【摘要】初中几何教学是一个重点也是一个难点，在初一下学期(上教版教材)从第十四章《三角形》开始几何教学逐渐由实验几何向论证几何过渡，教学过程中既要注意把握实验几何阶段的学习要求，又要把握好从实验几何逐步向论证几何过渡的要求，为论证几何的学习打下必要的基础。本文通过自己教学的经验和教训，提出了由实验几何向论证几何过渡教学的六点体会：加强“文、图、式”的训练;帮助学生寻找论证的条件，要求学生书写规范;培养学生的思维能力;培养学生论证的灵活性;培养学生添辅助线方法;培养学生在复杂图形中寻找最简单的图形的方法。

　　【关键词】实验几何 论证几何 过渡教学 体会

　　初中平面几何的作用是让学生认识图形，掌握图形的性质，学习演绎推理，培养学生的逻辑推理能力。在初一下学期(上教版教材)从第十四章《三角形》开始几何教学逐渐由实验几何向论证几何过渡，教学过程中既要注意把握实验几何阶段的学习要求，又要把握好从实验几何逐步向论证几何过渡的要求，为论证几何的学习打下必要的基础。

　　由于学生离散性的单向思维，又缺乏一定的思维批判能力，不能从已学过的推理规律找出合适的推理途径，从而产生种种错误。结合学生中产生的问题，结合自己以往的教学经验和教训，结合新教材的特点，谈谈由实验几何向论证几何过渡教学的六点体会。

　　一、加强“文、图、式”的训练

　　如果将填空题的推理视作由实验几何向论证几何过渡教学的初级阶段的话，那么初级阶段的教学一定要教好，让学生学好。填空题的推理最简单的形式：单元推理以及几个单元组合的推理。作为单元推理，从定理开始，那么每一条定理要让学生学得扎实。我在教学每条定理时很注意“文、图、式”的训练。

　　文：即命题

　　图：根据命题正确地画出图形

　　式：用几何的符号语言加以叙述

　　例1：定理“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”

　　根据定理分析它的条件与结论，在什么条件下而产生的结论，所以在“两条直线被第三条直线所截，在同位角相等”的定理中，“两条直线被第三条直线所截”是条件，于是根据条件，正确画出图形，让后用符合语言来表达出来。

文：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　图1： 式：∵∠1=∠2

　　∴AB∥CD

　　上述过程就是由文到图与式的训练，同时也可以进行由图与式到文的训练，即：

　　由图1： 与式：∵∠1=∠2

　　∴AB∥CD

　　到文：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　结合起来：∵∠1=∠2(已知)

　　∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

　　在平时的教学过程中，每学完一个定理，我就让每位同学按如下的表格进行整理，上面的定理整理在表格中如下： 定 理 图 形 符 号 语 言 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(简单记为：同位角相等，两直线平行)

∵∠1=∠2(已知)

　　∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

　　…… …… …… 这样将每一条定理的“文、图、式”填写在表格中，其目的是让学生通过整理掌握每一条定理、图形、几何符号语言的表达，从而为今后论证较复杂图形奠定基础，毕竟复杂图形都是由简单图形组成，所以必须加强这方面的训练，以提高学生的表达能力。

　　二、帮助学生寻找论证的条件，要求学生书写规范

由填空式的推理跃入到学生的独立操作，从教材安排来看是从三角形全等的判定开始，从这里开始就培养学生的思维能力以及表达能力。学生刚独立操作，往往论证的条件叙述不足，或者条件错误，或者书写不规范，所以在学生刚起步时，帮助学生克服以上错误就显得非常重要。

　　例2：已知：如图2，B、E、C、F在一条直线上，

　　AB=DE，AB∥DE，BE=CF。

　　求证：△ACB≌△DEF。

　　学生在论证中，由AB∥DE，可得∠B=∠DEF， 图2

　　已知里还有AB=DE，所以这两个全等的条件学生很快就能得到，但第三个条件，有的同学认为BC就是BE，EF就是CF，从而产生错误的条件。所以对于第三个条件，应该证什么，由学生进行讨论，根据“在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等”可知，应证BC=EF，但已知里没有这一条件，只有BE=CF，启发学生，根据图形，BC是由BE和EC组成，EF是由EC和CF组成，这样学生就知道怎么办了，不会产生错误的条件了。

　　三、培养学生的思维能力

　　正确的逻辑思维要求概念正确、判断恰当、推理有理，是我们教师要对学生不断加以培养的。学生在学完全等三角形以后，综合各方面知识，多方位地进行论证，教材中安排较大的篇幅，让学生从模仿到独立操作，在这个阶段中老师要帮助学生寻找论证的途径，培养学生的思维。

　　例3：证明“三角形内角和等于180°”。

　　这个定理以前由直观的操作可以得到，现在学生学习了“证明”之后，从理论上加以推理，可以开阔学生的思路，培养学生的思维能力。

　　已知：如图3.1，△ABC。

　　求证：∠A+∠B+∠C=180°。

　　先让学生回顾以前学过的定理中和“180°”

　　有关的，学生会想到“互为邻补角的两个角的和为180°”，“一个平角为180°”等，这时老师可引导学生能否将△ABC的三个内角转化为在同一直线上的有公共顶点的三个角呢?如何转化呢?学生思考后，可适时启发：是否需要添加辅助线?如果需要添加，该如何添加?学生马上想到可以通过添加平行线，从而可以利用前面学习过的有关平行线的性质进行转化，他们的主要添加辅助线的方法如下：

　　图3.1 图3.2 图3.3

　　通过两种方法的证明，进一步体会和经历几何推理的过程的严谨性。

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