摘要:分析了微带开路环谐振器的一般特性以及类椭圆函数滤波器的工程设计方法，应用该方法设计了相对带宽约为20%，中心频率为4.6GHZ的带通滤波器，通过在传输函数中引入了两个传输零点，使得此种结构的滤波器具有更高的品质因数，通过Ansoft HFSS高频仿真软件提取了开路环之间的耦合系数，并根据目标耦合系数确定了微带开路环耦合结构参数，从而将抽象的耦合系数转化成实际滤波器的结构尺寸，最后得到4阶类椭圆函数滤波器的幅频传输特性，其电性能优良，具有高选择性，工作频带宽的特点。

　　关键词:带通滤波器;开路环谐振器; 类椭圆函数;耦合系数;Ansoft HFSS

　　1.引言

　　随着微波通信技术的发展，对体积小，高选择性，工作频带宽的带通滤波器的需求越来越多，交叉耦合滤波器很好的满足了上述条件，近几年成为研究的热点，但其结构复杂，耦合系数难以抽取，即无法根据其给出的耦合矩阵设计对应的滤波器结构尺寸

本文是在开路环这个特殊的谐振器上，通过在不相邻的谐振器间形成交叉耦合，在通带两边引入传输极点的类椭圆函数来实现高选择性，而且用折叠的微带结构，可以使得体积做到更小，在满足以上特性的基础上，同时能实现工作频带宽的特性，采用高频电磁仿真软件Ansoft HFSS能够方便地调整模型耦合缝隙位置，大小，形状及膜片厚度等，因此可以调整不同结构仿真得到对应的S参数及物理结构尺寸，同时验证了这种结构实现应用的可行性，并且进一步设计仿真了4阶类椭圆函数滤波器。

　　2.开路环谐振器的基本结构，耦合方式和特性

开路环的耦合有三种基本结构，(a)电耦合，(b)磁耦合(c)混合耦合。如下图(1)每一种结构谐振器都是由两个边长为，宽为，间隙为，开槽长度为的导体带条组成，每一种谐振器都是利用导体带条的边缘场进行耦合，从结构形式上看出，开路缝隙的边上，电场密度最大，相对的边上，磁场密度最大，由于边缘场服从指数衰减，电场密度最大的开路边上电耦合远强于磁耦合，而在对边上，磁耦合远强于电耦合，混合耦合结构上，电耦合和磁耦合的作用相当。

　　(a) (b)

　　(c)

图1 测量传输双峰幅频特性的结构图：(a); (b) ; (c)

图1中，在电耦合，磁耦合和混合耦合的三种基本结构中，低端峰值频率和高端峰值随着它们的间隙的减小而疏远，同时耦合效应增强;在不变的情况下磁耦合强度大于电耦合，同时，基本耦合结构的强度还与导体带条宽度及边长,有关，耦合系数随着宽度的减小而增大，随边长的增大而增大。

　　N阶Chebyshev多项式在有限频率点具有传输零点的表达式为：

(7)

可见是椭圆函数的两个极点，注意到时，式(7)给出的响应就变成标准切比雪夫响应了。带通滤波器的传输频响可以用下式表示：

(8)

是带通滤波器的各个频率，为中心频率，FBW为相对带宽系数，两个极点的频率如下：

(9)

(10)

微带开路环滤波器参数的设计公式见文献,外部品质因素,,耦合系数等为：

(11)

(4)式中,,为滤波器等效低通原型的电容值,为导纳变换器的特征导纳.,的值可以通过文献[1]查值或文献[10]的综合方法得到。

本文所使用的介质基片为Rogers5880, 介电常数=2.2，损耗角正切，板材厚度h=0.5,覆铜厚度设定为0.018mm，上图1中单个耦合环的==8.2mm,,利用抽头对单个耦合环仿真，对其改变和长度使得该谐振器的谐振频率在4.6GHZ左右，物理参数是由耦合系数确定的，以下通过Ansoft HFSS对三种形式耦合结构分别仿真，通过和理论值对应比较得到物理结构参数。

3 滤波器耦合系数的设计与仿真分析

　　3.1 耦合尺寸的设计与仿真分析

在带通滤波器的设计过程中，一个重要的环节是根据归一化耦合系数去决定输入输出耦合结构的尺寸和谐振器之间的耦合尺寸，在理论上这些耦合尺寸可以通过计算近似获得，同样可以在滤波器的实际结构里通过对称谐振器对耦合测量技术加以实现，使用Ansoft HFSS高频仿真软件测出传输双峰幅频特性的中心频率，低端峰值频率和高端峰值，则谐振器之间的耦合系数可以近似为

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