B C M

　　K

　　A N E C

　　D

F E A B P

A B

　　(图1) (图2) (图3)

例3 。 已知Rt是三角形内一点，且满足

，求证：

　　分析：初看这道题，首先想到的是正弦定理或余弦定理，但又缺少角

的条件，看来要想解这个题也不是那么简单的，但若用到旋转，这道题就非常容易了。我们可将沿着逆时针方向绕C点旋转得到又已知， 与B点重合，与AC在同一直线上，那么P点被旋转到了点，则有：由所旋转的角度可得所以有，

在中，，

由 ，知是直角三角形，即

则有结论：

　　通过上述实例，我们可以看出旋转在数学解题中的作用，有些题目在无从下手的情况下通过旋转就能迎刃而解;有些题目通过旋转就会变得简单、明了;有些复杂的几何图形通过旋转就会变得直观、易懂。总之，“旋转”独具的特性给了我们创新的解题空间，对培养创新精神和实践能力具有重要的意义。

　　综上所述，我们可以看出，数学问题的解决过程，是一个寻找联系、探索途径的过程。而且解决同一个问题，也有不同的途径和思路，熟悉数学的各种联系，这也是培养解决问题能力的必由之路。解决问题的过程是从已知条件向求证(解)结果寻求联系的过程，并力求找出由条件到结果之间的推理链，通过联想，能不断调动我们原有认知结构中的联系，从中选择有效的联系，达到转化的目的。而在寻求联系的过程中，往往能带给我们强烈的创新欲望和创新的解题空间，最终实现提高学生以创新精神和实践能力为重点的全面素质。

　　【参考文献】

　　[1] 陈传理 张同君 《竞赛数学教程》 高等教育出版社 1996年第一版

　　[2] 王林全 林国泰 《中学数学思想方法概论》 暨南大学出版社 2000年第一版

　　[3] 宋伯涛 《中学数学1+1》 天津人民出版社 2003年第一版

　　[4] 单庆国 戴再平《中考数学开放性试题存在的两个问题》《数学教学》 2003年第1期

　　[5] 薛党鹏 《传统数学题的情景性改造》 《数学教学》 2003年第6期

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