【摘要】风电偏航轴承一般采用回转支承，它的性能对于风电设备的稳定运行很重要。本文重点研究了轴承滚珠与滚道，外圈轮齿与主动小齿轮的接触，通过ABAQUS有限元软件对这两种非线性接触进行模拟，充分利用了有限元软件在解决非线性问题方面的优势，加入了赫兹理论没有考虑的摩擦，以及考虑了接触区域的非线性，并将结果与理论值进行了比较，对其中的差异进行了简单分析。

　　关键词：偏航轴承;非线性接触;ABAQUS

　　引言

　　风力发电机组中的偏航轴承是连接塔筒和机舱的关键部件，机组通过电机，减速机驱动小齿轮，小齿轮然后驱动偏航轴承以使风轮始终处于迎风状态，提高风能利用效率，由于风电机组运行环境复杂，偏航轴承的可靠性将直接影响整个发电机组的运行可靠性，偏航轴承一般采用回转支承，结构有外齿式和内齿式之分，一般根据结构需要选用。

　　偏航轴承一般运行在几十米高空，维修与更换成本昂贵，机组在实际运行过程中偏航轴承轮齿与滚珠很容易发生失效，本文以外齿式四点接触回转支承为研究对象，利用有限元分析软件ABAQUS分别研究轮齿和滚珠，并把结果与解析法计算结果相比较，为偏航轴承的设计提供参考。

　　基于ABAQUS的有限元非线性接触分析简介

　　接触问题是普遍存在的力学问题，常常同时涉及三种非线性：材料非线性，几何非线性及接触界面的非线性[1]。接触界面的非线性来源于两个方面：

　　*江苏省工业装备数字制造及控制技术重点实验室高技术项目(BM2007201)，江苏省自然科学基金(BK2008374)，江苏省科技支撑(工业)项目(BE2009167)

　　接触界面的区域大小和相互位置以及接触状态不仅事先未知，而且是随时间变化的，需要在求解过程中确定。

　　接触条件的非线性。内容包括：接触物体不可相互侵入;接触力度法向分量只能是压力;切向接触的摩擦条件。

　　在ABAQUS中，通过定义接触对的方法，可以准确的在两接触面或潜在的接触面间建立接触关系。接触对又分为主面和从面，选择主面和从面的规则如下：

　　从面应该是网格划分更细的表面

　　如果网格密度较接近，则选择材料刚度较大的面作为主面

　　ABAQUS软件在模拟接触问题时的整个过程包括:1定义接触体;2探测接触;3施加接触约束;4模拟摩擦;5修改接触约束;6检查约束的变化;7判断分离和穿透等。ABAQUS软件提供了多种接触算法，在ABAQUS/Standard中接触算法是基于Newton-Raphson方法建立的，ABAQUS/Explicit提供的接触算法包括通用接触算法和接触对算法。

　　2.滚珠的非线性接触研究

　　2.1赫兹法求解

　　在球轴承中，关于球体与滚道的接触，是典型的点接触问题，赫兹接触理论给出了经典解。赫兹点接触理论有三条假设[2]：

　　接触体是弹性体，服从胡克定律。

　　载荷与表面垂直。

　　接触面积尺寸与接触体表面的曲率半径相比很小。

　　对于风力发电机的偏航轴承，承受径向力Fr，轴向力Fa以及翻转力矩M，每个滚珠所受最大承载能力为[3]：

　　式中Qmax为回转支承中滚珠最大载荷，Z为滚珠总数目，α为接触角，为回转支承节圆直径

　　球体与滚道的接触区域是一个椭圆，假设椭圆的长半径为a，短半径为b.则最大接触应力赫兹理论解为：

　　式中:∑ρ为曲率和，F(ρ)为曲率差，a，b为接触椭圆长短半轴;，a*，b*为与F(ρ)有关的无量纲量，可查相关表格得到，Smax为最大应力值，Q为法向载荷。

　　赫兹接触理论只考虑了法向载荷，而没有考虑滚珠和滚道之间可能存在的摩擦，另外关于接触区域，实际情况中也是非线性的，因此有必要采用有限元软件进行模拟。

　　2.2有限元法求解

　　采用二维模型进行模拟，并且三维模型可以在此基础上形成，本文建立的二维模型由球面和下板面组成，并且考虑到对称的存在，只取球面四分之一部份进行分析，边界条件为：球面顶边施加向下的垂直载荷，球面下板面施加对称的水平位移约束，下板面底边全约束。采用SWEEP网格划分方法，对接触区域进行网格细分。模型具体数据为：球面半径25mm,下板面长30mm,高20mm,弹性模量均为2.06E5MPa，泊松比0.3，摩擦系数0.1.

　　图1：有限元模型图 图2：等效应力云图 图3：应力-应变曲线

　　有限元分析结果为，最大接触应力为1208MPa,由图2，可以看出接触应力的分布以接触部位为中心，基本上下对称，并且最大应力并不在接触部位上，而是离接触区域有一点距离，这可以说明在实际应用中，滚珠的失效形式很大部分为疲劳剥落的原因。图3所示应力应变曲线，可以看出应力和应变的非线性关系，随着压力的增加，变形速率却趋于缓慢，这是因为接触刚开始时，接触区域面积小，所以应力应变都增加较快，随着压力增加，接触区域面积也增大，则应变趋于缓慢增加。

　　2.3结果比较

　　根据赫兹接触理论求得的经典解，最大接触应力为1426MPa,有限元解小于理论解，说明理论解偏安全，50mm直径的滚珠在此轴承中完全能够安全运行。

　　3.轮齿的非线性接触研究

　　在传统的齿轮传动强度分析计算中，对齿间载荷的分配、接触面压力分布以及应力分析的计算模型都作了简化，因此影响了计算结果的准确性[4]。本文采用有限元法对齿轮进行应力应变分析，把啮合中的齿轮作为整体进行分析计算，能给出比较精确的数值结果。

　　风力发电机组偏航轴承的轮齿的受载弹性变形、载荷分配、综合啮合刚度等是偏航齿轮动力学特性分析及轮齿修形设计的基础。过去的简化计算方法和常规的有限元法都是以单个轮齿作为分析对象，简化为悬臂梁，其外载荷通常也简化为一集中载荷，忽略了接触面积的非线性，因此计算结果并不准确。应用非线性有限元法可以把啮合齿轮对作为一个整体分析，模拟齿轮的啮合运动，从而能够精确模拟轮齿啮合区域的变化，因而得到的结果更符合实际。

　　3.1回转支承轮齿的有限元分析

　　在三维CAD软件中建立模型并且装配好后通过通用格式导入ABAQUS中，导入的模型如下图4所示，采用SWEEP网格划分技术，选择C3D8R实体单元，在单元的选择上既要能够满足非线性接触的大位移变形，又要能适合模型的网格划分要求，从分析的精度以及计算时间上考虑，对轮齿部分单元划分要细密，其他部分稀疏，网格划分如图5所示。边界条件：约束大小齿轮除绕Z轴方向旋转以外的所有自由度，给大齿轮施加扭矩，小齿轮旋转03rad。回转支承轮齿的接触是柔体对柔体，面面接触类型。ABAQUS软件可以自动识别接触对，接触对主面和从面的选择遵从上文所述规则，采用ABAQUS/Explicit的通用接触算法。

　　图4：模型装配图 图5：模型的网格划分

　　计算结果显示最大接触应力为749MPa，单元节点21708，位于小齿轮齿根处。由图6图7图8可以看到，应力比较大的地方处于齿根和齿面接触区域。并且一个值得注意的现象是，在很多时候，大齿轮的最大应力发生在接触部位，如图9，所以要提高大齿轮的齿面硬度，防止疲劳点蚀与剥落。

 1/2    1 2 下一页 尾页