摘要：本文阐述了曲柄连杆滑块机构的建模、优化设计计算的过程，并分析比较了其优化结果。

　　关键词：模切机 曲柄连杆滑块机构 优化设计

　　Abstract: Modoling of crank shaft connecting rod slippery piece mechanism and process of excellent design are introduced,and its excellent result is analysed and compared.

　　key words：Model-cutting machine; crank shaft connecting rod slippery piece mechanism; Excellent design

　　1.引言

　　随着商品市场的发展，随着消费者生活水平的提高，市场对具有较高强度和良好广告宣传功能的瓦楞纸箱的需求与日俱增,为此我们设计开发了一种YKP2400×1270型全电脑高速水性印刷开槽模切机。

　　YKP2400×1270型全电脑高速水性印刷开槽模切机主要用于瓦楞纸板在折叠成型前的印刷、压痕、开槽和打扣手、气孔等作业，既可用于瓦楞纸箱生产线，又可用于其它的单机生产。整机采用PLC控制，主机变频调速，运用触摸屏式人机介面完成参数设定及机器的调整和运转。它通过人机介面可使印刷辊筒开槽前后自动归零，并在印刷开槽前根据纸箱规格设定参数，自动对版、对刀、调隙，各单元之间自动锁定。稳固和合理的结构使维修和手动操作大大减轻。

　　模切机的送纸机构是模切机的重要组成部分，送纸机构工作的好坏直接影响到模切机的工作性能和工作效率，对生产有着直接的影响。我们在对自动轮转模切机送纸部的摆杆滑块机构的设计过程中，采用了机械优化设计的方法来进行分析计算，化繁为简，提高劳动效率，且借助电子计算机高速的计算能力和较强的逻辑判断能力，从满足工程问题要求的一切可行性方案中，按照预期的目标，自动寻求最优方案。

　　2.送纸机构的优化设计

　　在本模切机的设计中，对送纸机构提出如图1所示的设计方案，即采用曲柄连杆滑块机构：

　　图1 送纸机构运动原理简图

　　2.1建立目标函数

送纸机构的作用是将纸板推动一定的距离，使之进入印刷开槽模切部。为了提高机构运动的平稳性，要求滑块在工作行程中应接近于等速运动;考虑到工作效率，希望空回行程的速度应大于工作过程中的速度，即机构应具有急回特性。同时为使机构具有良好的传力性能，我们以机构的最大压力角为目标函数建立数学模型，求出其最小值，从而对机构进行最优化设计。

　　如图2所示：

图2 摆杆滑块机构位置图

根据该机构的对称特性，压力角最大位置应是摆杆处在两极值位置处，即图中的和的位置，所以由，即可得出：

(1)

　　2.2确定设计变量

目标函数中的和是我们在设计初给定的值，由此可以确定该优化设计是一个关于的和的函数。因此，这个优化设计问题的独立变量为和，即为一个二维的优化问题，既：

　　由此可以得出目标函数为：

(2)

　　2.3给定约束条件。

根据本模切机的实际情况及总体设计的考虑，可以初步拟定。并且为了提高模切机的效率，根据生产的需要，拟取送纸的平面连杆机构的急回运动的行程速比系数;则极位角即摆杆的摆角为：

　　另外根据模切机本身工作性能的要求(推纸板将纸板正好送到送纸辊处即完成送纸，不过也不欠)，于是有：

(3)

　　又因为本模切机的外轮廓尺寸对摆杆和连杆的容留空间有要求，这样就得出如下约束条件:

(4)

该约束条件中保证了机构在运动过程中不超出规定的空间,其中和为机器容留空间所确定了的常量，在我们进行优化设计编程时是给定的。

　　又根据连杆机构的设计要求，希望:

　　综合以上分析，得到如下数学模型：

s.t. g1(x)=

g2(x)=

这是一个二维不等式约束问题，我们采用了坐标轮换法进行优化设计。其坐标轮换法的计算过程为:在、的可行域中选一初始值，并确定它们的搜索方向的一维初始步长。开始保持变量不变，沿着方向以向前跨一步，若值下降，表示函数收敛探索成功;然后保持变量不变，用此步长沿方向进行探索，直至再向前跨一步就越界或增大，函数不能收敛为止。如果上步一维搜索得到的值增大，就改变步长为，继续上步的搜索，依次轮换、方向探索，直到沿任何方向以足够小的步长再跨一步结果就不符合要求，则此时的、为最优解。

　　程序框图如图三所示。

　　图3 程序框图

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