【分　 类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 无刷直流电机;电枢反应;解析法
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正文：

为定转子冲片的相对磁导率
由下式决定：
    （2.5）
                                     （2.6）
 
3、安装切向式磁钢BLDC电枢反应磁场分析
图2示出了无刷直流电机切向磁钢两极电机的单匝线圈电枢反应模型，通过观察，和图1比较可知道，切向式电机的模型只是比表面安装电机多了两个安放永磁体的位置，同样因为磁导率几乎和空气相等，我们可以将这些近似为槽，那么我们通过前面的分析就可以很容
易得出单个线圈的电枢反应，主要分三步：
(1) 根据式1.2算出单个线圈在均匀气隙内的电枢反应。
(2) 根据式2.2算出磁钢开口区域相对等效比磁导。
(3) 将(1)中算得的磁钢开口区域的磁密值乘以(2)中对应区域相对等效比磁导就可以得到开口区域的磁密，其他均匀气隙区域的磁场仍然等于(1)中的数值。
需要特别提到的是这个过程中在(1)、(2)计算中用到的气隙磁密等于实际长度不需要特别的处理。另外如果要算多个磁钢开口区域的磁场，我们只要将每个磁钢开口区域不开口时候的磁密乘以相对比漏磁导就可以了。
 
4、 MATHCAD软件的介绍及部分程序
MATHCAD 2001 Professional具有可视化高、交互性强、计算功能强，而且简单易学，使用方便，在国外经常被选为教学工具。对于BLDC设计这而言，我们只要对公式和参数与实际的关系清楚，就可以很容易的通过公式编写MATHCAD程序，下面我们分析下用MATHCAD求取相对比漏磁导的全过程。
可以设置一个函数

通过可以求得。
然后直接按公式写出以下式子就可以求得相对比漏磁导


注意对于变量的给值不能直接用“=”号必须前面加个冒号变成“：=”。
图3示出了通过Mathcad分析出的在一个磁钢开口区域的相对比漏磁导
 

• 结论分析 

在图4中给出了定转子气隙均匀时候的电枢反应以及切向磁钢电机在单个线圈电枢磁场作用下单个磁钢开口区域磁场的磁场分布的图形，左边为有限元分析的波形，右边为mathcad分析的波形，a）、b）图为气隙均匀时候的电枢反应时候的磁场，c）、d）为计及转子磁钢时候的磁场分析。通过分析比较可以知道，MATHCAD分析出来的波形和有限元分析的波形，从形状和数值上看几乎一致，满足工程计算的要求，也证明了本文提出的计算切向磁钢电机电枢反应磁场的方法是正确的。虽然本文只列举了单个线圈的电枢反应，我们也可以通过叠加法计算多个线圈以及多相线圈的电枢反应，甚至可以通过进一步研究算出电枢绕组的电感值。
 
参考文献：
[1] Zhu Z Q, Howe D, Bolte E. Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent Magnet dc Motors, PartⅠ: open-circuit field[J]. IEEE transaction on Magnetics,1993,29,(1):124-135.
[2] Zhu Z Q, Howe D. Instantaneous Magnetic Field Distribution in Brushless Permanent Magnet dc Motors Part Ⅱ:Armature-Reaction Field [J].IEEE transaction on Magnetics,1993,29,(1):136-143.
[3] Zhu Z Q, Howe D. Instantaneous Magnetic Field Distribution in Brushless Permanent Magnet dc Motors, Part Ⅲ:Effect of Stator Slotting [J]..IEEE transaction on Magnetics,1993,29,(1):144-152
[4] 王兴华,励庆孚,王曙鸿.永磁无刷直流电机空载气隙磁场和绕组反电势解析计算[J],中国电机工程学报,2003
[5] 汤缪蕴.电机内的电磁场[M].北京:科学出版社,1998
 

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