摘要：电气制动是电机及拖动基础的一个重点和难点。本文以他励直流电动机为例，提出了对比、解析几何及归纳等方法在教学中的应用，大大改善了该内容的教学效果。

　　关键词：电气制动;对比;几何;归纳

　　电机及拖动基础是电气类专业一门主要的、必需的专业基础课程。它既是一门理论性很强的技术基础课，同时又具有专业课的性质，对电气类专业的其它课程具有承上启下的作用。电气类专业的核心技术都涉及电机及拖动的相关知识，其教学质量的好坏，直接影响着许多后续专业课程的学习，又与学生将来从事的职业工作有密切的联系[1]。电机及拖动基础课程所涉及的理论、概念和公式比较多，某些内容抽象、模糊并且容易混淆，学生往往难于理解和把握[2]。

　　电气制动作为电动机的主要拖动性能之一，无疑是该课程的一个重点。因为该内容涉及电路连接转换、电磁关系变化、机械特性分析及相关计算等诸多方面，显然又是一个典型的难点。

　　本文以他励直流电动机的电气制动为例，结合作者多年的教学经验，提出了对比、解析几何及归纳等方法在该内容教学中的具体应用。使多变而抽象的问题变得具体而规范，大大改善了该内容的教学效果。

　　1 对比法

　　比较即对比，亦即抓住事物的本质、要点，增大反差，使学生在对比之中弄清一些模糊、难懂的问题，进而理解事物的本质特点或把握其基本概念和基本理论[2][3]。一般认为，电动机有电动和制动两种工作状态，区别这两种状态的直接依据就是其电磁转矩的方向与转速方向的关系：如果两者方向相同，即工作在电动状态;如果方向相反，即工作在制动状态。与此同时，制动状态往往是建立在电动状态的基础上。脱离电动状态来阐述制动的工作原理，往往使学生无所适从，难以理解，反之，若以电动状态为基础，注意两者之间的对比，则问题迎刃而解。

　　下面以他励直流电动机的能耗制动为例进行介绍。其电路图如图1所示。

　　图1 能耗制动电路图

　　电动状态：开关S向上闭合，电枢绕组接通直流电源，此时电动机的外加电压与电枢回路感应电势的实际方向相反，但因为>，所以电枢电流的方向与电压的方向一致，，磁通的方向不变，的方向取决于的方向，与转速的方向相同，电动机工作在电动状态。

　　制动状态：开关S向下闭合，电动机断开直流电源，电枢绕组通过串加电阻形成回路，此时，，因为惯性，转速不能突变，不能突变，电枢回路只剩下感应电势，无疑电枢电流的方向取决于的方向，而电枢回路感应电势实际方向与电动机的外加电压的方向相反，故此时电枢电流的方向与电动状态时电枢电流的方向相反，，则的方向与电动状态下的方向相反，即与转速的方向相反，电动机工作在制动状态，此即直流电动机能耗制动的工作原理。

　　经过前面教学环节对他励直流电动机的工作原理、工作特性和拖动特性的介绍，学生对电动状态的电磁关系印象往往比较深，而对制动的电磁关系则难以把握。运用上述比较，使其通过对两种工作状态下各电磁量的鲜明对比而产生一个清晰的认识。

　　2 解析几何法

　　一般认为，直流电动机的电气制动分为能耗制动、反接制动和回馈制动三种[4]。机械特性方程及其所对应的曲线是分析和计算各类制动的基本依据，而各类制动所对应的机械特性各不相同，学生往往因为过于抽象而难以琢磨，混淆不清。而如果借助解析几何的方法进行阐述，则问题变得具体而规范。

　　2.1 用解析几何法区分电动与制动状态

　　如图2所示，由直角坐标系的特点可以很清晰地了解转速和电磁转矩在各象限的符号，结合判断电动机工作状态的直接依据，结合机械特性可以直观地掌握电动机在各象限的工作状态：

　　第一象限：>0，>0，电磁转矩与转速的方向相同，电动机工作在电动状态(正向电动);

　　第二象限：<0，>0，电磁转矩与转速的方向相反，电动机工作在制动状态;

　　第三象限：<0，<0，电磁转矩与转速的方向相同，电动机工作在电动状态(反向电动);

　　第四象限：>0，<0，电磁转矩与转速的方向相反，电动机工作在制动状态。

　　图2 直角坐标系

　　2.2 用解析几何法把握机械特性方程

　　机械特性方程是求解电气制动问题的直接依据，而各类制动所对应的方程形式各不相同，单独理解往往单调而抽象，极容易混淆。如果利用解析几何的方法与坐标中的曲线联系起来，则问题就简单多了。由机械特性方程的一般式[4]：

　　可知：(1)能耗制动时，因为，则，其机械特性曲线显然为过原点，斜率(

　　)<0的一条直线，反之，过原点斜率小于0的直线表示的是能耗制动，由一般式可以熟练地写出该制动对应的方程，如图3(a)。

　　(a) (b) (c) (d)

　　图3 机械特性曲线

　　(2)电源反接制动时，断开正向电源，外加电压为，其对应直线为将过原点的曲线向左平移单位的结果，同样，根据直线的位置结合机械特性方程的一般式可以熟练地写出其对应的方程，如图3(b)。

　　(3)转速反向的反接制动(倒拉反接制动)：因其外加电压与电动状态一致，其对应曲线显然应为跟正向电动状态所对应的直线一致，亦即将过原点的直线向右平移单位的结果，反之根据曲线求方程的方法亦然，如图3(c)。

　　(4)回馈制动(再生制动)：一般地，我们利用的回馈制动发生在反接电源，电动机由反向电动状态进入的回馈制动，以应用于高速匀速下放重物。自然其外加电压同样为，不难理解其所对应的直线方程与(2)一致，只是由回馈制动的条件>，其工作曲线为该直线的第四象限段，如图3(d)。

　　直线、方程与其所对应的解析几何知识相结合，使得原本抽象、多变的理论知识变得形象而直观，加上对各类制动工作原理的理解，学生们就能很熟练地写出各类制动所对应的机械特性方程，而方程是求解具体问题的直接依据，实际问题的解决也就变得直观而容易把握了。

　　3 归纳法

　　前述关于制动的阐述虽然解决了难于理解和掌握、抽象以及多变的问题，但仍然有些松散，不利于对各类制动特点及其适应场合的把握，如果再对其进行归纳、综合，则可以给学生一个全面而具体的直观印象，如图4。

　　图4 他励直流电动机的机械特性

　　从图中，我们可以很直观地得到：

　　(1)从第二象限的特性可以看出，电源反接制动与能耗制动都能用于制动停车，并且直观地比较两种制动的制动转矩大小(横坐标所对应的绝对值)。显然前者的制动转矩比后者要大，而且，因为能耗制动的特性曲线经过原点，不难理解在转速较低的时候其制动效果不理想的特点。

　　(2)通过第四象限的特性比较可知：能耗制动和倒拉反接制动适应于低速匀速下放重物(位能性恒转矩负载)，而回馈制动适应于高速匀速下放重物;在第四象限，<0，在利用相应方程求解时，无疑其转速应该为负值。

 1/2    1 2 下一页 尾页