【分　 类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 粉末药型罩；正交法；聚能装药；爆炸力学
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正文：

1 引言
    正交试验法是20世纪20年代由英国费歇尔^[1]等人发明的一种解决生产中的多因素问题的数学方法，50年代后，我国一些数理学家对正交表应用方法进行了改进，使其更加简单实用。空心装药战斗部与各种制导技术的结合，使之成为目前最具威力的反装甲武器之一。近年来随着子母弹、末敏弹以及末制导炮弹等各种制导武器的发展，更拓宽了空心装药战斗部的应用前景。作为空心装药战斗部的关键部件之一的药型罩^[2]，其研究也相应的得到加强。本文采用正交实验法设计实验，优化药型罩工艺，对其结果进行了简单的直观分析。结果表明这种方法比以往的单因素逐个调整法效率更高，实验设计更科学，得出的试验体系有效范围宽，稳定性好。
2 正交试验设计原理^[3]
在实际问题中考虑一个因素或两个因素对试验结果的显著性分析可以选用一元或二元方差分析。但是在药型罩工艺中遇到的因素往往超过两个,需要考虑多个因素对计算结果是否有显著作用。这里可以采用正交试验的方法进行分析。
该试验的原理就是利用数理统计学与正交性原理,从大量的试验点中选取合适的有代表性的点,应用“正交表”合理安排试验的一种科学试验方法。其构造原则是“均衡分散法”和“整齐可比性”。特点是安排的试验次数最少,且能反映客观事物变化的规律。
正交表是正交拉丁方格的推广。它根据组合理论,按照一定的规律构造矩形表格,实际上是满足一定条件的矩阵。一般记成其中L表示正交表,n表示正交表的行数,即试验次数,m表示正交表的列数,即试验至多可以安排的因子数,r_j表示第j个因子的水平数。如果则简记为。
  假设矩阵是一个型正交表,它必须满足下面3个条件:

1. 对任意, , 。
2. 在任意一列中,每个水平的重复次数相等,即对任意,h_ij出现的次数等于n/r_j, ;对任意,且,则(h_ij1,h_ij2)出现的次数都等于，。

1. 任意两列中,同行数字(水平)构成的数对包含着所有可能的数对,且每个数对重复次数相等。

试验安排:每个因子占用一个列号,正交表的列数不能少于因子的个数;因子的水平个数要同因子所在列号的个数水平一致,即r水平因子应放在有r个水平的列号上,列号水平数r对应于因子水平个数;因子之间的交互作用应作为一个新的因子考虑,按同样规律安排在相应的列号上。
设AB…表示不同的因素;r为各因素水平数;Ai表示因素A的第i水平(i=1,2,…,r)值;X_ij表示因素j的第i水平值(i=1,2,…,r;j=A,B,…)。在X_ij下进行试验得到正态分布的随机变量Y_ij;在X_ij下进行n次试验得到n个试验结果Y_ijk(k=1,2,…,n)。计算参数如下:

式中:K_ij为因素j在i水平下的统计参数;n为因素j在i水平下的试验次数;Y_ijk为因素j在i水平下第k个试验指标值。
评价因素显著性的参数为极差R_j,其计算公式为:

极差越大说明该因素的水平改变对试验结果影响也越大。极差最大的因素也就是最主要的因素。极差越小的因素虽然不能说是不重要的因素,但至少可以肯定当该因素在所选用的范围内变化时,对该指标影响不大。
3 正交试验设计
3.1 试验设计
本试验以利用机械合金化工艺制成的钨铜铋粉末药型罩的制备工艺为例，通过正交试验设计在药型罩工艺研究中的应用来说明正交试验的一般过程。影响粉末药型罩工艺参数有很多^[4]，如药型罩材料配比、球磨时间、成型压力和烧结温度等，而每一个参数又有几个不同的水平。
本试验以射流侵彻深度P作为试验指标来确定4个工艺参数影响的主次顺序及药型罩最优生产条件。以药型罩材料成份配比A、球磨时间B、成型压力C和烧结温度D作为本次试验设计的4个因素（A、B、C、D），每个因素取4个水平，如表1所示。
表1  正交试验的因素及水平

水平	A(W:Cu:Bi)	B(min)	C(MPa)	D(℃)
1	50:40:10	20	10	150
2	60:35:5	40	13	200
3	60:30:10	60	16	250
4	70:25:5	80	19	300

3.2 试验结果及分析

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