3.2 理论计算
烟幕散射的示意图如下:
根据辐射传递方程可以导出:
(1)
由于故上式又可写成
(2)
令视线方向与辐射传播方向平行,则(1-2)得
(3)
(4)
其中和分别为沿+z(或+s)和-z(或-s)方向传播的光谱辐射亮度。
令
于是有
=+
设 =;=
则式(3)和(4)变成
(5)
(6)
其中
将式(5)和(6)进行简单变化,即可得到下式:
(7)
令
则式(7)变成
(8)
令
(9)
(10)
(11)
则方程(8)化为
(12)
(13)
当相当于H变化很慢,即
(14)
时,有
(15)
从而
(16)
令
(17)
(18)
将式(17)两边对W求导数并考虑式(13)和(16)有
=
=
= (19)
类似地有
(20)
令(19)和(20)中的=0得
(21)
(22)
它们的通解分别为