【分　 类】 基础科学
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正文：
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件；数字卡片1、2、3；练习纸。
 
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（课件出示：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小博士家去做客呢，可是刚走了一半，天突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？
（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）
（当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的答案课件演示出来。）
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
1、设置问题
师：很快三只小动物到了小博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数中最大的一个。──小博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？小朋友你们能帮帮他们吗？
（生略）
2、合作探究
师：那么我们就一起来帮助一下他们吧！听清老师的要求：每人拿出数字卡片1、2、3，先动手摆一摆，边摆边把摆出来的两位数记录在活动记录纸上。看谁摆的两位数最多。
学生活动。
师：刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？（有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数）你们是怎么摆的？有什么好办法？
（投影展示3种不同的方法并板书）
师生共同归纳：
方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；
方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；
方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。（如果班级中没有这种方法可以省略不写）
3、师：刚才有的同学只摆2个数或者3个数的，为什么会少了呢？（因为他们没有想到好方法）对，现在请刚才那些没有想到好办法的小朋友选择黑板上面的其中一种方法再来摆一摆。
4、师：现在你们找到密码了吗？是多少？ （32）
师：同学们刚才都摆得很好，要想摆得又快又准确，我们应该选择一定的顺序去摆。
三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，小博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）
学生猜测
师：我们可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，另一人数握手的次数，找出答案。
最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：刚才我们排数时用了3个数字中选择两个数字组成6个不同的两位数，握手时是3只小动物中每2只小动物握手共握了3次手，为什么出现的结果会不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）
四、通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，一起到数学广角去闯关吧！（板书：数学广角）
1、第一关：谁是搭配高手！（第101页第1题，问有几种不同的穿法？）
2、第二关：谁是算帐高手？（买一个5角拼音本，可以怎样付钱？）
让学生把几种付钱的方法写下来。
（一张5角； 5枚1角；2张2角和1枚1角；1张2角和3枚1角。）
3、第三关：谁是走路高手？（从小敏家到小兵家一共有多少种走法？）6种
4、抽数游戏：恭喜大家闯关成功！为了奖励大家，老师还为大家准备了一个抽数游戏。（拿出盒子）
A、请上来的小朋友抽出两个数字（师将数字卡片贴在黑板上），然后让全班学生写出说能组成哪些两位数？
B、请上来的小朋友抽出三个数字，（师将数字卡片贴在黑板上），然后让全班学生写出说能组成哪些两位数？
C、请上来的小朋友先抽出两个数字，然后老师提供一个0，（师将数字卡片贴在黑板上），然后让全班学生写出说能组成哪些两位数？
五、小结：
师：这节课你学得高兴吗？从中你学到了哪些知识？ 
板书设计：
 
课题；数学广角
                          
                                                       
 
   方法1：12  21  方法2：十个    方法3：十个      
              23  32          1 2             2 1
              31  13          1 3             3 1           
                          2 1             1 2

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