(图三) 2.1.2坐标系平移变换机构平移时，其平移矩阵[2]为(3);

其中;

x、y、z是构件坐标原点在固定坐标系的坐标，而X、Y、Z为构件坐标原点在动坐标系中的坐标，、、(i=1，2，3)分别为动坐标系3个坐标轴的方向余弦。 2.1.3机构动力学的动态静力分析原理根据达朗贝尔原理，将惯性力计入静力平衡方程，来求出为平衡静载荷和动载荷而需在原动构件上施加的力或力矩，以及各运动副中的反作用力，这种分析方法称为动态静力分析。进行动态静力分析时，先要进行运动分析，求出相应的杆件加速度、角加速度、速度、角速度等。如果已知机构的运动状态和工作阻力，运用此方法求解平衡力矩和各运动副中的反力，以及它们的变化规律。

平面机构某一构件在某一位置的力平衡方程可以这样来计算。在铰链处构件与前一个构件相连，在铰链处与下一构件相连。在铰链处，构件受到的约束反力为。同理，在铰链处，构件受到约束反力。那么，在铰链处受到约束反力为。作用于构件上的所有外力和外力矩(对于原动件，不包括未知的平衡力矩)向质心简化，可以得到一个合力和力矩，则构件矢量形式的力和力矩平衡方程[3]为(4)

式中：、分别为构件的质量和对质心的转动惯量;为质心的加速度矢量;为加速矢量;、分别为从质心至铰链和的矢量。如果已知运动规律，那么即可以求出各运动副约束力、作用于原动件上的平衡力矩等。 2.2机械手的运动仿真实现COSMOSMotion插件是一个集成在solidworks中的运动分析和仿真模块[4]，其操作简单，容易掌握，给工程师们设计分析带来了巨大的便利。COSMOSMotion可以对复杂机械系统进行完整的运动学仿真和动态静力学分析。若将其仿真得到的大量机械系统运动及动力学参数(诸如每个零部件的约束力曲线、加速度曲线、系统平衡力矩曲线等)，运用Excel电子表格进行处理就可以建立起机械系统的动力学模型，求解出机械系统在稳定运转阶段的真实运动规律[5]。

　　仿真的基本步骤为：用solidworks对零件进行三维造型、装配，然后转到COSMOSMotion，装配约束将自动转化为仿真模型的约束，添加必要的驱动力、工作阻力，建立仿真模型就可以模拟机械运行状况，对机械进行动力与运动分析[5]。对于装配好的虚拟样机，通过定义固定部件、运动部件，并施加各种模拟实际工程的驱动和初始条件等命令，就可以实现装配体规划的运动模拟。通过对机械手进行分析，机械手的约束基本为旋转约束，另外有下承梁的垂直平移运动。这些运动都是通过一个液压缸来实现。液压油缸杆通过上下垂直运动，驱动油缸杆安装盘作相应的平移运动，从而带动主撑杆或驱动杆的平移和旋转运动。仿真时，以上承梁为固定部件，其它部件为活动部件。模拟的过程采用简化模型，因为液压缸的作用起一个传力作用，而液压缸也有专门的设计规范，因此在模拟过程中将液压缸省去，代替以作用于上承梁的力驱动。

　　当液压油缸的活塞杆向下移动时，抓爪铲臂指尖相互靠近，抓爪执行闭合的操作;当液压油缸的活塞杆向上移动时，抓爪铲臂指尖相互远离，抓爪执行打开的操作。抓取接触过程中，固紧物体和铲臂指尖的相互作用力构成一对约束反力，力学上它随液压油缸中的油压不同而变化，也随固紧物体自身刚度的强弱和接触性质而变化。假设在抓取过程中，不考虑固紧物体的可入性即固紧物体不因铲臂指尖的接触而产生挤压和切入破坏，固紧物体与铲臂指尖产生完全的紧密接触，这在力学上用固端约束条件加以处理。

　　本文中研究铲臂指尖相距200mm时，抓爪背杆承受的约束力随时间的变化关系。液压油缸提供的驱动力从0逐步加大直到200kN，200kN工程上即相当于20吨的力。计算中共取200个迭代次数，即大约相当于每一步长(或每0.1秒)增加1kN左右的力，进行迭代计算，从而求出抓爪背杆承受的约束力随时间的变化关系。机械手约束处理图如图四所示，驱动力的仿真图线如图五所示。

　　(图四)机械手约束 (图五)机械手驱动力随时间变化曲线

　　加入驱动力后，运行motion命令，从而完成运动仿真计算。计算完成后依次生成背杆约束处的约束力，如下图所示。

　　(图六)右边背杆运动副垂直方向约束力随时间变化曲线

　　图六从左至右依次表示右边背杆与上承梁的旋转约束力垂直方向的力、右边背杆与驱动杆旋转约束力垂直方向力以及右边背杆与三联板旋转约束力垂直方向力随液压驱动力变化的曲线图。从图示可以看出背杆的垂直方向受力在任意时间保持平衡。同样我们可以得到其它方向的背杆受力图以及其他零部件的约束力图线。进行其它位置约束时，同样可以得到其它位置处零部件的约束力图线，这些可作为进一步机械手强度设计的输入数据。 结论通过运用solidworks软件建立起机械手虚拟样机，运用仿真分析避免了繁琐的理论动力学计算，能够将更多的精力放在产品的改造上，对机械手进行优化改进，可以有效的减少机械手设计师们的产品优化设计时间。通过仿真，我们可以很清晰地了解机械手的整个运动过程，从而获得机械手的动力学、运动学参数如构件的速度、加速度、能量等，为进一步研究运动学、动力学提供基础。同时我们可以得到零部件在每个位置的约束力，从而为零部件的强度校核提供数据。 参考文献[1]湛迪强.SolidWorks2008宝典[M].北京：电子工业出版社，2008.1.

　　[2]段路茜.基于SolidWorks的基本机构空间运动仿真研究[J].装甲兵工程学院学报，2006，20(5)：51—54.

　　[3]张策.机械动力学[M].北京：高等教育出版社，2008.2.

　　[4]蔡文书，程志红，沈舂丰.基于SolidWorks的液压支架三维建模和运动仿真[J].煤矿机械，2008，29(11)：165—167.

　　[5]同志学，郭瑞峰.基于COSMOSMotion和Excel的牛头刨床动力学分析[J].机床与液压，2008，36(8)：150—152.

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