【分　 类】 基础科学
【关 键 词】 三角恒
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正文：
，cosθ= -，∴tanθ= -。
点评：通过引进参数，将给出式变形，再利用其他关系求出参数值，这样就使所给的条件变化，拓展了条件范围和功效，引参的目的是便于求出参数。
技法五、整体思考
例5．已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求tan(α＋β)的值。
解析：从两个条件式的变形中，设法整体得到α＋β。由于4sinα＋4sinβ＝1，3cosα＋3cosβ＝1 ， 即4sinα－3cosα＝3cosβ－4sinβ，利用辅助角公式可得到sin(α－φ)＝sin(φ－β)　(其中tanφ＝)，从而可得α＋β＝2φ＋2kπ (k∈Z)（另一结论不合题意）∴tan(α＋β)＝tan2φ＝＝。
点评：本题欲求的结论中含有多个变量，将它们看作一个整体，通过对已给条件全面思考，局部变形探求，将这个整体求出来，避免了分开求解或分类讨论，减少复杂的运算。
技法六、构造方程
例6．已知α为锐角，且sinα-cosα=，求的值。
解析：设sinα-cosα=①，则①²得1-2sinαcosα=，∴2sinαcosα=sin2α=，由于α为锐角，则sinα+cosα>0，所以sinα+cosα==③，解由①、③联立的方程组得sinα=，cosα=，故而tanα=2，将这些结论代入需求式可得==。
点评：本题中通过对给出式适当变形后，得到了一个与之对称的结论，然后用解方程（组）的手段，求出某些三角函数值，为后续解题扫清了道路。
 

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