摘 要：结合企业物资供应现状，考虑了供应成本和缺货惩罚的平衡，研究了订货和调配成本的构成，建立了一个物资调配的决策优化模型。讨论了动态需求下订货策略和调配方案，得到了最低供应成本。最后通过遗传算法得到了算例的合理方案，表明了物资调配模型的实用性。

　　关键词：联合配送;调配;订货策略;联合订货点

　　0 引言

　　现代大型连锁销售企业中，物资供应以上级配送为主，必要时以同级调配的方式满足[1]。

　　通过联合配送和同级调配来降低供应成本的研究，国外早有研究。1996年Dekker提出的数量分割原则的调配模型，建议随机的大量需求由配送中心来供应，日常消耗则由最近的仓库来满足，其建立了最大调整时间最小的物资调配模型[2];李其治等研究了多仓库系统的订货和调货成本构成的区别，但是没有就调货的数量分配问题进行详细研究[3]。

　　物资供应中，上级配送有规模优势，但是订货提前期长，订货成本较高;同级调配数量较小，但是成本低廉，灵活方便。本文研究了物资供应中的订货和调配问题，旨在结合二者的优点来降低供应成本。首先综合分析各仓库的库存和需求，权衡订货和配送成本，判断供应方式并确定供应方案，使得供应总成本最低。

　　1 物资调配系统问题

　　1.1 模型背景

　　由一个配送中心、多个仓库构成装备物资供应系统中，设置调配中心[2]对整个供应系统进行管理协调。配送中心设置安全库存，仓库只设置循环库存[4]。仓库直接满足销售点的需求，配送中心筹措物资以供应仓库。当某个仓库的库存不能满足需求，但所有仓库库存总量没有降到联合订货点时，各仓库通过调配中心互相调剂;当库存总量降到联合订货点时，各仓库通过调配中心联合订货。文章考虑了仓库的供应满意度和缺货惩罚，分析了供应环节所产生的各项费用，确定仓库群的联合订货点、物资调配方案及各仓库订货策略，使得物资供应系统的总费用达到最小。具体调配过程如图1。

　　图1 物资调配系统

　　1.2 模型参变量定义

设I为仓库集合，，且i=1，2…m，j=1，2…m;仓库i的每天的需求服从正态分布，期望为，方差为，密度为;表示仓库i的存货量，为仓库i物资需求量;表示仓库i的订货点库存，s为仓库群的联合订货点库存;为仓库i的库存容量，为配送中心供应能力;p表示物资的购买成本，η为银行贷款年利率，h为单位物资的库存保管费，为仓库i单位物资缺货惩罚;L为订货提前期，F为订货手续费，G为订货装卸费，为仓库i订货单位物资运输费;为仓库i从仓库j调货的数量，为仓库i和仓库j间的单位物资运输费，f为调货手续费，g为调货装卸费。和为0-1变量，仓库i订货时为1，否则为0;当仓库i向仓库j调货时为1，否则为0。

　　2 模型建立

　　当仓库库存难以满足需求时，首先向调配中心报告，调配中心通过分析仓库群库存总量和需求总量，选择供应方式，即决定向配送中心订货还是仓库间调配，然后考虑订货策略或者调配分配方案。模型建立的关键是判断依据和供应成本分析。

　　2.1 订货与调配的判断依据

设，在某个仓库有需求缺口时，调配中心先进行判断，如果总库存少于联合订货点，则向配送中心订货;如果总库存超过联合订货点，则在仓库间进行调配。由上述可知Z为0-1变量，调配时Z为1，订货时Z为0。

设供应满意度[5]用缺货率表示(其中)，即需求超过时候缺货率为。最佳订货时机是循环库存恰能满足订货提前期内需求之时[6]，所以仓库i的再订货点库存为。

　　2.2 供应成本分析

　　(1)库存成本和缺货成本

仓库用于需求的满足，为了在动态随机需求下保持一定的供应满意度，物资的库存成本和缺货惩罚成为一对不可调和的矛盾。表示库存产品积压资金的机会成本[7]，是产品市场价格的银行贷款利息。仓库i的库存和缺货成本为：

(1)

　　(2)订货成本

　　订货成本包括订货手续费、装卸费和运输费。则仓库i的订货成本为：

(2)

　　(3)调货成本

　　调货成本包括调货手续费、装卸费和运输费。仓库i的调货成本为：

(3)

　　故物资供应总成本为：

(4)

　　约束条件为：

调货量等于需求量;

订货量(调货量)与库存量不超过仓库容量;

决策变量为0-1变量;

联合订货点大于各仓库订货点之和;

配送中心供应能力大于仓库订货量。

模型的目的是使供应总成本最低的前提下，找到合适的s进行订货和调配的判断，确定变量以选择订货的仓库与该仓库的订货数量，确定和得到调货数量分配。

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