(2) 假设时猜想成立，即，，则当时，=

，

而是满足的唯一整数，所以是正整数，

从而当时，有.

故 当时，是奇数.

　　由例1、例2可知，针对一些比较困难的与正整数相关的命题，数学归纳法能够充分的发挥其优越性，逐层破解难题.

　　4 结束语

　　通过数学归纳法，可以从个别事物中发现普遍规律，这也是事物的普遍性与特殊性的辩证观，同时也体现了人类认识从有限向无限的飞跃，将不完全归纳法与数学归纳法结合起来给我们去探索未知世界插上了双翅!

　　参考文献

　　[1] 李明德,李胜宏.高中数学竞赛培优教程[M].浙江大学出版社,2007(3)

 2/2   首页 上一页 1 2