[摘要] 传统的数学课堂教学离不开黑板和粉笔，但光靠黑板和粉笔有时难以把某些内容解释清楚，有些内容还未有相应的教具。近年来，计算机辅助教学进入数学课堂，给教学带来了勃勃生气，它通过文本、图象、动画、声音等方式，创设情景，激发情趣，突出重点，突破难点，化静为动，在一定程度吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，促进学生加深对数学知识的理解。但与此同时，我们必须看到应用中出现了一些值得我们深思的误区。在教学中，需要注意以下几点：(1)设计数学课件要力求简洁、清洁，能促进理解;(2)使用课件要注意控制节奏，重视学生的思考与参与;(3)提高课件的利用率。
　　[关键词]计算机辅助教学;建议

　　计算机辅助教学的概况及可实施性 CAI(Computer Assisted Instruction计算机辅助教学)既可以把静态的图象和文字演示出来，也可以呈现动态的图象、实验流程图示，还可以进行实物的投影。教师在运用计算机辅助教学时，可以边演示教学内容，边讲解，以静态或动态的方式以引导学生细致观察，认真分析，总结规律。

　　CAI作为一种教学手段，它一般可以分为课件型和平台型两种。课件型指的是把学科的某些教学素材，例如知识内容，知识技能利用计算机技术组织起来，用来传递教学信息。课件往往是针对几个问题，几个难点而设计的电脑应用程序。以它的使用对象划分，又有主动型(辅助学习型)和被动型(辅教型)两类。而平台型计算机辅助教学则是一种建立在计算机软件平台上的教学模式，这种计算机平台提供一系列教学素材，工具，在这个系统中通过这些工具的运用、素材的组织以及二次开发可产生新的学习素材与工具。它不是针对某一问题、某一情景开发的，它是面向某一学科，或者某些学科而设计的。在数学学科中常见的平台有《几何画板》，《MATLAB》，《math CAD》和《数学实验室》等。就拿《几何画板》来说，它提供了数值运算、函数运算、平面图形、函数图象的绘制等功能，并有一定的开放性和二次开发空间。它的特点是简单、易学、功能较强。又譬如《MATLAB》是一个庞大的工具包，它有很强的功能和极强的适应性，它具有数学函数处理功能，二维三维的图形处理功能，它的特点是专业性很强，但技校生学习比较困难。目前技校数学教学中普通采用《几何画板》作为教学平台。

　　计算机的发展并进入到数学课堂教学中，使人们对数学本身及其数学教学方法的认识有了根本的转变。传统的数学教学只是一种形式体系，强调证明、逻辑、抽象等一系列的演绎推理方式，而随着计算机提供的辅助教学手段和方式，数学实验的重要性及其表现形式体现得更加具体生动，学生可以通过计算机提供的数据、图象或动态的演示，进行更多的观察、探索和模拟，可以产生直觉，进而做出猜测，再通过检验假设，证明自己的猜想。由此可见，发挥计算机辅助教学的特有功能，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

　　二、计算机辅助教学的几种具体运用及优点

　　1、观察实验，加深印象

　　由于计算机可以进行静态或动态的演示，将教学内容按一定的结构，用文字、图象等形式呈现在屏幕上，让学生的眼、耳、手、脑等感觉器官都调动起来，使学习内容变得生动有趣，容易记忆、理解和掌握。

　　例如在关于椭圆定义的教学中，屏幕上呈现如下动画的同时有同步播放着声音：“在半径为5.5米的圆柱形的围墙内，距底面圆心O东西方向各4米的地方各有一个牢固的柱子F1、F2。在这两个柱子上拴着一根非常结实的、无伸缩性的10米长的绳子，在这绳子上装有一个滑动的项圈，项圈套在一头极为凶猛的老虎的脖子上。这样，老虎能沿着绳子灵活行动。某天，一位学生在参观老虎时不慎落入围墙内，问此学生能虎口余生吗?他因站在什么地方才可能有惊无险呢?”

这里出现一组动画镜头，动画开始时，老虎沿着椭圆慢慢走动，当这位同学跌入围墙后，老虎边发出吼声，边沿红箭头向他扑去;他则沿蓝箭头跳到墙根。

　　这样把对概念的本质属性的理解及有关计算，寓于学生喜闻乐见的形式中，使知识结构本身所包含的智力因素与非智力因素得到了和谐的统一。

　　2、丰富感性素材，突破内容的抽象性

　　在数学教学中，有些知识比较抽象学生不易理解。某些情况下，仅凭教师的口头讲解，似乎难以彻底解决问题。若能针对教学难点，运用计算机技术则可以通过动画模拟、局部放大、过程演示等手段，将抽象问题具体化，更好的展现复杂的数学思维过程。

　　例如，函数的奇偶性因其抽象的定义方式，对初学函数的同学而言，是学习的一个难点。针对这部分内容制作了相应的课件：通过屏幕显示一系列函数图象，其中有关于Y轴对称，有关于原点对称，也有不具备对称性的，让学生观察后选出三个具有代表性的函数图象。然后分别擦去选出的三个函数图象在Y轴左侧的部分。接着设法恢复刚才擦去的部分，结果发现，具备对称性的，可通过确定对称点的方法恢复图象，不具备对称性的，则难以恢复。进而总结图象具有对称性的函数解析式所满足的关系及定义域的特征。形成函数奇偶性的概念，并作进一步探讨。

　　尽管上面有些做法不用电脑也能实现，但电脑处理信息量大、速度快、质量高，且制作成交互式后，不受顺序限制，操作灵活方便。它所产生的效果是其他手段无法比拟的。

　　数学教学应该是着眼于过程的教学，要说明一个问题或得出一个结论，往往要借助于一些实验数据或几何的形象直观才能较自然的揭示新、旧知识之间、条件与结论之间的联系。这就提供了计算机实施探索设计编程的可能性，使之成为学生发现问题，总结规律的有利助手。我们在教幂函数的时侯，为了让学生了解幂函数各类指数的图象特征，设计了幂指数的图象在第一象限的连续变化程序，演示了幂函数y=xn，n从+∞→1→0→-∞连续变化的过程。幂函数y=xn表达式当中n在随着图象的变化而不断变动，通过这种连续变化的直观显示，加深了学生对幂函数各类指数的图象的感性印象，为学生发现总结这一类函数性质提供了帮助。

　　3、展示动态效果，突破静态思维

　　有许多数学结论反映的是动态变化中的某些规律。而常规教学手段，往往只能处理一些静止的图形，给学生的观察、想象带来了一定的困难。而借助计算机辅助教学则可以取得截然不同的效果。

　　如函数y=Asin(Ωx+Φ)图象变换的教学。如何在图象的变化与函数解析式的变化之间建立正确的联系，这是教学中的一个难点。教材中的处理方法是将变化前后的两个图象对应的解析式相对照，来揭示一般的变化规律。由于思维中缺乏动态过程，学生往往机械地记住结论，使用中极易出现错误。如将y=sinx的图象向右平移∏/4后，所得图象的函数解析式，有不少人认为是y=sin(x+∏/4)。针对这一问题，我们制作了如下一个课件：首先屏幕显示y=sinx的图象C，并将C向右平移∏/4个单位，和图象C\。接着在C\上任选一点P(X,Y)，将点P向左平移∏/4单位，使之脱离C\回到C上，并将新的一点记为Q，因此确定Q点的坐标为(X-∏/4，Y)。于是得出X、Y满足的关系y=sin(x-∏/4)既是C\的解析式。

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