【分　 类】 机械与建筑工程
【关 键 词】 变压器，自适应神经模糊推理系统，BP算法，故障诊断，共轭梯度法，Fletcher-Reeves法
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正文：
₁、α₂关于点x=(α₁ +α₂)/2对称，在分界点x=(α₁ +α₂)/2处，μ(x)=0.5，在α₁、α₂之间是一种平滑的过度。
根据C₂H₂/C₂H₄的特征函数结合具体的经验和统计分析，可以构造出C₂H₂/C₂H₄的岭形分布隶属函数，如式2.1所示。
         (2.1)
式中，x= C₂H₂/C₂H₄, μ₁(x)，μ₁(x)描绘了C₂H₂/C₂H₄这一比值隶属于1这一编码的隶属度。同理，可构造出其余八个隶属度函数，特征参数可由ANFIS在训练中做二次调整，使其更好的接近实际数据模型。
2.2 训练算法的改进
在ANFIS中，通过反向传播(Back propagation,BP)算法或反向传播法和最小二乘法的混合算法来进行学习，来调整系统的前件参数和后件参数。采用BP算法时，前件和后件参数都用BP算法调整，而采用混合算法时，前件参数通过BP算法调整，后件参数通过最小二乘法调整。这两种方法都用到了BP算法，而BP算法存在训练速度慢，易陷入局部极小值等缺点^[9]。为了弥补这些缺点，出现了很多改进方法，主要分为两类，一类通过分析标准BP算法的性能函数，使用启发式技术，如动量附加法、自适应学习率和弹性反向传播(Resilient backpropagation，RBP)算法等。另一类通过标准的数值优化技术实现快速BP算法，如共轭梯度法、类牛顿法和Levenberg-Marquart(LM)法等。通过对各种算法采用不同的结构、复杂性、训练精度的大量比较试验进行分析对比^[10]，本文采用共轭梯度法对ANFIS训练中使用的BP算法进行改进。
标准的BP算法沿着目标函数下降最快的方向即负梯度方向来调整权值，单步的算法如下：,其中是当前的权重矢量，为当前梯度，为学习速率。共轭梯度法第一步也是沿着负梯度方向搜索，，接着进行线性搜索以确定沿当前搜索方向移动的最优距离：,为共轭梯度法的搜索方向。不同的共轭梯度法的计算方法不同，本文采Fletcher-Reeves方法^[11]计算           (2.2)  
在搜索过程中，需要对方向进行修正，否则将导致算法不能收敛。修正的方法为每当训练次数为权重数的整数倍时取零。同时在训练的每一步进行判断，如果则即新的搜索方向用负梯度方向，从而保证总是沿着误差下降的方向搜索。
2.3 故障诊断系统模型的建立
IEC三比值编码共有9种故障类型，而ANFIS是单输出系统，因此需要建立9个ANFIS，每一个对应一种故障类型。对于某一种故障类型，它的训练数据是这样构成的：利用9种故障类型的等量的实际采集数据作为ANFIS的训练数据的输入，输出数据中对应本故障类型的期望输出设定为1，非本故障类型的期望输出设定为0。9个模型同时训练，学习训练过程在训练参数达到指定值或训练误差达到期望误差时停止。训练过程中如果误差连续四次减小，则增加步长，当误差连续两次出现震荡，则减小步长。最后使用Sigmoid函数，将大于0.5的输出归于1，小于0.5的归于0。
3 故障诊断结果分析
将未经训练的9种故障类型的样本数据比值输入已经训练好的ANFIS模型，对诊断系统的诊断效果进行检验。验证数据为随机抽取的270组数据，每种故障类型30组。图2与图3分别为使用改进的学习算法和BP学习算法对低能放电故障的样本数据进行训练的训练曲线。由曲线可以明显看出改进后的学习算法收敛更快，误差更小。图4为检验数据的拟合结果，由图像可明显看出大多数数据可以正确拟合，并且使用0.5作为分界阈值可进一步提高拟合精度。表1所示为故障类型诊断的识别结果，其中比较了采用BP算法的识别结果。由表中数据可知，使用共轭梯度法改进的学习算法的诊断结果要优于BP学习算法的诊断结果，诊断正确率达到90%以上。

图2 改进学习算法的训练曲线
Fig.2 Trained by improved hybrid learning arithmetic 

                              图3  BP算法的训练曲线
Fig.3 Trained by BP learning arithmetic
 

图4  检验数据
Fig.4 checking data
 
表1    故障类型的诊断结果
Tab.1   Results of Identifying Transformer Faults

故障类型	样本 总数	正确识别样本数		正确判断比率(%)
		改进后的算法	BP学习算法	改进后的算法	BP学习算法
低温过热(<150℃)	30	28	19	93	63
低温过热(150-300℃)	30	27	16	90	53
中温过热(300-700℃)	30	28	20	93	66
高温过热(>700℃)	30	27	23	90	76
局部放电	30	29	22	96	73
低能放电	30	28	22	93	73
低能放电兼过热	30	27	20	90	66
电弧放电	30	27	23	90	76
电弧放电兼过热	30	28	21	93	70

 

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