【分　 类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 变桨距控制   比例阀   数学建模
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正文：
――油液等效体积弹性模量(Pa)；
――油缸无杆腔有效容积()；  ――油缸有杆腔有效容积()；
——变桨距机构力臂长度关于桨距角的函数(m)。
设油缸两腔初始容积为，则有：
                            （4）
由于泄漏和液容效应的等效流量远小于活塞运动所需流量，忽略泄漏与液容效应后由（1）、（2）、（4）可得：

令：    可得  ：  
注意到：                     
其中：        　  （5）
由于力臂长度的变化量很小，一般用常数近似代替，则式（3）可化为：                                           （6）
将（1）、（2）、（6）线性化取增量式并将式（5）代入得无杆腔进油时的线性化增量数学模型为：
                          （7）
式中：——流量增益；
——流量——压力系数；
对式（7）取拉普拉斯变换可得：（省略）
               （8）
又因为：
对上式取拉普拉斯变换可得：                               （9）
联立（8）、（9）可得系统的传递函数为：
                                    （10）
式中：，
比例阀的响应速度远远大于油缸的响应速度，因此电液比例阀的阀芯位移与给定电压信号之间可看作比例环节（参考文献2）：

式中：——比例阀总放大系数，——输入比例阀的电压信号。
则式（10）可化为：
                                   （11）
2.2开桨数学模型
开桨过程也就是液压缸活塞杆的回缩过程，其比例阀的流量方程、液压缸的流量连续方程和系统的动力平衡方程与关桨过程相类似，按照同样的建模方法可以得出开桨过程的传递函数：

式中：，
3.结论
本文经作者多年的实地考察和研究，以往数学建模中负载流量和负载压力的引入严重影响了其数学模型的精度。鉴于此本文摒弃了以往建模时引入的负载压力和负载流量，建立了与实际更加贴近的数学模型，其精度大大提高，可为工程实践提供理论参考。
 
参考文献：
[1]杨尔庄．液压技术在风力发电中的应用概况[J].液压气动与密封 ，2006（2）.

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