摘要:针对采棉头锥齿箱传动系统在工作中产生复杂振动变形和噪声的问题，以锥齿箱箱体为研究对象，基于NX环境建立箱体有限元模型，应用NASTRAN解算器对箱体结构进行有限元模态分析，分析出箱体的固有频率、总振幅和主振型，并输出各阶频率位移云图，分析结果为采棉头锥齿箱减振和降噪设计提供理论依据。

　　关键词：锥齿箱;模态分析;NASTRAN

　　0 引言

　　采棉头锥齿箱是一个多自由度弹性振动系统,作用于该系统的各种激振力使锥齿箱产生复杂振动变形和噪声,影响采棉头的工作可靠性和操作人员的舒适性。作用于这个系统的各种激振力就是使锥齿箱产生复杂振动的动力源 。根据图一锥齿箱的结构和工作特点，引起各种激振力的因素可概括为三类:一是发动机运转时,工作冲程燃烧爆发压力和活塞往复惯性力引起的简谐激振通过带传动传到锥齿箱。二是锥齿箱内传动齿轮副的啮合激励。三是采棉机在工作时受到外界的影响产生的激励。如果这些激振力的激振频率和锥齿箱箱体的某一阶固有频率相吻合或相近时,就会产生共振,并导致在箱体某些部位产生数值很大的共振动载荷,并发出强烈的噪声,影响锥齿箱的可靠性和操作人员的舒适性。因此,锥齿箱的动态设计要求箱体

　　图1 采棉头锥齿箱装配图

　　Fig.1 Assembly drawing of cotton Picker first

　　bevel gear box

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　　基金项目：贵州省科技重大专项“大型棉花采摘成套加工装备关键技

　　术研究”黔科合重大专项字(2008)6025

　　贵州大学研究生创新基金项目(校研理工2010024)

　　作者简介：第一作者 王方平 男 研究生1987-3 13639060905

　　第二作者 梅益 男 博士 研究生导师 1974-11

　　第三作者 刘乔英 女 研究生 1985-12

　　具有一定的固有频率和振型,且应避开内部齿轮的啮合频率和外界频率,这样才能保证锥齿箱具有良好的动态特性。所以,对采棉头锥齿箱箱体进行模态分析,确定箱体的固有频率和振型以及输出各阶频率位移云图,对锥齿箱的减振、降噪具有重要的工程意义。

　　1 建立锥齿箱模态分析有限元模型

　　利用NX 软件建立锥齿箱的实体模型，其材料为ZL201，考虑锥齿箱的复杂程度、精度要求及计算求解时间等实际因素，本研究采用3D 4节点四面体单元对箱体进行网格划分。根据受力特点，对锥齿箱的四个螺纹连接孔部位进行网格细化，单元设计尺寸4.05mm，共划分节点10413个、单元38090 个，网格控制角最小20°、最大155°。 再根据锥齿箱的工况特点，对锥齿箱的四个螺纹连接孔采用圆柱形约束。最后得到采棉头锥齿箱有限元模型如图2所示。

　　图2 采棉头锥齿箱有限元模型

　　Fig.2 Finite element model of Cotton Picker

　　head bevel gear box

　　2 模态分析理论

　　利用有限元法建立锥齿箱的微分方程

　　(1)

　　式中, [M] 为系统质量矩阵;[C] 为系统阻尼矩阵;[K]为系统刚度矩阵; {X}为系统的位移响应向量, ={ (2)

　　为系统的速度响应向量; 为系统的加速度响应向量; {F(t)} 为系统的激励向量,

　　(3)

　　在进行模态分析时,系统可看作不受外力作用,即

　　[C]=0,{F(t)}=0。微分方程简化为:

　　(4)

　　其特征方程为: (5)

　　求解该特征方程就可以得到和{X} ,即系统的固有频率和主振型。

　　3 锥齿箱模态分析

　　模态分析的主要步骤和流程如图3 所示

　　否

　　是

　　零件三维建模

　　前

　　处

　　理

　　创建高级仿真

　　定义材料属性

　　划分网格

　　添加约束

　　指定分析类型

　　求解

　　模态分析计算

　　后处理

　　结果显示输出

　　结果是否满意

　　结束

　　修改

　　图3 模态分析步骤

　　Fig.3 Modal analysis of step

　　通过以上流程,利用 NASTRAN 分析模块,解算出锥齿箱的固有频率和主振型。由于系统的中低阶模态对系统的振动影响较大,因此在分析中求解了锥齿箱的前10 阶模态,得到锥齿箱的固有频率和主振型,如表1 所示。

　　表1 　固有频率、振幅表和主振动表

　　Table1 Natural frequency, the amplitude of vibration table and the main table

　　模态阶数

　　固有频率/Hz

　　总振幅/mm

　　主振动方向

　　1阶

　　5.676e-004

　　8.499e-001

　　X轴方向

　　2阶

　　5.144e-004

　　5.913e-001

　　Z轴方向

　　3阶

　　2.217e-004

　　6.092e-001

　　Z轴方向

　　4阶

　　1.765e-004

　　7.995e-001

　　Z轴方向

　　5阶

　　3.016e-004

　　8.334e-001

　　X轴方向

　　6阶

　　5.414e-004

　　9.011e-001

　　Y轴方向

　　7阶

　　2.369e+003

　　1.188e+000

　　Y轴方向

　　8阶

　　2.616e+003

　　1.796e+000

　　Z轴方向

　　9阶

　　2.821e+003

　　1.619e+000

　　Z轴方向

　　10阶

　　3.331e+003

　　3.180e+000

　　Z轴方向

　　第一、二、五、七、九、十阶固有频率位移云图如下图所示：

　　图4 第一阶固有频率位移云图 图5 第二阶固有频率位移云图

　　Fig.4 The first order nat- Fig.5 The second order nat-

　　ural frequency shift cloud ural frequency shift cloud

　　图6 第五阶固有频率位移云图 图7 第七阶固有频率位移云图

　　Fig.6 The fifth order nat- Fig.7 The seventh order nat-

　　ural frequency shift cloud ural frequency shift cloud

　　图8 第五阶固有频率位移云图 图9 第七阶固有频率位移云图

　　Fig.8 The ninth order nat- Fig.9 The tenth order nat-

　　ural frequency shift cloud ural frequency shift cloud

　　4 结果分析

　　从表1和各阶固有频率位移云图可以看出，在0～1Hz和230～340Hz内，锥齿箱的模态频率比较密集，是影响锥齿箱振动的主要区域，并且当外加激励频率和锥齿箱的固有频率一致时发生共振，锥齿箱振动幅度加剧，导到锥齿轮的工作效率下降。因此,锥齿箱的动态设计要求箱体具有一定的固有频率和振型,且应避开内部齿轮的啮合频率和外界频率,这样才能保证锥齿箱具有良好的动态特性，降低箱体的振动和噪音，从而提高采棉头锥齿箱的可靠性和工作人员的舒适性。

　　5 结论

　　利用NX软件，建立了采棉头锥齿箱的有限元模型，应用NASTRAN分析软件对其结构固有特征进行数值分析，根据箱体的振型图和动画显示，可以直观地分析锥齿箱箱体的动态特性和薄弱环节，为箱体的结构设计提供直接的理论依据。计算出了箱体的固有频率和振型，为采棉头锥齿箱减振、降噪设计提供理论依据，为后续整个采棉机系统的动态响应分析和计算奠定了基础。

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