【分　 类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 支持向量机、不平衡数据、信息熵、分类预测、客户流失
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正文：


将此参数确定法的模型记为E-SVM。
4实例验证（如图1）
 
图1（实例验证流程图）
 
4.1数据选择及预处理
本文随机选取了某移动通信公司10000条记录，内容包括客户的背景知识（品牌代码、服务类型、入网时间、用户属地、证件类型、证件号码、性别、职业代码、教育程度、薪水、年龄、透支额度、信用等级、状态代码、用户停机属性）与消费行为信息（通话起始时间、结束时间、时长、接入基站、转出基站、主叫号码、被叫号码、费用、短信消费额度）。首先，确定流失的类型，即要找到因主观原因自发流失的客户，剔除那些非主观原因或强迫流失的客户，得到9210条数据，其中未流失客户8694条，流失客户516条，比例约为17：1。其次，对流失与非流失客户进行标记，1代表流失客户（正类），-1代表非流失客户（负类）。再次，非数值型数据的数值化和连续属性离散化，如年龄、薪水等。最后，将这9210条数据分成6等份，取5份作为训练数据，1份作为验证数据。
4.2模型训练
为了便于比较，实验选取了基于不同参数确定方法的E-SVM、C₁-SVM、C₂-SVM以及决策树（C4.5）建立预测模型。考虑到客户数据的非线性，选取径向基核函数作为SVM的映射函数。参考Libsvm，并利用MATLAB7.1作为实现工具，另外由于数据集较大（多于2000个元组）选择序列最小优化（sequential minimal optimization,SMO）算法来处理SVM。代入数据前先计算参数，依据libsvm的作法和公式（1）取C=1得到C₁-SVM的正负两类参数分别为0.9440、0.0560；据公式（2）得E-SVM的正负两类参数为0.2329、0.0785；C₂-SVM参数确定是一个迭代过程，验证过程中为了避免选样随机性影响参数拟合，从测试集中任意选取了三组数目不一的样本，分别给予不同的初值，得到三对正负类参数：0.2031、0.0871；0.3864、0.0692；0.2208、0.0704。将处理过的训练集共7675条数据，每条数据就是一个24维的列向量，这样得到一个7675*24的超大矩阵，分别代入C4.5、C_x-SVM、E-SVM模型，得到四个预测模型。
4.3结果比较分析
考虑到数据的不平衡性，实验结果采用G均值法，ROC曲线覆盖面积AUC指标，第一类错误率第二类错误率以及传统指标正确率进行衡量。模型的评价指标可以由混淆矩阵^[14]（表1）得到
表1混淆矩阵

流失情况     预测未流失     预测流失

实际未流失     TN            FN 实际流失       FP             TP

正确率：acc=(TP+TN)/n   (n为样本总量)
灵敏性：sensitivity=TP/n⁺（n⁺为正类的样本个数，本文为流失客户）
特效性：specificity=TN/n^-（n^-为负类的样本个数，本文为非流失客户）
第一类错误率：H₀=1-sensitivity
第二类错误率：H₁=1-specificity
G平均值： 
ROC曲线：以特效性为横坐标、灵敏性为纵坐标的直角坐标系，坐标上的点代表不同决策阈值的点
AUC面积：ROC曲线覆盖下的面积，面积越大分类器效果越好
测试数集共有1535个样本，其中正类样本81个，负类样本1454个。将其代入训练好的E-SVM模型，和对比模型C_x-SVM和C4.5得到如下结果（表2）
表2测试结果值

分类机     TP      TN     FP       FN

E-SVM     73      1011     8       443 C1-SVM    67       1045    14      409            64       1075    17      319 C2-SVM    66       1068    15      386 72       1052     9      402 C4.5       54       1208    27      246

将表2数据代入上述指标中得到如下指标值（如表3）
表3指标值

分类机    acc     G值     H0     H1     AUC面积

E-SVM   0.7062  0.7916   0.0988   0.3047    0.8763   C1-SVM  0.7244  0.7710   0.1728   0.2813    0.8196          0.7420  0.7643   0.2098   0.2194    0.7967 C2-SVM  0.7388  0.7736   0.1852   0.2655    0.8073 0.7322  0.8019   0.1111   0.2765    0.8842 C4.5    0.8221   0.7442   0.3333   0.1692    0.7912

实验结果表明本文的E-SVM 的第一类错误率明显低于C₁-SVM、C4.5两种预测模型，而C₂-SVM的第一类错误率则有明显波动，时高时低，错误率最低时也比E-SVM略高；第二类错误率E-SVM稍高于其它的三种预测模型，这说明正类（流失客户）的识别率有了显著的提高，而负类的识别率有所降低。结合到成本因素，企业的挽留成本会有所提高，但由于流失客户的识别率提高了，可大大减少客户的流失量，为企业保持了利润源，这可以抵消挽留成本提高，因此该模型是符合实际应用背景的。其次，从G值和AUC面积两指标值上看，也可看出E-SVM在处理非平衡数据集时明显好于C

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