系统侧、负载侧谐波源分摊的谐波电压。

　　根据系统侧、负载侧谐波源分摊的谐波电压、电流，可求得各个谐波源应该承担的谐波有功功率。

　　同理可求得无功、复功率的分摊，仅列写复功率表达式如下。

　　进而推广至公共点n(n=2,3,……)个负载谐波源的情况。

　　上式是谐波复功率分摊的一般式，式子中Ycn是第n个负载谐波源的导纳。同理可推导出谐波有功、无功功率分摊公式。

　　2 仿真分析

系统侧含有3次谐波电流源，负荷侧含有3次谐波电流源。系统3次谐波阻抗Zu= 50.946+j155.004，负荷3次阻抗Zc=955.263+j2906.3。

　　图3 仿真电路图

　　图4 电流波形

　　图5 电压波形

　　从图形中看出，PCC点电压波形近似为正弦波形，而电流波形的畸变较电压波形畸变大。 按谐波电流进行分摊 根据公共点PCC测量的谐波电压、电流，由公式1可得系统、负荷侧分别分摊的谐波电流矢量。

　　对矢量取幅值，并进行比较。

　　明显，Iu-pcc

　　(2)按谐波功率进行分摊

　　系统、负荷侧谐波源各自分摊的谐波电压量。

　　由于系统侧分摊的谐波电压比较大，仅仅考虑谐波电流来分摊责任显然不合理，所以要考虑谐波电压的影响。由系统侧分摊的谐波电压、电流可以得到系统侧的谐波有功功率、无功功率、复功率;同理可得负荷的谐波有功功率、无功功率、复功率。

　　表1 功率分摊 系统侧功率分摊 负荷侧功率分摊 有功功率分摊 326.58 1503.78 无功功率分摊 2981.97 13977.42

　　复功率分摊 2999.8∠83.75° 14061∠83.75° 无论采用有功功率、无功功率、复功率进行分摊，负荷侧应该承担的谐波功率污染责任都明显大于系统侧的谐波功率污染责任。可见当谐波电压畸变不严重时，按谐波电流分摊和按谐波功率分摊谐波责任的结论是一样的。由于谐波功率还加以考虑了谐波电压的分摊，比起仅按谐波电流分摊，是个更综合的指标。 结论 本文针对于在谐波分析过程中只采用公共连接点的谐波电流和谐波电压大小进行分摊谐波污染责任的不合理性，提出用谐波功率指标来评定系统和用户侧谐波源各自应承担的谐波责任，并在理论上证明了其合理性。谐波功率分摊不仅考虑了谐波电流分摊，还加以考虑了电压的影响因素，是一个综合的指标，可以定量地判断谐波污染责任的大小。针对这种方法进行了仿真试验，仿真分析验证了谐波功率法进行责任分摊的正确性。

　　参考文献 吴竞昌.供电系统谐波.北京:中国电力出版社,1998. 肖湘宁.电能质量分析与控制.北京：中国电力出版社，2004. HEYDT G T. Identification of harmonic sources by a state estimation technique[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 1989, 4(1)：569-575. P. H. Swart, M. J. Case, J. D. Van Wyk. On Techniques for Localization of Sources Producing Distortion in Three-Phase Networks[J]. Eur. Trans. Elect. Power Eng., 1996, 6(6) L.Cristaldiand, A.Ferrero. Harmonic Power Flow Analysis for the Measurement of the Electric Power Quality[J]. IEEE Trans. Instru. Meas., 1995, 44:683-685. WILSUN Xu, Xian Liu, Yilu Liu. An Investigation on the Validity of Power-Direction Method for Harmonic Source Determination[J]. IEEE Transactions on Power Deliver, 2003, 18(1): 214-219. Xu Wilsun, Liu Yilu. A method for determining customer and utility harmonic contributions at the point of common coupling[J]. IEEE Trans. on Power Delivery, 2000, 15(2): 804-811. 张 巍. 用户谐波发射水平方法的研究[D]. 成都：四川大学，2003。 张哲, 陈红坤. 谐波源辨识研究的现状和发展[J].电力系统及其自动化学报, 2005, 17(5): 37-41. 于淼,张炳达. 配电网中谐波源检测方法的研究[J]. 电力系统及其自动化学报, 2005，17 (1): 36-40. Chun Li, Wilsun Xu. A ‘critical impedance’-based method for identifying harmonic sources [J]. IEEE Trans. on Power Delivery, 2004, 19(2): 671-678.

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