摘 要：本文分析了某型潜布沉底水雷的水下无动力运动过程中的受力情况，并在分析海流对其作用力的基础上，建立了研究其水下散布的水下无动力运动的六自由度空间弹道数学模型和海流影响分析模型，并用Matlab软件编写了潜射水雷水下散布仿真程序,并对不同流速条件下的水雷散布进行了研究,给出了仿真结果和分析结论。

　　关键词：水雷弹道;弹道仿真;Matlab;

　　中图法分类号：TJ620.2;

　　Abstract：Firstly this paper analyzes the forces acting on the mine projected by the submarine.Secondly a six-degree of freedom model for the mine and the seawater model is set up.Thirdly the simulation program is completed. with matlab.Finally,the mine’s movement in different velocity of leaving tube and seawater is studied and discussed

　　Key words：trajectory of mine trajectory simulation matlab

　　0 引言：

　　水雷兵器使用灵活，易布难扫，造价低廉，攻守兼备，素有“兵力倍增器”之称。潜艇的隐蔽性好，突击威力大，是我海军的杀手锏兵力之一。利用潜艇平台装载不同型号的水雷武器，可以对敌防守严密的港口、近岸航线和必经航道等实施攻势和机动布雷，以达到瘫痪其交通、牵制其兵力、迟滞其行动之目的。随着水雷战与反水雷战在局部战争中地位的不断加强，世界各国海军越来越重视潜艇布雷技术和布雷战法的研究。水雷经潜艇鱼雷发射管发射出管后，海流、海浪等海洋力学环境，对水雷的运动将产生直接影响，间接对水雷的作战效能产生影响[1][2]。

　　1 潜布水雷水下无动力运动的六自由度空间弹道数学模型的建立

　　文中研究的潜布水雷是一关于横轴、纵轴对称的轴对称体，雷头是椭球体形，雷体部分是圆柱体形，质心与浮心不重合。

　　1.1潜布水雷水下运动参考坐标系的确定

　　参考坐标系，简称坐标系，是指为了确定物体的位置和描述其运动而选作标准的另一物体。在对物体位置进行测量和定位时，在参考物上必须选定一个原点作为距离的起点，参考面和参考线作为角度计量时角度所在平面和零的基准，因此坐标系包括原点、参考线和参考面三要素。本文所选用的坐标系有：雷体坐标系oxyz、地面坐标系ox0y0z0、速度坐标系ox1y1z1，其中雷体坐标系oxyz的定义如下所示，为雷体坐标系原点选在水雷浮心，坐标系ox轴与雷体的纵轴重合，指向水雷头部，oy轴位于水雷纵对称面内，与ox轴垂直，且指向上方，oz轴垂直于oxy平面，指向按右手法则确定。地面坐标系ox0y0z0、速度坐标系ox1y1z1的定义、运动学参数选择位置坐标x0、y0、z0、速度vx、vy、vz、姿态角θ、ψ、φ、弹道角、角速度、攻角α、侧滑角β等各参数物理意义及量纲同文献[3]。

　　为了清楚起见，本文中凡是雷体坐标系中量的表示均不带下标，地面坐标系中量的表示用下标0，速度坐标系中用下标1。例如，vx表示速度在雷体坐标系ox轴上的分量，vox表示速度在地面坐标系ox轴上的分量，v1x表示速度在速度坐标系ox1轴上的分量。

　　1.2作用在水雷上的力及力矩分析

　　潜布水雷水下无动力运动时所受的流体动力和力矩：有不受水雷运动姿态改变影响的静力，即重力和浮力。作定常直线运动时，水雷受到的流体动力主要受运动速度、加速度、攻角、侧滑角大小的影响，在速度坐标系中的分量为位置阻力、位置升力和位置侧力，相应的力矩在雷体坐标系中的分量为位置俯仰力矩和位置偏航力矩。水雷作定常直线运动的同时还作旋转运动，其流体动力受直线运动速度和角速度的影响，流体动力在雷体坐标系中的分量为阻尼升力、侧力以及阻尼俯仰力矩和偏航力矩。流体惯性力及力矩是水雷作非定常运动时所受的流体动力，其大小与雷的运动速度变化快慢及其附加质量大小有关。水雷的水下弹道仿真数学模型建立在雷体坐标系中，所以计入数模中的雷体的力和力矩须投影变换到雷体坐标系中。

　　1.3水下无动力运动弹道数模

　　根据刚体运动的根据坐标系及转换矩阵推导出水雷的运动学方程组，根据刚体运动的动量定理和动量矩定理得到其动力学方程组[4]。联立水雷的运动学方程组、动力学方程组，可以得到潜布水雷水下无动力运动弹道数学模型由以下一阶常微分方程组构成。

　　辅助方程为：

　　2 海流对弹道影响的分析

　　2.1海流对水雷所受外力力及力矩的影响

　　自然界的海流受多种因素的影响与制约，是非常复杂的，海流的大小和方向与测试点当地的地理位置有关，与测试点距水面的深度及海底的高度有关，还与测试的时间有关，是空间与时间的函数，并且还具有很大的随机性。本文在研究海流对水雷散布误差的影响时，不考虑建立海流数学模型的问题，假定海流的速度已知，且为常量，即：

　　式中：

——海流在地面坐标系中的速度矢量;

——海流速度在地面坐标系中的三个分量，根据上述假设，海流速度的三个分量为常数，。

当水雷在海流中运动时，相当于在原流场上叠加了海流的流场，可用矢量表示为：

式中：——水雷在地面坐标系中的速度矢量;

——水雷相对于海流的速度矢量。

研究水雷的运动特性，当考虑海流作用时，作用在水雷上的流体动力，如阻力、升力、阻力矩、升力矩等取决于水雷相对于流体的速度、攻角和侧滑角。因此，水雷动力学模型中各运动学参数在这个意义上都是相对流体的，只有在无海流时，获得的运动学参数才是相对于地面坐标系的，即在水下弹道数模中须采用潜布水雷自身的速度叠加上流体介质速度的相对速度[5]，即表示成分量形式为,转换到雷体坐标系中为：

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