(8)

　　两台变压器同时运行时的损耗总值为：

(9)

　　对于同一种变压器来说，在同一负载下单台运行与两台并列运行时负载系数成倍数关系，即：

(10)

单台变压器运行时，如果负载系数高于某个数值，其增加的负载损耗将导致总损耗大于两台变压器运行时的总损耗。因此，单台变压器运行时的总损耗应控制在：

(11)

　　由此可得

(12)

(13)

以SZ9-31500/110为例，可得,，由此可见，SZ9-31500/110变压器在负载率为0.312～0.623之间，并列运行最为经济。

　　2 电气主接线可靠性分析

　　在分析变电所电气主接线可靠性估计过程中，可将整个电气主接线定义为一个系统;把主接线中所包括的母线、变压器、断路器、互感器、隔离开关以及继电保护装置等辅助设备定义为元件。

　　2.1元件的可靠性模型

在计算可靠性时，将断路器、变压器及有倒闸操作母线考虑四状态模型：为正常工作状态，为计划检修状态，为扩大型故障状态，为非扩大型故障状态;将其它元件均看作三状态模型：正常状态、非扩大型故障状态、计划检修状态。正常状态指元件能正常执行其功能，发挥其在主接线中的作用。扩大型故障状态指除了元件丧失其功能外，还会导致其他相关元件停运，非扩大型故障状态指元件本身丧失功能，不会导致其他相关元件停运影响主接线正常作用的发挥。计划检修状态是元件自身被检修而退出运行(不影响其它元件)。计划检修的影响虽然与故障状态的影响相同，但这是人为安排的，不是随机发生的，因此不能将其与故障状态合并。通过检修可发现元件存在的故障隐患, 以提高元件的可靠性，有时还可通过投入备用元件来替代检修元件运行，以保证系统的不间断供电。在将元件按其作用进行分类，并分析元件不同故障状态的性质和影响之后，运用马尔可夫理论，就可以建立主接线主要元件的状态可靠性模型，如图所示：

　　a 元件四状态马尔可夫模型 b 元件三状态马尔可夫模型

　　图2 元件的马尔可夫模型

其中：为正常运行状态到计划检修状态的维修率，为正常运行状态至扩大型故障状态的故障率，为正常运行状态到非扩大状态故障率，为计划检修停运状态到正常运行状态的计划检修修复率，为扩大型故障状态和拒动状态到修复状态的切换率，为故障状态到正常状态的修复率。设元件正常运行状态、计划检修状态、故障状态概率分别为、、，因元件处于任一状态的事件是互斥的，则有：

(14)

(15)

　　将(1)式与(2)式联立求解可得在稳态情况下各状态的概率，结果如下：

(16)

(17)

(18)

(19)

　　同理，可得三状态元件稳态情况下各状态的概率：

(20)

(21)

(22)

　　2.2 变电站主接线可靠性分析

　　考虑到变电站电气主接线元件模型较为简单，计算量较小，故采用解析法中的故障树分析法进行计算。

　　本文针对四种典型的变电站高压电气主接线方案，应用解析法中的故障树分析法，针对系统的单台变压器运行和两台变压器互为备用分别进行可靠性分析计算。四种主接线方式的接线图如下：

　　a单母线接线方式

　　b 单母线分段接线方式

　　c双母线接线方式

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