ΔI2即可。

　　根据串联电路中电压的特点，电阻R2两端电压变化量就是等于电压表V1示数的变化量，即：

　　ΔU2=U1B-U1A=8V-4V=4V

　　电阻R1两端电压变化量就是等于电压表V2示数的变化量，即：

　　ΔU1=U2B-U2A=11V-10V=1V

　　根据串联电路中电流的特点可知：

　　ΔI2=ΔI1=ΔU1/R1=1V/2Ω=0.5A。

　　所以：

。

解析四：串联电路具有分压作用，电压的分配与电阻成正比，即：;

　　由分比定理可推出：

。

　　由解析三可知：ΔU1=1V、ΔU2= 4V、R 1=2Ω

将数据代入公式 可得：

　　解此方程得：R2=8Ω

　　注：本题推导公式R=ΔU/ΔI以及公式ΔU1/ΔU2=R1/R2。在解电学动态变化习题时，有时能起到事半功倍的效果。将其引伸和推广，可速解一些中考难题。