2 模型的实际运用

　　假设有一个房间尺寸为4×5×3m3(L×W×H)。热水的比重是ρw=1000kg/m3,水的比热是Cw=4200J/kgK，空气的比重是ρa=1.29 kg/m3，空气的比热是Ca=1000J(kgK)-3。

　　下面通过改变不同的要素来探测其对室内温度的影响情况。

　　2.1房间选用不同的保温层材料

首先设置入口热水的温度=80℃，热水流量F=0.00001m3/s，室外环境温度Tev=0℃，室内初试室温为Tri(0)=10℃

候选材料为：膨胀聚苯板：λ1=0.05;水泥聚苯板：λ2=0.117;水泥砂浆：λ3=0.93。并且规定所有材料厚度均为0.1m。 膨胀聚苯板：λ=0.05 通过计算得出A=MaCa=60×1.29×1000=77400;B==1000×4200=4200000;C==(4×3+4×5+3×5)×2×0.05/0.1=47

　　将所有数据带入(6)式得到：

　　Tri1(n)=-27.75×(0.999)n+37.75

　　(2)水泥聚苯板：λ=0.117

　　用同样的方法得出温度随时间变化的方程

　　Tri2(n)=-12.11×(0.998)n+22.11 水泥砂浆：λ=0.93 Tri3(n)=6.33×(0.988)n+3.67

　　将函数图像画出后如图2-1

　　2.2 热水温度不同

选用膨胀聚苯板，候选水温：=60℃，=80℃，=100℃,其他条件与2.1相同。

(1)=60℃时

　　Tri1(n)=-39.03×(0.999)n+49.03

(2)=80℃时

　　Tri1(n)=-27.75×(0.999)n+37.75

(3)=100℃时

　　Tri3(n)=-71.7×(0.999)n+81.7

　　画出函数图像(图2-2)

　　2.3不同材料厚度的比较

　　选用保温性能较好的材料膨胀聚苯板为研究对象，材料厚度分别选择S1=0.1m，S2=0.05m， S3=0.01m。其余条件与2.1相同。

　　(1)S1=0.1m时

　　Tri1(n)=-27.75×(0.999)n+37.75

　　(2)S2=0.05m时

　　Tri2(n)=-14.71×(0.998)n+24.71

　　(3)S3=0.01m时

　　Tri3(n)=3.44×(0.997)n+6.56

　　函数图像为图2-3

　　2.4不同热水流量的比较

　　选择水泥聚苯板作为此次研究的保温材料，水流量的备选项为：F1=0.00002m3/s，F2=0.00001m3/s，F3=0.000005m3/s，其余条件与2.1一样。

　　(1)F1=0.00002m3/s时

　　Tri1(n)=-24.64×(0.997)n+34.64

　　(2)F2=0.00001m3/s时

　　Tri2(n)=-12.11×(0.998)n+22.11

　　(3)F3=0.000005m3/s时

　　Tri3(n)=-2.83×(0.998)n+12.83

函数图像如图2-4

　　图2-1 图2-2

　　图2-3 图2-4

　　3 敏感性分析

　　为了更进一步比较各种要素对室温的影响程度的大小，我们把各要素的变化放在一起进行敏感性分析。

首先设定一个基准条件：房间尺寸为4×5×3m3(L×W×H)。热水的比重是ρw=1000kg/m3,水的比热是Cw=4200J/kgK，空气的比重是ρa=1.29 kg/m3，空气的比热是Ca=1000J(kgK)-3，保温材料为膨胀聚苯板λ=0.05 W/(mK)，厚度为S=0.1m，热水温度=80℃，流量F=0.00001m3/s，室外环境温度Tev=0℃，室内初试室温为Tri(0)=10℃，并在供热系统开启20分钟后进行测量。分别同比例改变保温材料的传导系数λ、厚度S、水温和流量F的数值，得到结果如图3

　　图3

　　4 结论

　　通过第二节的各种比较，我们可以得知选用不同的材料及厚度，供应热水的温度或水量等能给房间温度带来的不同的影响效果，可以作为建筑结构设计和材料选择的依据。在实际工程中，完全可以根据具体情况加入不同的影响因素，如考虑墙体不同材料层的共同影响、窗墙面积比等，使得该模型更加丰富和准确。在第三节，通过敏感性分析得知，提高水温比加大供水量效果略加明显，在结合提高两者的成本后可以制定出一种节能方案。而保温材料的加厚和选用热导系数小的材料效率一样，同样在实际选择时要结合材料成本进行考虑。虽然对热水的改变敏感度要大于对材料的改变，但热水的使用成本是长期的，而材料使用成本要小得多，为了节能，通常选择较好的保温材料来降低热水的使用成本。运用以上两种分析方法加上对各材料或能源成本的考虑就一定能找到一种最为经济、节能，又能满足室内保温效果的方案。

　　参考文献：

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　　[2]刘玉明，刘长斌.采暖区既有建筑节能改造外部性分析与应用.[J]同济大学学报，2009(37)

　　[3]南勃.胶粉聚苯颗粒外墙外保温系统施工技术.[J]施工技术，2009，(38)，508-510

　　[4] 韦延年,于忠,张剑峰,金洁,黎力,郑笑宇.节能建筑外墙与屋面的热工性能便捷检测判定方法.[J]四川建筑科学研究，(35)，284-286

　　[5]谢兆鸿，范正森.数学建模技术.

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