摘要：曲臂高空作业车末端执行器位置和姿态的确定，由各关节角协调控制。各关节角依据串联机器人正、逆运动学求解方法，D-H参数来确定。正、逆运动学求解方法得到的相关参数，能为曲臂高空作业车设计提供理论依据。

　　[Abstract]

　　The style of brace high altitude busywork vehicle the position and pose of bottom administer implement is controlled in line by some joints. Apiece joint angle’s elect according as the method of seek answer in forward or configuration Kinematics of in series robot and Denavit-Hartenberg parameter. The parameters made sure by the question explain method of forward or configuration Kinematics can offer the theory thereunder for the design of brace high altitude busywork vehicle.

　　关键词：位姿;正运动学;逆运动学;D-H参数

　　Key words：Position & Orientation ;Forward Kinematics or Configuration Kinematics;Inverse Kinematics;Denavit-Hartenberg parameter

　　中图分类号：TH13.25

　　曲臂高空作业车是在工程起重机械基础上发展起来的高空作业设备，广泛应用在车站、地铁、商店、工厂、供电、路灯等部门。作业车的底座沿垂直地面的轴转动，其它多杆机构各杆件在某一与地面铅垂的平面内运动，工作台(末端执行器)形成空间运动轨迹。因此，如何确定工作台的空间位置，是对作业车稳定性计算的首要条件之一;也是使工作台有效接近工作点，实现工作台的自动控制，以适应各种作业的迫切需求。曲臂式高空作业车结构简图如图1。

　　图1 曲臂式高空作业车结构简图

　　Map 1: The style of brace high altitude busywork vehicle structure sketch

　　图2 曲臂式高空作业车运动学模型

　　Map 2: The style of brace high altitude busywork vehicle kinematics model

　　1运动学模型建立

　　位置运动学则只处理运动的几何学，不考虑运动的时间。一般姿态的描述可以用横滚、俯仰、侧摆三轴的转角来实现。运用机器人坐标系统，建立曲臂式高空作业车运动学模型如图2。

　　2正运动学求解

　　2.1 正运动学

根据给定的关节变量，求解机器人末端执行器的位置和姿态的方法。假设自由度的机器人由个连杆组成，从基座到末端执行器分别用1、…、标记各个连杆，连杆和连杆之间的关节记做第个关节。在关节处建立与第个杆件固联的坐标系，则杆件在其中的相对运动用关节变量表示。设由坐标系到坐标系的齐次坐标变换矩阵为，由于是刚性杆件，则只随关节变量的变化而变化，所以记做。只要根据获得齐次坐标变换矩阵就可以获得在此种构型下的最终变换矩阵，则正运动学问题得解。

　　2.2 D-H参数确定

　　D-H参数表

Denavit-Hartenberg Parameter list 表中：—— 杆件相对于杆件的角度;

—— 杆件和杆件间偏移量;

—— 杆件的长度;

—— 杆件自身的扭转角度;

　　2.3变换矩阵确定

===

===

上述矩阵中：表示;表示;

得到的最终变换矩阵为：= (1)

　　3逆运动学求解

根据给定的机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人各个关节变量的方法。也就是最终变换矩阵已知，求得过程。将(1)式两端同时左乘矩阵可以得到：

×= (2)

令(2)式的左、右矩阵元素相等可以求出，其他关节角按上述方法同样可以求得。

　　4结论

　　采用机器人正、逆运动学求解方法，确定出曲臂式高空作业车各关节角，并给出D-H参数和各关节间变换矩阵，以最终变换矩阵对应元素相等的办法得到了各关节角的数值解。此方法可为我们在高空作业车的设计、操作和控制提供理论依据。所列方程有一定的普遍性，具有一定的工程实际意义。限于篇幅的原因没有给出最终推算结果，下一步工作重点对所求解进行奇异问题和退化问题的分析。

　　参考文献

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