摘要:钢筋混凝土的受剪性能非常复杂，国内外的研究学者进行了大量的试验，提出了很多钢筋混凝土结构剪力破坏的计算模型和分析方法。总的来说，可以将这些模型和方法分为三类：桁架模型、拱模型和拉压杆模型。本文从介绍钢筋混凝土受剪的各种理论模型入手，着重对各种模型的优缺点进行分析。
关键词：桁架模型；拱模型；拉压杆模型；剪力
 
Abstract:The behavior of the shearing resistance of RC is complex, and there have been so many tests, which advanced the models and ways to interpret the failure of RC because of shear. As a whole, they can come into the three models: truss model, arch model, and strut-and-tie models. The paper compares all the three models through the shear behavior of RC.
Keyword: truss model; arch model; strut-and-tie models; shear
 
1 引言
钢筋混凝土的受剪性能非常复杂，国内外的研究学者进行了大量的试验，提出了很多钢筋混凝土结构剪力破坏的计算模型和分析方法。总的来说，可以将这些模型和方法分为三类：第一类主要是通过建模理论模型，研究结构的受剪机理，用以建立结构剪力破坏极限状态时的平衡方程，求解极限剪力承载力。第二类为统计分析法，它是在大量试验数据的基础上，通过研究影响结构抗剪强度的主要因素，建立具有一定可靠度保证的结构名义抗剪强度的经验计算公式以提供设计使用。第三类为非线性有限元分析法，它是随着计算机技术的发展而出现的，虽然对一般线性构件的受剪承载力分析显得过于复杂，但非常适合复杂受力的结构和局部区段的分析。本文从介绍钢筋混凝土受剪的各种理论模型入手，着重对各种模型的优缺点进行分析。
2 模型介绍
2.1桁架模型
2.1.1古典桁架模型
古典桁架模型是Ritter、Morsch为研究有腹筋梁的抗剪性能先后于1899年和1922年提出来的。他们认为等截面钢筋混凝土梁受斜拉应力开裂后，可以把其理想化为具有平行弦杆和斜压杆的桁架结构：受压上弦杆为受压区混凝土，受拉下弦杆为纵向受力钢筋，而斜压杆由受拉箍筋和斜裂缝间的受压混凝土斜杆构成，且斜压杆与梁轴向成45°，该模型被称为平行弦桁架模型。
 
(a)古典桁架模型                (b)改进的古典桁架模型
图1 古典桁架模型
2.1.2桁架模型
1985年，ThomasT.C.Hsu、MoY.J.和MauS.T.等将混凝土的平衡条件、协调条件和软化应力应变关系结合起来建立了转角软化桁架模型，它可以较精确地描述各类受剪结构的性能。软化桁架模型忽略了混凝土骨料的咬和和摩擦力，以及钢筋的销栓力。
（1）软化桁架模型
软化桁架模型假定实质上是钢筋混凝土服从压力场。由于混凝土是非弹性体，当非弹性体变形较大时主应力方向与主应变方向有较大偏差。研究表明，取两个主方向一致所造成的误差在±10°之间，由于软化桁架模型忽略钢筋的销栓作用及混凝土骨料的咬合作用，从理论上讲，当抗剪钢筋为粗钢筋或抗剪配筋率较大时，按软化桁架理沦计算结果因不计骨料咬合作用而偏于安全，但在反复荷载作用下除桁架作用外其它抗剪机构均已随之退化，所以软化桁架理论计算结果更接近于反复荷载作用结果^[1]。
（2）转角软化桁架模型
在以上的模型中，都假定受剪单元中裂缝的方向与开裂后混凝土主应力或主应变的方向相重合，而事实上，这连个方向是不同的，第一条裂缝的方向由开裂前的主应力方向来确定，但随着荷载的增加，裂缝沿越来越发散的方向发展，而这一系列裂缝的方向可以看做是由开裂前主应力方向向开裂后平均主应力方向的“旋转”，考虑转角的软化的桁架模型被称为是转角软化桁架模型。
（3）定角软化桁架模型
转角软化桁架模型只在裂缝倾角介于33°~57°之间才有效，同时不能描述混凝土的贡献^[2]。1996年，ThomasT.C. Hsu建立了可考虑混凝土贡献的定角软化桁架模型。
2.2桁架-拱模型
试验表明，抗剪单元的抗剪强度由属于箍筋承担的主要部分和混凝土承担的次要部分组成。Park和Pauly认为构件中不仅存在梁作用即桁架作用，还存在拱作用，二者叠加即可表示有腹筋构件的抗剪承载力，在一般桁架模型的基础上叠加拱作用结果，即可得有腹筋构件的抗剪承载力。但伴随着梁作用与拱作用而出现的变形之间是不协调的，而且梁作用与拱作用在构件极限承载力中所占的比例难以确定。
 
图3 T.Ichinose建议的桁架+拱模型
郑州大学刘立新教授将梁在受剪过程中同时存在的桁架作用和拱作用比拟为图3所示的受力模型。图中曲线形的压杆既起桁架上弦压杆的作用又起拱腹的作用，既可与梁底受拉钢筋一起平衡荷载产生的弯矩又可将斜向压力直接传递到支座，垂直腹筋可视为竖向受拉腹杆，腹筋间的混凝土可视为斜腹杆；梁底的纵筋则可视为受拉下弦杆^[4]。
 

(a)桁架—拱模型
(b)模型分区