摘 　要：在基于Solidworks绘图软件基础之上，把标准圆柱齿轮的上千个数据用方程式关联到草图中，在草图中只要改变齿数和模数的数据，就可以得到新数据下的齿轮的草图和3D图形。

　　关键词：齿轮 3D模拟 数据库 建立

　　中图分类号: TP391. 72; TP31　 文献标志码: A

　　一、概述

　　齿轮被广泛应用到工业生产的各个领域，无论设计技术还是生产制造都已经很成熟了，对于单一齿轮的计算机成图与3D模拟，做的人也很多，但对于系列化标准圆柱齿轮的计算机数据库的建立却还没有成型的技术，本文就用Solidworks软件进行尝试性建立系列化标准圆柱齿轮的计算机数据库。数据库模型建立完成之后，只要输入齿轮的模数、齿数和齿宽(长)就能得到相应的圆柱齿轮的草图和3D模型。

　　二、圆柱直齿轮数据库的建立 圆柱直齿轮轮齿齿形渐开线的建立。 标准齿轮的齿面是渐开线型的，根据渐开线的定义“一直线沿直径为(JYD1)的圆作纯滚动，此直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线” [1]我们通过Solidworks得到如图1所示的渐开线。我国标准圆柱直齿轮的压力角为20度。则渐开线基圆直径db=分度圆直径d*cos200,标准齿轮的齿间e=齿厚s=齿距P/2 圆柱直齿轮轮齿齿形的建立及齿轮成型。 根据圆柱直齿轮轮齿齿形的性质，我们有如下的公式[1-3]:

　　d=mz,da=m(z+2),df=m(z-2.5),p=лm。公式中字母的含义和图1中字母的含义如表1:

表1 Table 1 模数 m 模数MD1 齿数 z 齿数ZD1 齿长 B 齿长D31 分度圆直径 d FDYD1 渐开线基圆直径 db JYD1 齿顶圆直径 da CDYD31 齿根圆直径 df CGYD31 齿距 P 齿厚 s seD31 图1.圆柱直齿轮渐开线的形成及轮齿草图 Fig.1 The involute formation and sketch of column spur gear——————————————

　　作者简介：张国兴，男，1970年生，在内蒙古工业大学机械学院工作，高级实验师。

　　我们把上述公式输入到Solidworks软件中，得图3相应方程式，对图1的草图进行拉伸,我们可以得到如图2所示齿形特征图，然后圆周阵列此特征得如图3所示模数为4，齿数为30，齿长为50的齿轮3D特征图。

　　图2 齿形特征图 图3 齿轮3D特征图

　　Fig.2 Tooth feature Fig.3 The feature of 3D Gear

　　在图1中我们只要改变齿轮的模数(模数MD1)、齿数(齿数ZD1)和齿宽(齿长D31)这三个变量，重新建模后我们就可以得到一个新的齿轮草图及3D特征图。如图、我们把模数改为6,齿数改为60,齿宽为50，得到的草图和特征图。

　　图4变更后的齿轮草图和特征图 Fig.4 Sketches and features of the changed gear 圆柱直齿轮成形所需的方程式 如图5所示在solidworks软件环境下建立标准圆柱直齿轮数据库所输入的方程式。其中5～18方式是建立标准圆柱直齿轮渐开线的方程式，这里略去。

图5 圆柱直齿轮的方程式 Fig.5 Establishment standard column gear database consumer formula三、标准圆柱斜齿轮的计算机数据库的建立。

　　1、标准圆柱斜齿轮端面齿形渐开线的建立。

　　根据圆柱斜齿轮轮齿齿形的性质，我们有tgβ=лd/s,其中β为斜齿轮的螺旋角,s为螺旋线的导程,如表2所示相关的公式及图 中各代号的含义[1-3]:

　　表2 Table 2 端面模数 mt=m/cosβ 端面模数D1 端面压力角 αt=arctg(tgα/ cosβ) α=20度 齿数 z 齿数ZD1 齿长 B 齿长D31 端面分度圆直径 dt= mt z 端分D1 端面渐开线基圆直径 dbt= dt cosα 端D1 端面齿顶圆直径 dat≈da 端齿顶D31 端面齿根圆直径 Dft≈df 端齿根D31 端齿距 Pt=лmt 端面齿厚 st=Pt/2 端齿厚D31 由端面渐开线基圆直径我们可以做出标准圆柱斜齿轮轮齿端面的渐开线，并由此得到标准圆柱斜齿轮轮齿端面草图，如图6. 标准圆柱斜齿轮轮齿的成形及齿轮的成形 通过指定路径(螺旋线)对图6草图进行扫描，我们可以得到如图8所示轮齿的形状，再对该特征进行阵列等步骤操作，我们得到标准圆柱斜齿轮的特征图。如图9所示。

　　图6标准圆柱斜齿轮轮齿的渐开线及轮齿端面草图 Fig.6 The involute formation and sketch of helical gear3、建立标准圆柱斜齿轮数据库所需方程式。如图7

图7 建立标准圆柱斜齿轮数据库所需方程式 Fig.7 Establishment standard column helical gear database consumer formula

　　图8 斜齿轮的齿型 图9 斜齿齿轮成型 Fig.8 Thetooth shape of helical gear Fig.9 Helical gear formation在草图图6中我们只要改变齿轮的标准模数(模数MD1)、齿数(齿数ZD1)和螺旋角(螺旋角D1)这三个变量，我们就可以得到一个新的齿轮草图及3D特征图。如我们把模数改为5,齿数改为40, 螺旋角改为16度，重新建模之后就很快捷的得到相应的草图和特征图。如图10.

　　图10 变更变量后圆柱斜齿轮的草图及特征图

　　Fig.10 Sketches and features of the changed gear

四、标准圆柱人字形齿轮的计算机数据库的建立。

　　标准圆柱人字形齿轮的草图与标准圆柱斜齿轮的草图一样，可把圆柱斜齿轮特征图镜向即得圆柱人字形齿轮，在草图中，圆柱人字形齿轮的主要变量是齿轮的模数(模数MD1)、齿数(齿数ZD1)和螺旋角(螺旋角D1)这三个变量，只要改变草图中的这三个变量就可以得到新的草图，重新建模之后就可以得到新变量下的标准圆柱人字形齿轮的特征图。

　　图11 标准圆柱人字形齿轮的特征图

　　Fig.11 The feature of “人”Gear

　　在以上建标准圆柱齿轮数据库的过程中，草图的绘制是比较难的，它和众多的上千个数据联系在一起，本方法在基于solidworks软件基础之上将这上千个数据利用方程式的形式关联到草图中。只要改变齿轮的模数或齿数就能重新生成齿轮的草图和特征图。

　　五、结论：

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