2.2 过盈联接的有限元模拟计算ANSYS 有限元软件强大的后置处理功能，本文采用基于求解器的直接约束法、柔体—柔体接触类型和面—面接触方式求解过盈联接后的接触应力分布与变形状况[6~8]。具体建模步骤如下：

　　图2 轴和衬套联接网格图

　　Fig 2 Gridding of shaft and

bushing linking tight 1) 定义接触分析单元Contact174，定义过盈联接组件的材料属性并指定单元为轴对称;2) 建立过盈联接组件的1/4作为分析模型;

　　3) 采用扫略方式分网，网格图如图2所示;

　　4) 使用接触向导在过盈联接组件上定义面—面接触单元，其中将衬套内表面(目标面) 和轴外表面(接触面) 确定为一对接触副;

　　5) 添加位移约束等载荷，对模型进行求解;

　　6) 计算结果分析，着重分析过盈联接组件的接触压力和应力分布状况。

　　图3、4、5、6均为有限元数值计算具体结果云图，图3、4、5分别是衬套、轴的综合应力分布云图和接触面的接触应力分布云图，图6是轴和衬套变形分布云图。

　　由应力分布云图知，衬套的最大综合应力σemax=188MPa，螺旋桨轴的最大综合应力σemax=50MPa，螺旋桨轴和衬套间接触应力σH=51.7MPa。衬套的综合应力远大于轴的综合应力，螺旋桨轴和衬套的综合应力均出现在其两端边缘，即两端是危险截面。由变形分布云图知，衬套的变形远大于轴的变形，轴最大变形出现在其两端边缘，衬套变形出现在轴向中部。

　　图3 衬套的综合应力分布云图

　　Fig3 Comprehensive Stress

　　distribution of the Bushing

　　Stress of Bushing

图4 螺旋桨轴综合应力分布云图

　　Fig 4 Comprehensive Stress

　　distribution of propeller Shaft

图5 接触面的接触应力分布云图

　　Fig 5 Contact Stress distribution

　　of contact surface

图6 螺旋桨轴和衬套变形分布云图

　　Fig6 Deformation distribution

　　of Propeller Shaft and Bushing

　　不同模式的有限元接触应力计算结果见表1所列。

　　表1 弹性力学和有限元计算主要结果

　　Table 1 The main results of elasticity force and finite element calculation method 模式 过盈量

　　δ/mm 衬套外半径

　　c/mm 衬套的最大

　　综合应力σemax/MPa 螺旋桨轴的最大综合

　　应力σemax/MPa 螺旋桨轴和衬套间

　　接触应力σH/MPa 弹性力学法 有限元法 弹性力学法 有限元法 弹性力学法 有限元法 模式1 0.02 70 74.7 75.2 20.28 19.9 20.28 20.7 模式2 0.035 70 130.4 131 35.48 34.7 35.48 36.3 模式3 0.05 70 186.6 188 50.69 50 50.69 51.7 模式4 0.05 100 181 182.5 77.63 77.6 77.63 79 模式5 0.05 150 179.6 181.2 92 91.8 92 93.3

　　表1给出了五种模式的弹性力学方法和有限元方法的计算结果。弹性力学计算结果是基于假定轴与衬套的接触压力均匀分布，没有考虑轴向以及轴和衬套两端边缘效应，另外无法深入地了解材料的应变的部分和范围，尤其对于应力接近或超出材料屈服极限情况下的联接难以做出准确的判断。ANSYS 有限元软件有强大的后置处理功能，考虑了过盈配合边缘效应，可对过盈联接后应力的分布、变形范围进行非常直观的分析。由模式1、2、3计算结果得出，过盈量不同，轴和衬套的综合应力也不相同，过盈量越大，螺旋桨轴和衬套的综合应力也越大;由模式3、4、5得出，衬套外半径不同，轴和衬套的综合应力也不相同，衬套外半径越大，轴和衬套的综合应力越小;衬套的最大综合应力远大于轴的最大综合应力，因为轴受到的是压应力而衬套受到拉应力。 3 结论1) 有限元法考虑了过盈联接的边缘效应，其求解的螺旋桨轴和衬套过盈联接应力值略大于弹性力学理论方法，并且有限元法能直观地揭示轴与衬套间的接触应力和变形分布状况。

　　2) 螺旋桨轴和衬套的综合应力随着衬套外径的增加而增大，衬套的综合应力远大于轴的综合应力，

　　它们最大综合应力均出现在其两端边缘，即两端是危险截面。

　　3) 衬套变形远大于螺旋桨轴变形，轴最大变形出现在其两端边缘，衬套最大变形出现在轴向中部。

　　参考文献：

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　　[2] 章巧芳,贾虹,. 轮轴过盈联接有限元分析[J]. 机械强度,2006,(4).

　　[3] 徐芝纶. 弹性力学简明教程(第三版). 北京：高等教育出版社，2002.8，9~34.

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　　[5] JOHNSON K L.ContactMechanics[M].Combridge Cambridge University Press,1985.

　　[6] 许小强,赵洪伦. 过盈联接应力的接触非线性有限元分析[J]. 机械设计与研究,2000,(1).

　　[7] 王勖成，邵敏. 有限单元法基本原理和数值方法(第二版). 北京：清华大学出版社，1997.3，64~68

　　[8] Peter Kohnke,PH.D.ANSYS,Inc.Theory Manual.001369.Twelfth Edition. SAS.IP,Inc. 1994.

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