摘 要：本文详细介绍了激光对中仪的三种结构方案，对比并却确认了双LD——双PSD的数学模型，并进行了相关的数学分析计算。分析PSD的未知区域并却对其非线性进行相应的校正，非线性的校正计算的优化方法有很多种，本设计介绍的神经网络中的BP算法，给出C进行软件实现的程序并且分析其实验数据。

　　关　键　词：激光对中仪;Position Sensitive Detector;BP算法;非线性

　　Establishing Mathematical Model of Laser Shaft Alignment Instrument and Non-linear Calibration Analysis

　　Abstract：This article details on the Laser Shaft Alignment Instrument in the structure of the three programs, and compare it to confirm the two-LD - double the PSD mathematical models and mathematical analysis of the relevant calculation. PSD analysis of the region and are unknown to their corresponding non-linear correction, non-linear correction of the calculation There are many ways to optimize this design introduced in the BP neural network algorithm for C + + software and procedures Analysis of the experimental data.

　　Key words：Laser Shaft Alignment Instrument;Position sensitive detector;Back Propagation;Non-linear

　　激光对中仪是一种用于调整两个连接设备的相对位置[1]，以确保相对位置符合设计要求的仪器，安装设备时用来测量相连设备的转轴是否在一条直线上的仪器。它是动力机械等装配工作中十分重要的一步，它是减少机器损坏，防止和排除突发故障及减少维修时间必不可少的重要环节[2]。现在国外有很高成本的对中仪器，国内在这方面还是空白，所以鉴于国内的各大工厂的需要，激光对中仪有很高的研究价值。

　　1 三种数学模型方案

　　根据仪器对中的需要，分别提出了三种数学模型的方案，对这三种方案分别进行计算分析，不对中偏差包括2种：一种是同轴度偏差，或称“平行偏差”，即相联结的两轴在相互平行的情况下发生错位;另一种是2个联结端面的平行度偏差，或称“角度偏差”，即两轴的轴线不平行，相交成一定角度。一般地，两种偏差同时存在。轴对中的关键是两轴不同轴偏差的测量。常规方法是用千分表测量，分辨率为0.01mm。

　　1.1 LD——PSD直角棱镜对中仪方案

　　此方案在主动轴M轴上放置直角棱镜，在动轴S轴上放置激光准直光源和二维PSD传感器,利用直角棱镜分离了两轴平行误差信息和倾斜误差信息，使PSD的y 坐标只与倾斜误差有关;而PSD的x坐标只与平行误差有关[3]。

图1 LD——PSD直角棱镜对中仪方案

　　Fig.1 Project of Laser device——Position sensitive detector right-angle prism shaft alignment

　　1.2 LD——双 PSD平面反射镜对中仪方案

　　在该方案中使用一支激光准直光源、一块半透半反平面镜、和两个二维PSD[4]光斑位置传感器，见图2。半透半反平面镜在PSD-A的光敏面前重叠放置。坐标系是这样建立的;以M轴轴心线为z轴，以S轴轴心线为Z轴，在M、S轴上分别建立右手直角坐标系xyz和XY;设M轴为基准轴,其端面在xoy面内，PSD-A固定在M轴上，其探测面以x轴为对称轴,也在xoy面内,在PSD-A的前面有一半透半反的析光镜。S轴与xoy平面交点坐标为x，y，0。PSD-B和激光器固定在S轴上。

　　图2 LD——双PSD直角棱镜对中仪方案

　　Fig.2 Project of Laser device——double Position sensitive detector right-angle prism shaft alignment

　　1.3双LD——双PSD对中仪方案

　　激光对中仪的基本结构主要是光路系统的构建[5]，即把PSD出来的读数通过转换变为从动轴的各个脚的调整量，该过程即是数学模型建立的过程。

　　具体如下：把两待对中的机械轴分为主动轴和从动轴，主动轴调整至水平，固定不动，从动轴以主动轴为准调整自己的位置进行轴对中。主动轴与从动轴上分别固定一根高度可调节的撑杆垂直于从动轴，将LD、PSD分别固定在两杆上。利用PSD器件的特性可以将光信号转换为电信号，电信号经过电路和程序处理可以得出光点的坐标。

如图3所示，S轴为基准轴，M轴为待对中轴。建立直角坐标系Oxyz，使z轴与基准轴S重合，水平向右为z轴的正方向，原点为S轴光屏与基准轴的交点，则光屏所在平面为xOy面，使y轴通过光源A1点，竖直向上为y轴的正方向，x轴的方向由x=yz来决定。A1点为S轴上激光发射点，A2为S轴上光敏面中心点，A3为S轴上激光接收点;B1为M轴上激光发射点，B2为M轴上光敏面中心点，B3为M轴上激光接收点，B点为M轴上光屏所在平面与M轴的交点，M轴的延长线交xOy面于点D。

　　图3 双LD——双PSD直角棱镜对中仪方案

　　Fig.3 Double Project of Laser device——double Position sensitive detector right-angle prism shaft alignment

　　由此模型进行计算得到以下的式子，式中(X1,Y1)表示的静止时候的B3点的坐标，(X2,Y2)表示的是转角之后的B3点的坐标，β为轴的转角的度数，可通过倾角仪求出，再通过激光在PSD的位置就能计算出B点和D点的坐标未知量，根据坐标来调节仪器对中。

　　1.4 水平偏差

　　为了调整方便，z轴表示水平位置，F1F2表示动轴的位置，如图3所示，根据计算，可以利用调节地脚螺钉来控制对中仪的移动，并却移动的大小可以很精确的计算出来[6]。

　　图4 水平偏差调节图

　　Fig4 Drawing of level windage adjusting

　　如图可计算垂直面偏差,式(3.2)：

(3.2)

　　同理可得水平面偏差[7]，式(3.3)：

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