注意，很小意味着严重退化。

显然，退化问题在粒子滤波中是一个不期望的影响作用。减小这种作用的一个简单方法就是采用非常大的样本容量，但在许多情况下这是不现实的。

重采样法：通过对样本进行重新采样(Resample)或称为重选择，也是限制重要性权值退化现象的一个有效办法。该方法的主要思想是，一旦退化现象明显发生(比如说低于某个阈值)，在重要性采样的基础上，加入重采样，以淘汰权值低的粒子，而集中于权值高的粒子，从而限制退化现象。图3.1给出了粒子滤波重采样过程的示意图。

　　图3.1 粒子滤波重采样过程示意图[5]

　　从重采样的结果中可以看出，每一个样本的消除，复制及复制个数的确定等操作都是由样本的正则化权值决定的。如前所述，在重要性采样方法中引入采用重采样机制，可有效抑制重要性加权的退化现象。但是，重采样后，粒子不再独立，那些具有较高权值的粒子被复制很多次，而具有较低权值的粒子逐渐消失。经过若干次迭代后，所有粒子都集中到一个点上，使得描述后验概率密度函数的样本点集太小或不充分，这称这粒子的退化或耗尽。 四、基于区域匹配的粒子滤波跟踪器如前所述，基于区域匹配的跟踪方法是把图像中运动目标的连通区域的共有特征信息作为跟踪检测的一种方法。本文正是在颜色特征和纹理特征的基础上，实现粒子滤波跟踪算法的。我们将这两种算法分别称为基于颜色特征的粒子滤波算法和基于纹理特征的粒子滤波算法。它们以粒子滤波为跟踪框架，在计算粒子权值时，利用Bhattacharyya距离值对这两者的分布差异进行衡量，得到粒子相应的权值。

　　4.1 基于颜色特征的粒子滤波器

本节利用目标的加权颜色直方图作为前景观测信息更新粒子的权值，粒子区域的颜色分布与目标颜色分布越相似，权值越大，反之越小。为此，本文引入巴特查理亚距离作为目标颜色直方图与粒子区域的颜色直方图相似性的量度。一般两个连续分布和的巴特查理亚系数为

(4-1)

将上式中的连续积分函数离散化，并将两个颜色直方图 和 代入式(4-4)，得

　　(4-2)

其中。于是巴特查理亚距离表示为

　　(4-3)

d越小,说明粒子所在区域的颜色直方图与目标颜色直方图越相似，所以该粒子应被赋予较大权值。这样，得到粒子的权值更新公式为

　　(4-4)

其中和q分别代表粒子区域的颜色直方图以及目标颜色直方图。

　　基于加权颜色直方图的粒子滤波方法的一步迭代过程分为以下4个步骤：

　　第一步: 重采样

由粒子组以概率生成一组新的粒子;

　　第二步: 状态预测

粒子组利用二维离散时间近似常速度运动模型作一步预测，得到新的粒子组

　　第三步: 权值更新

1)计算每个粒子所在区域的颜色直方图表达式

　　2)计算巴特查理亚系数

　　3)计算更新权值

　　且归一化为 ，得到

第四步: 输出，目标状态的均值估计为

　　4.2 基于纹理特征的粒子滤波器

　　纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的。一幅图像的灰度共生矩阵能反映出图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。

设为一幅二维数字图像，其大小为，灰度级别为，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为

(4-5)

其中表示集合x中的元素个数，显然P为的矩阵，若与间距离为d，两者与坐标横轴的夹角为，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵。

　　从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，分别反映纹理的能量、纹理对比度、纹理相关性和纹理的熵。

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