摘要：传统证据理论在变压器故障诊断中存在主观局限性，且对证据体可靠性的选取缺乏科学性。为了融合变压器色谱分析数据与电气试验数据，并能全面的反映变压器的状态，本文提出一种基于改进证据理论的变压器故障诊断模型。首先，通过熵权法求出子证据体的相对权重，再结合BP和量子神经网络的优化诊断结果，修正熵权作为证据体的可靠因子。其次，构造子证据体的基本概率分配函数，采用Dempster合成规则实现故障信息融合。最后，将所提诊断方法应用于实际工程案例，诊断结果表明，本文诊断方法有效、可行，且提高了诊断准确率。

　　关键词：熵权;改进证据理论;信息融合;量子神经网络;故障诊断 1 引言

　　变压器是电力系统的核心设备，它的运行状态直接关系到系统的安全稳定。目前，在变压器故障诊断中主要通过气体含量、产气速率发现异常状态，或者根据电气试验项目发现潜伏性故障，因此，如何有效的融合两者的故障信息，才能及时准确地检测出变压器故障与异常状态及潜伏性问题是目前备受关注的研究领域[1]。

　　在变压器故障诊断技术中，综合利用设备的多来源信息，有利于更全面、准确的判断故障的性质、程度和部位。目前，基于油色谱分析(DGA)和电气试验的量子神经网络(QNN)方法取得了一定的效果[2];同时，基于证据理论(DS)的数据融合技术在故障诊断中也得到了较好的应用[3]，若将证据理论和量子神经网络方法相结合，通过吸收神经网络很强的自学习、自适应和容错能力，可使得对不确定性信息的融合具有较强的稳定性[4]。文献[4]以各诊断子网络的输出作为独立的证据体，提高了诊断的精度，但各诊断子网络的可靠性系数是经验性取值，其可靠性会影响到融合后证据的置信区间。文献[5]将神经网络与证据理论相结合，具有较强的知识表示及不确定性处理能力，但其概率推理机是直接给出的，具有较大的主观性。

　　本文将DGA与电气试验数据分别通过量子神经网络(QNN)、BP神经网络处理后作为独立的子证据体，利用熵权法对各子证据体赋予权值，构造基于熵权的基本概率分配函数(BPA)，使BPA的赋值客观化，再应用证据推理技术将不同来源的故障信息进行有效融合，从而更加准确、全面地反映变压器的状态，提高故障诊断的可信度。

　　2 基于熵权的DS证据理论

　　2.1证据理论基本原理

　　DS证据理论是一种信息融合技术，信息融合技术就是在同一识别框架下，用不同的数据处理方法对同一个问题单独进行相应的处理，每种方法的处理结果称为一个子证据体，然后应用Dempster合成规则对子证据体实现信息的融合，再按照决策规则得到一个新的证据体。证据理论的主要过程如下：

　　(1)构造子证据体的基本概率分配函数(BPA)

　　设Θ为识别框架，其物理意义为变压器故障状态集合。第k个子证据体对应第j个故障模式的QNN或BP网络输出值为Ok(j)，对Ok(j)进行转换后作为识别框架上命题的基本概率分配。因此，子证据体对故障模式Fj的概率推理过程表示为式(1)：

(1)

　　式中：βk表示第k个子证据体的可靠性;mk(Fj)表示第k个证据体对故障模式Fj的信任度，即为证据体对故障模式Fj的基本概率分配;mk(Θ)表示对第k个证据体不确定性的信任度分配。

　　利用确定出的基本概率分配，分别计算各故障模式的信度函数值Bel和似真函数值Pls[6]，即：

(2)

　　(2)证据的合成

　　对于同一识别框架，由于证据来源不同，可以得到不同的概率分配函数m1、m2，它们是相互独立的，通过D-S合成规则，将各子证据体进行有效地融合， m1、m2合成新的基本概率分配函数[7]如下：

(3)

　　式中：⊕表示直和;E=X+Y，若E=Φ，则[m1⊕m2](E)=0。

　　(3)决策规则

决策规则就是根据证据体的信任区间[Bel(Fj), Pls(Fj)]得出诊断结论，若Fi=max{Bel(Fi)}，使得Fj满足式(4)：

(4)

　　则Fi为诊断结果，其中ε1，ε2为预先设定的阈值。

　　从上述证据理论的合成过程可以知道，子证据体的可靠性βk的合理性直接影响到诊断结果的准确度，因此，本文采用熵权法确定子证据体的可靠性βk，使得子证据体BPA的赋值更客观化。

　　2.2基于熵权的基本概率分配函数

　　在信息论中，熵表示信息源信号的不确定性，熵权法根据各子命题所含信息量的大小确定子命题的权重，避免了经验性赋值的主观性。

　　(1)熵权的计算

　　采用熵权法估算各子证据体的信任度，以 QNN、BP神经网络作为诊断子网络，根据各子网络的输出值确定子证据体的权重。在有m个评价指标、n个被评价对象的评估问题中，第k个评价指标的熵值Hk、熵权ω(k)表示为[8]式(5)：

(5)

　　式中：rkj是第j个评价对象在第k个指标上的值，在实际故障诊断中，rkj是每个故障信息对应各故障状态的诊断子网络输出值。

　　(2)基于熵权的基本概率分配函数

　　由于每个信息源对诊断系统的重要程度不同，因此各故障信息存在一个重要性系数ω，它表示证据体的重要程度，而QNN、BP子网络的诊断能力也影响证据体的可靠性。本文通过熵权求取子证据体的相对权重λk，用修正系数αk表示子网络的诊断能力对证据体可靠性的影响度，故第k个子证据体的可靠因子βk表示为：

(6)

　　2.3基于熵权的DS证据理论的合成过程

　　变压器发生故障时会产生不同的故障信息，各故障信息都能从不同的侧面反映变压器的状态，文中将特征气体的三比值、DGA数据和电气试验数据分别用QNN、BP神经网络处理后作为子证据体，然后用改进后的证据理论实现多来源故障信息的合成。基于证据理论的变压器故障诊断流程见图1。

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