图1中所示，实验曲线与仿真曲线的交点，对应的雷诺数为保证计算结果正确性的临界雷诺数。为了与层流变紊流的临界雷诺数相区分，将此临界雷诺数表示为。由图1及上述分析可知，在工程应用中，当管道流体流动的雷诺数大于时，用本文数值模拟方法获得的损失系数有很高的正确性，其精度满足工程要求。对于上述两种泥浆，对应的泥浆流动速度在附近，而工程上盾构机正常工作时，实际的泥浆流量约为[9]，在标准管道管径范围内[15]，泥浆流速大于此临界流速，因此计算结果能够满足工程要求。为了进一步验证数值模拟方法的正确性，将文献[14]提供的泥浆损失系数与清水在相同管道中的局部损失系数的比值，与本研究所采用数值模拟方法获得的结果进行了比较，见图2。

　　图2 90°管中泥浆和清水局部损失系数比值的对比

　　Fig.2 Comparison between ratios of local loss coefficients of slurry and water in 90°bend

　　当浓度C高于40%时，把泥浆看成宾汉流体，计算得到的损失系数与试验值吻合得很好。而当浓度低于40%时，把泥浆看成牛顿流体，计算结果与实验结果有一定的偏差，最大偏差在5%左右。分析其原因，低浓度的泥浆虽然可近似看成牛顿流体，但其实还有非牛顿流体的特性，只是在此浓度范围内，用宾汉流型和牛顿流型的计算结果相差很小。

对于不同的泥浆，临界雷诺数也有不同的取值，可以根据实际工程实验得出，再依据本文研究结果来判断数值模拟方法的合理性。对于本文所研究的盾构泥浆，为满足盾构系统的要求，其固体颗粒很小，混合很均匀，性质与上述两种泥浆比较，更加符合宾汉流型，故数值模拟精度可比文献[14]所列泥浆的数值模拟精度更高。由此判断，用宾汉模型计算盾构系统泥浆的管路流动局部损失系数是具有可行性的。

计算结果及分析 在上述验证基础上，对典型泥浆流动特性进行数值模拟分析。管件选用给水排水工程中的标准90度弯管，为比较牛顿流体和非牛顿流体的区别，选择了两种非牛顿宾汉泥浆和同粘度同密度下的牛顿流体，宾汉泥浆的参数分别是、、，、、，取两种牛顿流体的粘度分别等于两种宾汉泥浆的塑性粘度，压降和局部损失系数的变化规律如图3所示。

　　(a)(b)

　　图3 弯管中宾汉流体和牛顿流体的损失对比

　　Fig.3 Comparison between losses of Bingham and Newtonianfluid in bend

　　图3(a)表明，不管是牛顿流体还是宾汉流体，局部压降都随着流速的增加而变大，但宾汉流体增加的速度比牛顿流体大，说明宾汉泥浆管道流动局部损失比牛顿流体局部损失要大。由图3(b)可看出，随着速度的加大，牛顿流体局部损失系数基本是不变的，图中曲线呈下降趋势，这是由于速度增加，流体流经弯管后得到稳定需要更长的管道距离，而计算时取的计算截面不变，部分压力损失没有计算到。而宾汉泥浆的损失系数随速度增加而变小，且趋于一稳定值;在流速较小时，宾汉泥浆损失系数呈直线上升趋势，这与宾汉流体的粘度性质有关，宾汉流体的粘度随应变的增加而变小，当流速增加时，流动断面速度梯度加大，应变也加大。由模拟结果分析还得知，当流速足够大时，宾汉流体的局部损失系数等于牛顿流体的局部损失系数，此时两类流体的粘度是相等。由于损失系数ζ在物理意义上表征流体输送中损失的能量占总共提供的能量之比，上述分析结果表明，泥浆输送选择较大流速为宜，具体情况还需综合考虑各种因素的影响来确定。

　　再选用上述所列的第二种泥浆，选取给水排水工程中的不同管径的90°标准弯管，得到了不同流量和流速下，压降和损失系数随管径的变化曲线，如图4。

　　(a) (b)

　　图4 宾汉泥浆等流量情况下损失变化曲线

　　Fig.4 The loss curve of Bingham slurry in case of equal flux

　　(a) (b)

　　图5 宾汉泥浆等流速情况下损失变化曲线

　　Fig.5 The loss curve of Bingham slurry in case of equal speed

　　图4表明，在流量一定时，压降随管径的增大而减小且趋于稳定，而损失系数随管径增大有加大的趋势，流量越小，变化越剧烈。工程上对泥浆输送一般是有特定的流量要求，不光要考虑整个管路上的压力损失，而综合考虑效率和输送能力时，损失系数是一个重要的参考标准。在管径增大到一定值时，压力损失减小不明显，再增大管径获得的效果不佳，而此时损失系数会加快增加，输送的相对损失量急剧增加，再增大管径反而不利于泥浆的输送和节能要求。所以对于一定流量情况下，对管径选择有一最佳值，这个最佳值的选取就要综合考虑整个管路配置情况，本文研究结论为管径最佳值的选取提供了参考性依据。

　　图5给出了一定流速下压降和损失系数随管径的变化趋势。由图可以看出，流速越大，变化越剧烈，而损失系数变化不大。这为相似计算提供了很好的条件，对于同一流速相似的管道，局部损失系数在一定精度要求内为一常数。

　　结论 (1)在雷诺数大于某一特定值时，采用计算流体动力学方法能够很准确地用宾汉模型模拟泥浆的管道流动和局部损失计算。雷诺数较小时，由于泥浆中固体颗粒的影响，计算偏差较大。这一临界雷诺数与具体泥浆有关;

　　(2)宾汉流体局部损失系数比同粘度的牛顿流体的大，宾汉流体局部损失系数随速度的增加而减小并趋于稳定值，牛顿流体局部损失系数为常数。当速度足够大时，两损失系数相等;

　　(3)同流量下，宾汉流体局部损失系数随管径增大而增加，且流量越小，增加越剧烈;

　　(4)同流速下，宾汉流体管道流动局部损失系数随管径增大基本不变。

　　参考文献:

　　[1] 赵汉中主编，工程流体力学.武汉：华中科技大学出版社，2005

　　[2] 孙东坡、王二平、严军等，高浓度泥浆输送管道阻力及输送能力研究.水利学报，2004年9月第9期：93-98

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