(4)

式中：—被加工钢板的屈服极限;

由此可知，当工件材质一定时，F1的大小只取决于工件的厚度δ与宽度b及卷筒半径。

　　2.2确定上辊最大变形量

　　以上辊为分析对象，并结合实际受载情况，将F1视为作用于上辊的一个受均布载荷q的简支梁，其力学分析模型如图3所示，依上辊力学模型，采用瑞利—里兹方法求上辊的最大挠度。

　　图3 上辊实际力学模型

　　取单参数形状函数作为近视挠度曲线，其方程为[8]：

(5)

式中：——上辊最大挠度，单位mm;

　　再根据梁的应变能表达式：

(6)

　　式中：EI—梁抗弯刚度;

　　另外，上辊载荷所做的功为：

(7)

　　联合(6)式与(7)式可得上辊的势能为：

(8)

　　按最小势能公式：

(9)

从而得到上辊的最大挠度。

　　2.3上辊强度校核

材料为42CrMo，直径φ1320mm的上辊，是属于轴对称结构，工作过程承受3000T的集中载荷(即均布载荷1000T)和250T的扭转作用，其结构如图4所示。

　　图4 1/2上辊结构简图

　　首先作出弯、扭矩简图(如图5所示)，再针对最大弯矩截面和各台阶端面，计算出危险截面，然后利用第三强度理论，作弯扭合成强度校核。其计算应力[9]：

(10)

式中：—辊子的计算应力，单位MPa;

　　σ—弯矩所产生的弯曲应力;

　　τ—扭矩所产生的扭转切应力;

　　W—抗弯截面系数;

　　图5 上辊弯矩、扭矩简图

最后将的计算结果与许用应力作比较，只要达到条件，则上辊设计强度满足工件使用强度要求。

　　3 结论

　　水平下调式三辊卷板机具有一次上料即可完成板端预弯和板材卷圆，剩余直边小、加工效高等优点。本文通过对特大型水平下调式三辊卷板机结构设计与力学分析，得出以下结论:

　　(1)开发设计了一种能卷制板厚δ=250mm、板宽b=3000mm及加工直径φ6000mm的特大型水平下调式三辊卷板机，成功解决了普通卷板机规模较小、加工能力低下的弱点。

　　(2)基于材料弹塑性变形规律，利用材料力学理论对板材卷制过程中卷板机的受力状况进行分析与研究，并建立其力学设计模型,为进一步提高卷板机的加工能力和加工精度提供了依据。

(3) 经强度校核表明：当工件材质一定时，该特大型卷板机的加工能力完全取决于加工件的厚度、宽度b、卷筒直径和板材屈服极限，若超出这个极限，就视为超出了设计能力。

　　参考文献

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　　[9]李强,高耀东,尚珂. 对称式三辊卷板机的受力及驱动功率计算分析[J].锻压技术,2007,32(4):67-69

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