[摘要]依据检定规程，数字指示秤在检定过程中要判定其示值误差是否合格，本文主要叙述数字指示秤在检定过程中示值误差测量的不确定度评定。

　　[关键词] 数字指示秤;示值误差;不确定度评定。

　　1、概述

　　1.1依据：依据JJG555-1996《非自动秤通用检定规程》、JJG539-97《数字指示秤检定规程》及JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》对数字指示秤校准过程中可导致的不确定度进行分析评定。

　　1.2计量标准器：采用1kg-10kg二等级标准砝码(不确定度2-45mg)，误差不大于秤最大允许误差1/3。

1.3测量对象：本文选用15kg/5g 级电子计价秤。

　　1.4测量原理：数字指示秤通常利用秤重传感器作为能量转换元件。称重传感器将承载器上被测物的质量转化为弹性体的位移量，并将这个量转化为电信号输出。这个输出信号经过转化和放大，被称重显示器转化为被测物的质量值，这个输出的质量显示值与砝码的标称值之差，就是我们要测量的量，即示值误差。

　　2、数学模型

　　2.1数学模型

　　考虑数字指示秤的测量不准确定度影响因素。其数学模型为：

　　E=I+0.5e -L+△E­d

　　式中：E：被检秤的示值误差;

　　I：被测量示值;

　　L：砝码标称值;

　　e：检定分度值;

　　△Ed：显示器的分度值引进的读数误差;

　　2.2灵敏系数

根据： u2c=[f/xi]2u2(xi)

　　得

　　u2c(E)=c12(I)u2(I)+c22(L)u2(L)+c22(△E­d)u2(△E­d)

，

　　3、标准不确定度评定：

　　3.1数字指示秤的示值误差导致的测量不确定度可以用A类方法评定，用砝码对秤的秤量进行试验，然后再采用贝塞尔法计算示秤示值重复性的实验标准偏差。采用贝塞尔法应重复测量n次(一般n=10)。

3.1.1秤重复性：通常，样本的算术平均值为被测量最佳估计值，以平均值的实验标准偏差s(x)作为测量结果的标准不确定度值：

　　用最大秤量的标准砝码对数字指示秤的最大秤量处I1进行n次重复连续测量(通常n = 10)，测得值列于下表1：

　　表1 测量次序i 1 2 3 4 5 测得值I(g) 15.000 15.005 15.005 15.000 14.995 测量次序i 6 7 8 9 10 测得值I(g) 15.000 15.005 15.000 15.005 15.000

平均值 =15.0015(kg)

单次实验标准差为 =3.37(g)

　　用同一砝码在不同时间，各在重复性条件下连续测量n次，共得m组(通常m = 6 )测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差列于下表2。

表2 组次j 1 2 3 4 5 6 实验标准差s(P1)j (分度) 3.37 3.36 3.37 3.34 3.30 3.31 得P1 的合成样本标准差为Sp(I1)==3.34(g)

　　u(I1)=Sp(I1)=3.34(g)

算术平均值的3.34/=1.06(g)

自由度 (I1)=54

　　3.2标准砝码引入的标准不确定度u(L)

按照均匀分布(k= )计算砝码的标准不确定度分量B类评定:

　　5kg砝码的最大允许误差为25mg，10kg砝码的最大允许误差为50mg，则15kg砝码的最大允许误差为75mg

u(L)= Mpe/=75/=43.3 (mg)=0.433 (g)

　　估计Δu(L) / u(L)=0.10，则

自由度为 ( L)=50

　　3.3分度值(分辨率)引入的不确定度u(△Ed)

　　对数字秤而言，与单次读数有关的标准不确定度可估计为均匀分布，秤的分度值为e,取半宽为0.5e， e=5g，采用“闪变点”法数字示值的分辨率不确定度外围：

u(△Ed) =0.1e / 2=0.29×0.1e=0.29×0.5=0.145(g)

　　估计Δu(△Ed) / u(△Ed)=0.10，则

自由度为 (△Ed)=50

　　3.5标准不确定度的分类表

　　符号 来源 类型 不确定度(g) 概率分布 Ci=

f/xi 自由度ν 1 测量重复性 A 1.06 正态 1 54 2 标准砝码 B 0.433 均匀 -1 50 3 分辨率 B 0.145 均匀 1 50 u c(E)=3.0g eff =45 4、合成标准不确定度及有效自由度：

　　4.1 合成标准不确定度

　　uc2(E)=1.062+0.4332+0.1452=1.33(g2)

　　uc(E)=1.15(g)

　　4.2有效自由度。

eff ==71

　　5、扩展不确定度的评定

　　通常取P=95%，查七分布表，得到：置信水准为P=0.95时，扩展不确定度为： U95= t95(71)×uc(E)=2.00×1.15=2.3(g)

　　6、扩展不确定度报告

　　该数字指示秤的校准的扩展不确定度为

　　U95(E)= 2.3g

置信概率P=95%;eff =71

　　[参考文献]

　　[1] JJG555-1996《非自动秤通用检定规程》[S]

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