摘要：基于材料变形的弹塑性理论，热力耦合理论以及Usui磨损模型，采用有限元仿真技术，利用三维仿真软件deform对车削过程进行仿真，得出了刀具在不同的切削用量下的切削力的变化规律，切削应力的分布情况以及切削过程中刀具表面切削热的分布情况。通过分析帮助指导如何选择最佳的切削用量以减小切削力，提高刀具寿命，为生产实践提供理论依据。

　　关键词：车削仿真 切削用量 切削力 切削温度 切削应力

　　Abstract：Basing on deformation of the elastic-plastic theory, thermal coupling theory and the wear model of Usui,using three-dimensional finite element simulation software ——Deform to simulate metal turning process.Through the simulation , it can give the results of cutting force’s change rule and the distribution of cutting stress and the cutting thermo on turning tool in different cutting parameter , which can give guidance when deciding the best selection of cutting parameter.

　　Key words：Turning simulation ，Cutting parameter ， Cutting force ，Cutting thermo

　　Cutting stress 1 引言

　　金属切削过程是一个非常复杂的工艺过程，它涉及到了弹性力学、塑性力学、断裂力学、热力学、摩擦学等，同时它还会受到刀具形状，温度分布、刀具磨损的影响[1]。因此利用传统的解析方法，很难对切削过程进行分析和研究。但随着科学和软件技术的不断发展进步，出现了很多针对金属切削过程进行数值模拟和仿真的软件，如DEFORM、ANSYS、ABAQUS等等。这些都为金属切削过程仿真提供了非常有效的方法和技术手段。本文将选择三维有限元软件DEFORM，以WC硬质合金刀具切削45号调制钢作为研究对象对切削过程进行仿真，得出了刀片在不同的切削用量下的切削力、切削温度、以及刀片应力分布情况。

　　2基本理论

　　2.1金属切削变形理论

　　金属切削过程实际上是工件材料在刀具的剪切挤压作用下，首先发生弹性变形，进而发生塑性变形，产生应变硬化，最后撕裂，沿前刀面流出形成切屑[1]。刀具材料的强度和硬度要比工件材料大很多，因此在计算中假设刀具为弹性材料，按弹性材料计算，而工件材料按弹塑性材料进行计算，对其采用大应变的弹塑性单元进行弹塑性分析，这与实际切削情况基本吻合。

　　2.2热力耦合理论

　　金属切削过程中，工件的塑性变形和切屑与刀具表面的摩擦是两个主要的热源。为了耦合热载荷和机械载荷的相互影响，可以利用P randtl-Reuss流动法则和Von Mises屈服准则，同时将材料考虑为具有各向通性的应变硬化性质，来导出热弹性热力耦合本构方程，接下来再应用大变形-大应变理论中小增量位移，并应用更新的Lagrange公式和增量变分原理，可导出热弹塑性大变形耦合方程[2](1)

(1)

式中v是节点位移， 是刀具和工件接触法向加载率(即载荷和时间之比); [Kf]，[KC]，[KG]，[Kep] 分别为摩擦修正矩阵、载荷修正矩阵、几何刚度矩阵和弹塑性刚度矩阵。

　　2.3 Usui磨损模型[5]

　　ω=∫ apve-h/T dt (2)

　　式中，ω为磨损深度;p为接触压力;v为滑移速度;T为接触面温度;dt为时间增量;a、b为常数，是通过实验确定的。

　　2.4弹塑性应力理论

Prandtl-Reuss塑性流动理论认为，物体内一点的总应变增量应由弹性应变增量和塑性应变增量两部分组成[3]，即

(3)

式中的第一项服从胡克定律;在引入Von-Mises屈服准则后，式中的第二项与应力偏量之间的关系为：

(4)

式中，为等效应变增量，对于各向同性材料，硬化曲线的斜率为

(5)

式中，为等效应力增量。

　　综合以上三式，可以得到切削变形时的弹塑性增量的本构关系方程为：

(6)

式中，为泊松比;E为弹性模量;为Kroneeker记号;为应力偏量增量;为平均应力增量。

　　3 有限元模型的建立

　　3.1几何模型的建立

　　本分析中，是直接从deform封装的刀片库中进行选取刀片，所选取的刀片代号是CNMA432，刀片材料为WC。对于工件部分，为了能够快速的模拟加工的实际情况， 得到预期的分析结果，因此只选取靠近加工表面部分作为分析对象。同时分析中刀具认为是刚性的，在运动分析中使刀具同时作旋转和进给运动，而工件的内表面施加全约束，这样就完全模拟了车削的运动过程。

　　3.2材料模型的建立

　　仿真中使用的材料流动应力数据必须真实的反映高应变率、高温和大应变下的材料本构行为。目前对于材料在切削状况下的本构关系研究并不多，很多研究都基于已有的材料本构模型来展开，这只能在一定程度上反映切削模型的真实性，Ohio州立大学已经开始着手建立切削模型材料数据库，其部分材料本构模型已经封装到Deform材料库中，本文中使用的材料就是封装到Deform材料库中的AISI—1045，相当于国内的45号钢。对于刀具材料则选用Deform材料库中的硬质合金，这基本达到了现实切削过程的材料性能条件。

　　3.3相关参数的设置

　　(1)刀具的主要几何参数选择见下表

　　表1 刀具主要几何参数 前角γ0 后角α0 刃倾角λs 0° 3 ° 0° (2)仿真参数设置

　　由于本文针对金属切削过程的仿真，在仿真第一步设置刀具具有周向转动和轴向进给两个运动，而让工件固定不动，这与实际的外圆切削运动形式相似。之后设置单位制为国际标准单位制SI，仿真的模式为热传递和变形，变形求解器采用Sparse解法。Sparse解法是一种利用极少的有限元公式直接求解的方法，采用这种方法收敛极快，但对计算机要求较高，对于共轭梯度求解器Conjugate-Cradient solver采用迭代方法逐步逼近最佳值，这种方法考虑了刀削之间的摩擦及工件材料流动应力受应变、应变率和温度影响的特性，但该方法对计算机硬件要求较低，因而对于多数FEM问题具有优势，不足就是对于某些接触问题收敛较慢，甚至不收敛。对于迭代方法采用Newton-Raphson，当Newton-Raphson方法失败后，系统会自动调用sparse求解，因此可以有效的保证较少的迭代次数和迭代收敛性。迭代方法确定后，就可以确定从deform的刀具库中选择刀具模型，以及定义工件模型，并选择选择刀具和工件的材料，同时设置刀具为刚性类型，工件为塑性类型。

　　由于金属切削过程属于非线性问题，同时还具有连续性和动态性的特性，在仿真切削过程中一些单元被压扁或扭曲，将严重影响切削精度，甚至可能导致计算过程不收敛，为了保证计算精度防止产生不合格单元，在模拟过程中必须对网格即时进行网格重新划分。因此在网格划分中均采用绝对类型，对于刀具，size radio设为3，最小单元边长为0.4mm，工件的size radio设为2，最小单元边长为0.2mm。

　　4计算结果及分析

　　4.1以切削速度为20m/min时，切削力的仿真结果如下图所示：

　　图1 主切削力Fy仿真曲线

　　由于刀具初始切入时，材料的塑性变形不断增大，随着刀具切削长度的进一步增大，摩擦力逐步增大，切削力也不断增大，当切屑开始成型后，刀屑之间的接触长度基本不再变化，切屑不断平稳地产生和流动，切削力也趋于稳定，整个仿真切削过程中切削力的变化如上图。在图中之所以部分地方出现了切削力的比较大的波动，这是由于在切削仿真过程中单元体分离和网格重画所造成的，属于正常现象，将不影响仿真结果的真实性。

　　4.2切削速度对切削力影响仿真

　　在这一步中将保持切削用量中的切削深度为0.7mm和进给量为0.3mm/rev不变，使用deform对切削速度分别为20m/min、40m/min、60m/min、80m/min、100m/min、120,/min、140m/min时进行仿真，设置计算步为200步，计算完成后，进入后处理器，在后处理器中分别提取出主切削力Fy、进给力Fx、背向力Fz对应的曲线图，然后分别把这些曲线图中的数据提取出来并保存。使用Excel打开所保存的数据文件，通过Excel中平均值函数得出在各切削速度下主切削力、进给抗力、背向力在200个计算步内的平均值，并把该值作为该切削速度下对应的主切削力和进给力和背向力的仿真值，把利用以上步骤得出的各切削力值描点后绘制出曲线图如下图所示：

图2不同切削速度下切削力变化曲线

　　通过以上模拟分析结果可以看出。随着切削速度的增大，切削力Fy、Fz、Fx的大小也在不断的增大，但当切削速度达到某个临界值时，切削力达到最大，如图2所示当切削速度达到60m/min时，3

　　个切削分力都达到了最大值，之后随着切削速度的进一步增大，切削力开始减小，当切削速度达到100m/min时，切削力减到最小，之后随着切削速度的增大，切削力又开始逐渐增大。

　　4.3切削深度对切削力影响仿真

　　在该步中保持切削用量中的切削速度为20m/min和进给量0.3mm/rev不变，使用deform对切削深度分别为0.5mm、0.7mm、0.9mm、1.1mm、1.3mm时进行切削仿真，具体方法和4.2中的一样，最后得出对应的切削力平均值，并利用其绘制出如下图所示的曲线图：

图3不同切削深度下切削力的变化曲线

　　在保持切削速度和进给量不变时，随着切削深度的不断增大，切削力也在不断的增大，对于主切削力Fy，随着切削深度的增大，其变化曲线的斜率 有逐渐增大的趋势。而对于进给力Fx，随进给量增大先是缓慢的增大，但当进给量增大到一定值时，进给 力会随进给量增大而出现突然快速增大的现象。对于切深抗力，随切削深度的增大也有不断增大的趋势。 5仿真结果的试验验证

　　5.1不同切削速度下主切削力仿真结果的试验验证

　　表2不同切削速度得到主切削力仿真值与试验值对比 切削速度(m/min) 20 40 60 80 100 120 140 主切削力仿真平均值(N) 533.1 504.5 555.5 525.6 502 503.8 521.93 主切削力试验值(N) 508.68 527.74 576.24 543.53 525.1 523 541.98 误差(%) 4.8 4.5 3.6 3.3 4.4 3.8 3.7 5.2不同切削深度下切削力仿真结果的试验验证

　　表3不同切削深度得到的主切削力仿真值与试验值对比 背吃刀量(mm) 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 主切削力仿真平均值(N) 374.9 533.1 695.75 876 1013.8 主切削力试验值(N) 357.7 506.7 660 836.6 969.2 误差(%) 4.8 5.2 5.3 4.7 4.6 从以上分析可以看出仿真结果与试验结果已达到了可接受的精度，对出现的这些误差，可能与仿真模拟时刀具和工件都处于理想状态有关。也可能是由于作者计算机性能所限，对刀片和工件划分的网格还不够细，采集数据的步长还较大，从而造成误差。 6切削速度对切削温度的影响 使用Deform对切削深度为0.7mm，进给量为0.3mm，切削速度分别为20m/min、100m/min、140m/min时进行仿真，对应的温度仿真结果如下图所示：

　　图4(切削速度为20 m/min时刀片温度分布图)

　　图5(切削速度为100 m/min刀片温度分布图)

　　图6(切削速度为140 m/min时刀片温度分布图)

　　从上图中可以看出，随着切削速度的不断增大，刀具的最高温度也在不断上升。同时还可看出无论切削条件怎么变化，预测的切削温度的最高点总是出现在刀具前刀面上主切削刃的附近，在这个区域，刀屑之间的压力比较高，摩擦力比较大，这说明了刀屑之间的摩擦是引起温度上升的一个重要因素。

　　同时，在高温作用下，硬质合金刀具中的钴会迅速扩散到切屑中，而切屑和加工工件中的铁和碳元素则向硬质合金中扩散，形成了新的低硬度、高脆性的复合碳化物，使得在高温的地方，刀具容易发生扩散磨损。从温度的仿真图中，可以看出刀具前刀面靠近切削刃处总是切削温度最高的地方，因此，根据仿真结果，经分析可知刀具该处扩散磨损最严重，容易形成月牙洼，这与刀具实际切削过程中的磨损情况基本相似。

　　7切削应力分布情况的仿真

　　在实际的切削过程中，由于切削层金属在挤压条件下实现切削层与工件的分离，这样会形成很强的塑性变形应力场和温度场，工件表层受热、受挤压部分伸长，但由于受到其它未加热和未挤压部分阻止不能伸长，产生压应力。下图为切削速度为20m/min，进给量0.3mm/rev，切削深度为0.7mm时进行切削仿真所对应的工件在不同载荷步时的切削应力分布：

　　图7时步11切削应力分布图

　　图8时步50切削应力分布图

　　图9时步100切削应力分布图

　　图10时步200切削应力分布

　　从以上的切削过程应力等值线图中可以看出，刃前区应力分布状态分布比较复杂，在第一变形区等效应力数值最大，并有较大的变化梯度;第二变形区应力的分布较为均匀，

　　同时还可以看出在切削开始阶段，工件变形的最大等效应力在刀尖处，随着切削的进行，最大等效应力的面积逐渐扩大，当突破剪切带后，刀尖处的等效应力开始有所减小，且减小的区域逐渐斜向上扩展到整个剪切带。这些现象可以说明：材料在应力突破最大等效应力后表现出不稳定性，随着工件材料进一步变形，产生大量的热使材料出现热软化现象，这时材料所能承受的应力急剧下降。在不同的切削阶段，最大等效应力虽然出现的位置和面积不断变化，但大小始终不变。这也验证了Mises屈服准则：材料进入屈服状态后，等效应力是一定值。

　　7结论：

　　(1)采用数值模拟技术，对金属切削过程进行了切削仿真，切削力的预测值和试验值具有合理的一致性，由于计算条件的影响，在切削分离和网格重画时，切削力曲线产生了一些跳动，但这不影响分析结果的正确性。

　　(2)刀具的最大等效应力分别出现在前刀面主切削刃附近，同时在后刀面靠近主切削刃地方也出现了比较大的等效应力，这与实际切削过程基本相似。

　　(3)刀具前刀面靠近切削刃的地方切削温度达到最高，因此刀具的这个部分最容易发生扩散磨损而形成月牙洼，通过对刀具表面在切削过程中的温度分布仿真，可以更方便的对刀具的寿命进行研究，从而指导实践。

　　参考文献 韩荣第·金属切削原理与刀具·哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007 2 Moriwaki T , Sugimura N , Luan S · Combined stress,material flow and heat analysis of orthogonal micromachining of copper · Annals of the CIRP , 1993

　　3 周泽华·金属切削原理·上海：上海科学技术出版社，1988

　　4 周利平，吴能章·基于FEM的三维切削力预报研究·工具技术，2006.06

　　5 Shirakashi T , Usui E·Simulation analysis of orthogonal metal cutting process·J.Japan Soc.Prec.Eng , 1976，42(5)