由于对数分布的密度函数为：，因此用lognormal(0.8853，1.48222)拟合样本数据，并进行拟合优度检验，结果如下表3-2;

　　表3-2 我国地震灾害损失金额的理论分布拟合 损失金额(单位：亿元) 地震发生次数 对数正态分布拟合的频数 损失金额(单位：亿元) 地震发生次数 对数正态分布拟合的频数 1～2 11 18 30～40 1 1 2～3 8 7 40～50 1 1 3～4 7 5 50～60 1 1 4～7 8 6 60～70 1 1 7～10 4 5 70～580 1 1 10～20 9 5 合计 54 54 20～30 2 3 x2检验，df=9，ɑ=0.05 8.065079 在显著性水平为0.05下的了检验值为8.065<16. 919,拟合优度检验说明拟合效果优良，可以认为样本数据lognormal(0.8853，1.48222)分布。

　　图3.5 对数正态分布频率拟合图

根据我国地震损失的样本数据，计算可知样本原点矩n=1.42。运用参数的泊松分布对地震发生的次数进行拟合，拟合结果即检验值如表3-3所示，由于检验值8.764

　　表3-3 我国地震灾害发生次数的拟合及检验值 发生次数(年) 频数 泊松分布拟合的理论值 发生次数(年) 频数 泊松分布拟合的理论值 0 13 9 5 1 1 1 12 13 6 1 0 2 4 9 合计 38 38 3 5 4 n2检验 df=9 ɑ=0.05 8.764 4 2 2 3.3 损失总量模型

由上面的分析，可知我国地震损失额的拟合分布—对数正态分布lognormal(0.8853，1.48222)，假设表示每次损失的额度，且独立;损失次数的拟合分布—泊松分布。由非寿险精算的相关知识可知，损失总量S服从参数的复合泊松分布。

　　满足如下条件：

(1)随机变量是相互独立;(2)，具有相同的分布;

(3)服从泊松分布，参数为。

　　损失总量的总期望和总方差如下：

　　3.4 巨灾损失指数的确定

有了总损失分布，如何根据过去损失数据预测下年的损失总量。假设过去n年的损失总量相互独立，且都服从相同分布。

平均损失额度为：

下一年的损失估计为：

当信度因子Z=1时，未来风险损失完全依赖于自身经验数据，此时称为完全信度。当时，未来风险损失同时依赖于自身数据以及M，的权重小于1，此时称为部分信度。根据信度理论的有关结论，在信度水平(0.95,0.05),我们来判断是否满足完全信度。

由

这表明不满足完全信度，满足部分信度条件，下面我们确定部分信度因子。

由前面分析知，=2.14951，，那么可以预测2007年地震损失直接经济损失(本文数据使用截止2006年)：

　　2007年超亿元以上的地震灾害直接经济损失估计为1.3586亿元。SPV就可以确定地震损失指数，但是地震损失指数还需要结合实际的可操作性作出相应的调整。瑞士再保险《sigma》给出指数必须满足不同的要求：(1)指数必须具透明度，即可以被观察、量化并明确定义;(2)指数价值应可及时发布，从而使金融交易能迅速进行;(3)指数应该精确并可靠，而且越少调整越好;(4)指数的提供方越独立、越可信，指数的益处也越大;(5)指数的应用随着时间而增多;(6)指数的更新越频繁，它的益处也越大。

　　3.5巨灾期权在转移风险中的机制

　　假设SPV某年推出的期权为例对巨灾期权运作进行阐述。首先应明确几个概念：(1)损失指数的意义表示：当天对承保地区在保险期间内由于巨灾事件导致的保险损失的估计。(2)损失指数值：对承保的巨灾损失的估计值总和除以亿元所得的数值。(3)损失期间：巨灾发生的时间段,以年或季度为单位。(4)发展期间：损失期间之后SPV估计值继续影响指数的期间。(5)期权的价格单位：点和1/10点,每点等于200元。(6)期权的类型:欧式期权, 每年3、6、9、12月底交割。

　　假如SPV2007年4月5日发布的第3季度C区的买入期权价差为200/250, 其价格为点1.8。即每个合同的交易价格是360元。该期权提供的保障是指数价值在200亿元和250亿元之间, 指数反映的是我国C区保险业发生于7月到9月并在9月之后一年内结算的损失。

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