图3 喷管内壁等离子激励实现流动控制

　　Fig.3Plasma flow control at inner-wall of nozzle

　　参考Thomas C教授等离子流动控制实验，本文对等离子流动控制做了数值模拟计算，所不同的是：在喷管内壁一侧垂直与喷管轴向布置多组电极，计算所使用的轴对称亚音速喷管模型如图4所示：

　　图4 喷管结构图(mm)

　　Fig.4nozzle draft

　　流场计算网格及边界条件设置：

　　(1)计算网格如图5，网格由Gambit划分而成，网格数为8×105量级，采用结构化网格，并在喷管的近壁面网格加密。添加等离子发生器简化体积力模型，在喷管的上壁面添加了三个等离子体发生器模型，激励器的位置分别在距喷管收缩截面x=60mm、90mm、120mm处，激励器三角区域网格如图5所示。

　　(2)内流进口边界：内流来流为亚声速，热力参数由滞止状态确定，给定为压力进口边界条件。即给定总压P0、总温T0以及来流的方向，速度大小则由下游流场外插给出。

　　(3)外流进口和外流外边界条件均给定为压力远场边界条件，即给定压力，温度和来流马赫数。

　　(4)等离子体发生器模型的大小为a=3mm，b=4mm，激励强度分别选用Ⅰ，6kHz、5kv;Ⅱ，6kHz、10kv两种不同的激励强度来研究不同激励对喷管内流的影响。

　　图5 等离子体激励器处网格模型

　　Fig5grid near plasma actuator

　　2计算结果与分析

　　2.1无激励器时流场分布

　　应用上面采用的边界条件，计算落压比为5.03，来流马赫数为0.6的工况进行模拟。则其喷管出口截面及附近截面流速分布及喷管马赫分布云图如图6、图7，由计算结果可知，在喷管的出口截面处最大的流速为1109.34m/s，图7中可以看出喷管收缩段后上下壁面压力曲线wall+与wall-是重合的。

　　图6 流场速度分布云图

　　Fig.6 Velocity contour without plasama

　　图7 喷管收缩段后上下内壁面静压分布

　　Fig.7the upper and lower wall surface static

　　pressure distribution after nozzle convergent section

　　2.1不同激励强度下流场分布

　　研究等离子体发生器激励频率范围在1～10kHz,功率200W。首先选择激励频率6kHz,为了研究不同的激励强度对流场的影响，分别在x=60mm、90mm、120mm处添加等离子体发生器，其激励强度取为：

　　Ⅰ 6kHz、5kv。

　　Ⅱ 6kHz、10kv。

图8 激励强度为Ⅰ时喷管出口速度分布

　　Fig.8 Export velocity contour in conditionⅠ

　　图9 激励强度为Ⅰ时上下内壁面的压力分布曲线

　　Fig.9 the upper and lower wall surface static

　　pressure distribution of nozzle in conditionⅠ

　　则计算结果如图8、图9分别表示激励强度为6kHz,5kv的喷管出口截面速度分布曲线和喷管收缩断后上下内壁面静压分布。图10、图11为分别表示激励强度为6kHz，10kv的喷管出口截面速度分布曲线和喷管收缩断后上下内壁面静压分布。

　　图10 激励强度为Ⅱ时喷管出口速度分布

　　Fig.10 Export velocity contour in conditionⅡ

　　图11 激励强度为Ⅱ时上下内壁面的压力分布曲线

　　Fig.11the upper and lower wall surface static

　　pressure distribution of nozzle in conditionⅠ

　　(1)从图 8 和图 10 中可以看出，在添加等离子激励器的wall+壁面一侧，速度曲线陡峭上升，而相比较在无等离子壁面wall-一侧，速度曲线上升相对缓慢，说明等离子激励器加速了边界附面层。对于6kHz，10kv的激励强度，其出口截面速度分布明显发生变化，在添加等离子的上壁面出口一侧，速度出现一个凸起高度，而激励强度为6kHz,5kv的情况则相对较弱。这是由于等离子体发生器不同激励强度向流场注入了不同大小动量的必然结果。

　　(2)喷管内壁面添加了等离子体发生器之后，其总压恢复系数明显提高，对6kHz,5kv的工况，其总压恢复系数为0.9564，而对于激励强度6kHz，10kv的工况，其总压恢复系数为0.9678对照低速喷管计算的结果分析可知，等离子体发生器明显改变了喷管内流的边界层，减少了总压损失。

　　(3)由图9和图11可知，添加等离子体激励后，喷管上下内壁面的静压发生了变化，添加了等离子体激励的一侧静压曲线出现了波动，压力低于无等离子体激励的一侧，而且随激励强度的的增大，在其上壁面激励器位置静压下降愈大。从而也从侧面证明了使用等离子体控制会影响附面层的速度和压力。

　　3 结论

　　本文研究了等离子体流动控制减阻的课题，在喷管出口靠近喉道的一侧内壁，布置了等离子激励器，应用等离子体激励器的简化模型,对流场进行了数值模拟，通过改变电压，频率获得不同的激励强度，研究了这两个参数对于流动控制附面层减阻效果的影响。得到以下结论:

　　(1)等离子体激励器模型所产生的等离子体实现了对喷管内壁区域流场的加速，改变近壁附面层区域流场的压力、速度特性。

　　(2)在激励器位置处静压曲线陡降，说明此处由于等离子激励器作用，使得此处附面层气体加速，如果能够增加壁面激励器电极的布置的数量密度，则会产生整体附面层气体加速，壁面静压整体连续下降，将会减小喷管壁面阻力，降低速度梯度，降低湍流度，增加推力起到明显的效果。 计算中所给定的激励强度较低，增加电压幅值及频率达到千瓦(KW)级以上的能量，能够显著增加等离子体对流体的影响深度，取得更好的流动控制加速效果;对比理论计算及相关的流动控制实验研究，计算中使用的体积力模型具有一定的可信度，为下一步将要进行的实验研究提供了理论依据。

　　参考文献：

　　[1] Isaiah M.,Blankson , Stephen Schneider, Hypersonic Engine using MHD Energy Bypass with a Conven-tional Turbojet .AIAA2003-6922

　　[2] Shyy W, Jayaraman B, Andersson ,A Modeling of Glow-discharge induced Fluid Dynamics.Appl.Phys. Vol.92, 2002, pg.6434-6443

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