摘要：介绍了尘粒在雾滴表面捕集效率的一种计算方法。分析了尘粒、捕尘体不荷电或均荷电时，在粘性流场中雾滴的捕集效率。通过计算发现:雾滴和尘粒均荷电时捕集发生在整个雾滴表面。松弛时间反应了尘粒的惯性与捕集效率的关系。

　　关键词：喷雾降尘;静电除尘;捕集效率;捕集角度
1 前言

　　从雷雨过后空气清新这一事实中，人们发现雨滴能清除空气中的尘埃，从而开展了湿式除尘的研究。高压喷雾过程中，一部分液滴会带上一定量的电荷，提高了雾流捕集呼吸性粉尘的能力。L.E.Sparks通过解球形颗粒运动方程对荷电水雾捕集待异性电荷颗粒的效率进行了理论计算。黄俊、郭烈锦和车得福等人按照一种孤立捕尘体的捕尘效率计算模型：对于惯性以及其他机理，可认为在极限流线内所有的尘粒都与捕尘体相碰撞，且被捕集，这时捕尘效率可表示为极限流线所包围的横截面积比上捕尘体的横截面积。在喷雾捕尘过程中假定尘粒和雾滴都是圆球体，由于尘粒半径比较小，忽略其影响。如图1所示，捕尘效率η可表示为：

图1 捕集效率定义`

　　但是这种模型没有考虑到捕尘体和尘粒荷

　　电后，由于静电力的作用尘粒在背风面仍能被捕集。见图2。所以该模型在有静电效应

图2 有静电作用下尘粒在捕尘体上的降落

　　下计算捕集效率会偏小，不能完全体现静电捕集的作用。虽然国内外不少学者对荷电雾滴的除尘效果进行了理论分析和计算，但是由于需要解复杂的微分方程，得出的是近似

　　效率公式。

　　Duchin-Deryaguin在进行荷电除尘分析时，提出一种新的模型，其分析结果和他人的实验结果非常接近。利用这一模型不需要求解尘粒的轨迹方程，只需知道尘粒的速度分布规律，这样就简化了运算，也提高了计算精度。本文将此方法用于喷雾除尘分析。

　　2 理论分析

　　2.1液滴捕尘过程中的几点假设

　　1)碰撞假设

　　液滴与粒子的碰撞过程是雾滴捕集粒子的关键，但是碰撞过程是一个极其复杂的过程，其中必然包括液滴的破碎和粒子的黏附。目前仅仅是在实验中观察到以上现象，定量的实验和分析计算尚无法进行。要考虑这些因素的影响是非常困难的，因此我们在研究粒子捕集的截留和阻留机理时，假定粒子一次碰撞就被捕集，并且液滴有足够的表面张力不会因为碰撞而进一步雾化。

　　2)雾滴形状和体积的假设

　　雾滴在表面张力、阻力和重力等作用力的联合作用下并不是严格的球体，我们为了简化计算，假定雾滴是完全球体，并且电荷在雾滴表面均匀分布。由于尘粒的体积远远小于雾滴的体积，碰撞聚合后对雾滴的体积影响甚微，因此我们假定发生若干碰撞聚合后雾滴的体积不变。

　　2.2 效率公式

　　单个雾滴捕集尘粒的速率Φ(在单位时间里单个雾滴表面上捕集的尘粒子数)可表示为：

(1)

　　R—雾滴半径，n0­—未受雾滴扰动处的尘粒的颗粒数浓度，U0—无穷处气流的速度，η—液滴的捕集效率。根据粘性流边界条件，尘粒在雾滴表面沉降必须满足：

(2)

­—尘粒速度径向分量，r­—极坐标下的极径，θ—极坐标下的极角,R—尘粒的半径。

(a)截留和阻留 (b) 截留、阻留及静电作用

　　图3尘粒在雾滴表面的沉降范围

　　定义：

(3)

即定义在雾滴表面上尘粒径向速度为0的角度为，确定了尘粒沉降发生在雾滴的哪一部分表面上。假定尘粒的颗粒浓度在气流中是均匀的，则尘粒在雾滴表面上的沉降速率为：

(4)

　　由(1)式和(4)式得：

(5)

　　3 雾滴捕尘效率分析

　　在降尘过程中，只有部分雾滴和尘粒荷有一定的电量，所以捕尘效率可以分为两部分考虑：没有静电作用时的效率和有静电作用时的效率。由于液滴和尘粒所荷的电量都很少，液滴和尘粒所产生的镜像力可以忽略。

　　3.1 无静电作用时的捕尘效率

　　粘性流条件下，尘粒在雾滴周围速度的径向分布为：

(6)

令

　　把(6)式代如(3)式，得：

(7)

式(7)满足条件(2)，尘粒沉降在雾滴表面的角度为，说明捕集发生在雾滴的前半部分。捕集效率为：

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