【分　 类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 产品功能；装配模型；装配序列；拓扑排序
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正文：

3) 同组高度关系
同组是指在箱体内相对于同一基准,高度用于描述相对于同一基准的值。同组高度关系零件存在着装配先后关系，高度值小的先装配,高度值大的后装配。同组高度关系级别次于夹紧关系。
4) 同轴侧直径关系
此关系主要用于描述轴系部件产品。同轴侧指以最大直径处为分界,同一侧的零件为一组,同轴侧关系存在着下面的装配先后关系，直径大的先装配,直径小的后装配。同轴侧直径关系级别也次于夹紧关系。与同组高度关系是同一级别。
5) 内外关系
内外关系也是用于描述箱体产品的。具有内外关系的零件存在着下面的装配关系，箱体内的先装配,箱体外的后装配。通常箱内的零件装配难度大于箱外的零件,为减
少箱内零件的装配难度一般先进行箱内零件的装配。因此,内外关系级别低于同组高度关系。

3. 装配序列的生成

零部件的描述数据主要来自产品装配结构草图,产品的技术要求及生产纲领。装配序列的推理首先要对零件进行分层,然后在装配信息描述文件基础上取知识库知识对零件进行两两比较,得零件之间的先后关系表(顺序表和逆序表) ,然后在先后关系表基础上进行拓朴排序,得到零件的装配序列。所谓拓扑排序是指由某个集合上的一个偏序得到该集合上一个全序。因此装配序列的推理分为两步:比较和排序。

1. 装配序列知识表示

装配序列知识库采用规则表示,装配规则采用IF- THEN的产生式结构来描述。条件部分采用标准的析取范式来表示, 对于其中的每个子条件( 事实) 则采用原子谓词来表示, 如Is(type(object),value), 其中Is为“等于”谓词, type(object)表示对象的类型属性, value表示类型属性的取值；为降低规则的复杂度, 结论部分设计为说明两个对象优先级关系的简单结论。利用上面的等级关联关系来进行知识表示如下:
1) IF 　Pi 为基础件　THEN Pi 第一个装配　　　　　　　　级别　　1
2) IF 　Pi 为Pj 的定位件　THEN Pi > Pj （ Pi 在Pj 之前) 级别　 2
3) IF 　Pi 为Pj 的夹紧件　THEN Pi < Pj ( Pi 在Pj 之后) 级别　  3
4) IF 　Pi ， Pj 为同组高度关系且Hi > Hj THEN Pi < Pj 级别　　  4 
5) IF 　Pi，, Pj 为同轴侧直径关系且Di > Dj THEN Pi > Pj 级别　　4
6) IF 　Pi ， Pj 为内外关系, Pi 在内Pj 在外THEN Pi > Pj 级别　　5
 
3.2 　零件比较
零件比较过程是得到零件在其集合上的偏序的过程。所谓偏序即只知到集合中部分顺序如Pi 在Pj 之后,但整个集合不是有序的。零件偏序的算法如下:
1) 取知识库中一条知识Km；
2) 取零件Pi 信息；
3) 取零件Pj 信息( i ! = j)；
4) 用知识Km 对零件进行验证,若条件满足得Pi ， Pj 先后顺序；
5) j 到文件尾, j = 1 ,到(6) ,否则j = j + 1 返回3；
6) i 到文件尾, i = 1 ,到(7) ,否则i = i + 1 返回2；
7) m 到文件尾, m 到文件尾则结束退出,否则m = m + 1 返回1。
3.3 　零件排序
排序过程是在顺序表和逆序表基础上进行拓扑排序,从而得到零件的装配序列。根据下面算法得到的序列是满足等级关联关系条件,并且在多个关联关系满足的条件下得到的是等级最高的关联关系。顺序表对应于有向图的逆邻接存储结构,逆序表对应的是有向图的邻接存储结构。
排序算法(深度优先)
1) 顺序表中寻找P2 为空的记录,并将零件号赋给变量Pk 。(即寻找有向图中入度为0 的结点)
2) 顺序表中删除P1 = Pk 的记录,并将P2 中所有等于Pk 的字段置为空。(有向图中删除入度为0的节点)
3) 顺序表中寻找P2 字段为空的零件号Pi ,并且逆序表中P1 字段为Pk , P2 字段为Pi ,若有多个,将优先级别高的零件号赋给Pk ,即Pk = Pi 返回(2) 。未找到,下一步。(优先寻找Pk 入度为0 的子节点)
4) 顺序表中寻找P2 字段为空的零件号Pi , Pk = Pi 返回（2） 。未找到则进行下一步。
5) 判断顺序表中有无记录,若无记录返回。否则返回错误信息。(有向图中节点有无有向环)

4. 应用实例与结果分析

以一级圆柱齿轮减速器的输出轴部装图为例验证上述方法的科学性和可靠性。
 

图3 导入输出轴不装图

（1）导入装配图
打开自组开发的装配序列规划系统，通过文件下的导入功能，导入一级圆柱齿轮减速器的输出轴部装图如图3所示。
（2）按功能分层

图4分层菜单

根据导入的装配图，利用系统分层菜单如图4所示，对输出轴划分功能，划分结果如图5所示。
（3）结构映射

图5产品功能树

利用系统分层菜单的结构映射功能，可以得到输出轴的结构图，如图6所示。
（4）推理
利用系统推理功能如图7所示，根据前述的装配知识，零件图3为基础件先安装，1、2、4、5、6、7 为同一侧零件，根据基本规则各零件装配顺序为7> 6> 5> 4> 2> 1。最后所有零件的装配顺序P3> 7> 6> 5> 4> 2> 1> 8。
 
 

图6产品结构树

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