【分　 类】 基础科学
【关 键 词】 逆向物流；库存控制；蒙特卡罗
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正文：
_s，另一个是回收品的保管费用C_r。因此保管费用C_H=C_S+C_R。
其中      ……（2）
               ……（3）
公式中E(·)表示期望值。
（3）报废品处理费用C_A
                   ……（4）
（4）修理费用C_X
                 ……（5）
（5）缺货损失费C_Q
C_Q=N·C_q，其中N表示缺货数量。
因此，在整个运营周期总成本C_T=C_D+C_H+C_A+C_X +C_Q，即：

……（6）
模型要解决的是确定订货点、订货批量以及修复的周期，使得总成本最低。
3 逆向物流库存控制的仿真实现
3.1 蒙特卡罗仿真方法简介
蒙特卡罗是一种应用于离散系统的仿真方法，这种方法的基本思想是运用一连串随机数来表示一项随机事件的概率分布，然后利用任意取得的随机数从该项概率分配中获得随机变量值。从理论上说，蒙特卡罗方法需要大量的历史数据，历史数据越多，所得到的结果就越精确。
蒙特卡罗模拟方法的一般步骤是：^[6-8]
（1）确定随机变量和决策变量。
（2）获得各项随机数值的统计表，根据统计量，得到该随机变量的概率分布。
（3）生成随机数。
（4）根据概率分布和所得的随机数，得到该随机变量的取值。
（5）确定模拟次数，模拟次数对模拟结果有很大的影响，一般来说，模拟次数偏大较好。
（6）通过前面四步获得所有随机变量的取值，然后代入模型计算，得到结果值。
3.2 仿真的实现
本文利用matlab来实现蒙特卡罗仿真方法，具体的步骤如下：
（1）确定逆向物流库存控制问题的随机变量和决策变量。本文采用定期处理回收品的方式。主要的随机变量有：①每天需求量d_i；②提前期T；③回收率e。决策变量有：①订货点Q₀；②订货批量Q；③处理的周期T_r。
（2）统计企业运作的100次的资料，获得各项随机数值的统计表及其概率分布。如表1~3所示。
表1 每天需求量概率分布和随机数取值

需求数量	0	1	2	3	4	5	6	7
发生次数	2	7	10	26	37	12	4	2
概率	0.02	0.07	0.10	0.26	0.37	0.12	0.04	0.02
随机数取值	01~02	03~09	10~19	20~45	46~82	83~94	95~98	99~00

表2 提前期概率分布和随机数取值

提前期（天）	0	1	2	3	4	5	6	7
发生次数	3	6	12	28	27	14	7	3
概率	0.03	0.06	0.12	0.28	0.27	0.14	0.07	0.03
随机数取值	01~03	04~09	10~21	22~49	50~76	77~90	91~97	98~00

表3 回收率概率分布和随机数取值

回收率(%)	0	1	2	3	4	5	6	7
发生次数	1	8	16	36	26	8	4	1
概率	0.01	0.08	0.16	0.36	0.26	0.08	0.04	0.01
随机数取值	01~01	02~09	10~25	26~61	62~87	88~95	96~99	00~00

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