摘要：基于高压容器的特殊性，根据承压容器的物理模型，利用计算机模拟的方法建立了承压容器优化设计的数学模型，利用Solidworks Simulation的分析功能对其载荷特性进行了静力及优化分析，得出承压容器的安全性、可靠性及外形结构的最优尺寸。该分析对设计高压容器外形结构尺寸的优化及成本的降低具有一定的参考作用。

　　关键词：高压容器　Simulation　优化设计　静态分析　数学模型

　　The high-pressure vessel contour structure size optimization analysis based on Solidworks Simulation

　　Abstract: Based on the special high-pressure containers, pressure vessels in accordance with the physical model, the use of computer simulation methods of the establishment of a pressure vessel optimize the design of mathematical models, the use of Solidworks Simulation analysis functional analyze its characteristics load of static and optimization analysis . Obtain the pressure vessel safety、reliability and appearance of the structure of the optimal size. This analysis of the design of high-pressure can check the shape structural optimization of the size and cost reduction with some reference value.

　　Key words:High-pressure vessel; Simulation; Optimized design; Static analysis; Mathematical model

　　优化设计是一门发展很快的技术，它的不断发展为高压容器的设计注入了新的活力。随着现代工业科学技术和计算机技术的发展，高压容器的应用愈来愈广泛，CAD/CAE及优化技术在机械设计过程中显得越来越重要[1]。由于高压容器的特殊性，如何提高高压容器的安全性及降低其成本在高压容器的设计中显得愈加突出，而CAE分析技术和优化技术恰好为解决这一问题提供了一种有效、合理的设计手段[2]。本文即基于此对高压容器进行有限元分析及外形结构尺寸的优化，为高压容器设计的安全性及降低成本等提供一定的理论依据。

* 煤炭科学研究总院西安研究院自筹资金项目

　　1 筒体结构模型

　　筒体是高压容器的主要组成部分(此处不考虑底部封头及上端连接部分)，此处筒体由受载荷长端和不受载荷的顶端连接筒两部分组成。在实际制造方面，受载荷的长端和不受载荷的连接筒为一体，材质选为16MnDR。高压容器平面图如图1所示，容器全长6000mm，其中受载荷长端长度为5750mm，不受载荷的顶端连接筒长度为250mm。

　　图1 压力容器筒体结构图

　　2 数学模型的建立

　　2.1 设计变量的选取

高压容器壳体的质量主要由筒体的内径、筒体长度及筒体的厚度决定的，因此选取筒体厚度、筒体内径和筒体长度(承压部分)L作为设计变量，即：

(1)

　　2.2 目标函数的建立

　　由于结构模型仅仅考虑承压容器部分，不考虑封头等其它零件，因此此处以承压容器壳体质量最小(即总耗材最省)作为优化目标，则目标函数可表示为：

(2)

式中 — 容器材质密度，kg/m3;

— 筒体外径，mm;

— 筒体内径，mm;

— 筒体长度，mm。

　　2.3 约束条件的确定

　　约束函数应根据承压容器设计的要求和结构、运输、安装等条件的限制和已有的研究成果列出，此处确定了如下约束条件和对应的约束函数：

　　< >强度条件 (3)

式中 — 筒体的计算厚度，mm;

— 计算压力，MPa;

— 设计温度下材料的许用应力，MPa;

— 焊接接头系数。

由式(3)计算出的厚度加上管材厚度负偏差C1和腐蚀裕量C2 必须小于等于筒体厚度，因此得到如下约束条件：

　　故不等式约束方程为：

(4)

　　< >最小厚度条件

　　故不等式约束方程为：

(5)

　　< >内径优化范围 (6)

　　< >筒体长度的优化范围 (7)

　　由式(7)可以得出当D取最小值时L则为最大值Lmax，且Lmax>L，因此得出承压容器筒体的长度约束方程为：

(8)

　　< >压力试验条件需满足下式[4]：

(9)

　　故承压容器的压力试验条件为：

式中 — 试验压力，MPa;

— 液柱静压力，MPa;

— 承压筒体的有效厚度，mm;

— 试验温度下材料的屈服极限，MPa。

　　3 优化分析前的准备-静态分析

　　3.1 筒体三维模型的建立

由于Solidworks Simulation若要进行优化分析，则必须先对分析对象作静态分析，因此此处先对承压容器的主筒体作静力有限元分析。Simulation在其结构分析中，与其他CAE分析过程一样，一般包括前处理、求解和后处理三个部分，即几何模型的建立、定义材料属性、网格的划分、加载、求解和结果分析。由于Solidworks Simulation分析模块与Solidworks是无缝集成的，因此在不出CAD环境下即可对所建模型进行相关分析，故本文的压力容器筒体即由三维制图软件Solidworks完成实体模型的建立，所得压力容器筒体的三维模型如图2所示。

　　图2 压力容器筒体三维模型

　　3.2 筒体约束、加载及网格的划分

　　在完成三维模型建立后，对压力容器模型进行约束、加载及划分网格，使其转为有限元模型。根据16MnDR材质，筒体材料属性定义为：弹性模量(EX)、泊松比值分别取为190GPa和0.3，屈服强度和抗拉强度分别为310MPa和490MPa。由于筒体内壁受均匀的圆周径向压力，故对筒体长端内壁加载设计压力(34Mp)，顶端连接筒是起连接旋转盖和主筒体作用，不受水压，故顶端连接筒不加载，筒体俩端面部位为固定约束，由于主筒体内壁为受力部位，故需对筒体内壁进行局部细分，划分结果得节点数为15391个，单元数为7688个，网格划分结果及解算器信息如图3、图4所示。

　　图4 解算器信息

　　图3 筒体网格划分

　　3.3 结果分析

　　当模型、材料、网格、约束及加载均已完成后，即对筒体进行在此条件下的求解，本文采用的解法是FFEplus算法，并采用p-自适应方法调整。在求解后的的变形图显示(为米塞斯应力云图)中，为使变形结果较为清楚且又不夸张的显示，将变形比例定为放大100倍，结果如图5所示。由变形图可知，最大应力发生在筒体内壁处部位，并且变形量较大，最小应力发生在顶端连接筒处，与实际受压情形一致。

图5 筒体在加载后的应力云图 图6 筒体的安全系数图解

　　由图5可以看出，壁厚为25mm、材质为16MnDR的受压筒体在加34MPa静压力后，内壁最大应力为196.8MPa，远小于材料的屈服极限值310MPa，因此用材质为16MnDR、壁厚为25mm设计的高压容器筒体是安全的，此结论也可以从图6的安全系数图中得到进一步证实。根据GB 150-1998标准，对于钢制压力容器，当屈强比小于或等于0.7时，其安全系数取为1.6[3]，由图6可以看出，其最小安全系数出现在筒体内壁处，值为1.69。考虑到原材料的尺寸偏差及高压容器筒体在使用过程中的腐蚀余量，依据此分析，可以将原壁厚增加3mm，以增加高压容器的安全性及可靠性。

　　4 优化分析

　　4.1 设计变量及约束条件数值的确定

　　综合以上所述及分析，根据Solidworks Simulation静态分析确定设计变量及约束条件的数值如下：

承压容器壁厚：12.5mm37.5mm

承压容器内径D1 ：97.5mm292.5mm

承压容器受载筒长L ：3000mm9000mm

　　4.2 结果分析

　　在对承压容器静态分析及各优化参量确定的基础上，对承压容器进行了优化分析，优化迭代次数为11次，优化后所得优化结果及设计变量变化过程和趋势如图7、图8所示。

　　DV1

　　DV2

　　图7 承压容器各参量优化结果

图8 设计变量在优化迭代过程中的变化趋势

由图7可以看出，在优化前后承压容器的质量m、容器壁厚及内径D1 均有所变化，结合图7、8得出优化设计所得结果与原设计结果相比：

　　A：承压容器质量变化率：

　　B：承压容器壁厚变化率：

　　C：承压容器内径变化率：

　　由以上各式可以很清楚的得出：在满足压力容器设计要求的前提下及确保高压容器长度基本不变的条件下，利用优化设计的方法对承压容器的外形结构尺寸进行优化，可使其承压容器壁厚和质量降低三分之一左右，结合实际使用情况;承压容器内径可以适当的扩大，从而增加容器的体积，由此可以一次对多个被测件进行压力试验。由此可以得出：在满足使用及设计要求的前提下，对高压容器的外形结构尺寸进行优化后，能够节约材料，降低了制造成本，这对于提高压力容器尤其是高压容器的经济性，使之符合当今市场经济条件下对容器实现低成本设计的要求具有非常重要的意义[5]。

　　< >结束语 本文首先建立了高压容器主筒体的结构模型，利用计算机模拟的方法建立了高压容器优化设计的数学模型，利用Solidworks 中的Simulation模块对主筒体进行了静态应力分析，并利用Simulation优化工具对承压容器进行了优化分析，得出承压容器结构外形的最优参数，此法对在进行高压容器设计时材料的节约及成本的降低，实现低成本设计的要求具有非常重要的意义。

　　参考文献

　　[1] 孙会等, 高压容器外形结构尺寸的优化分析[J]，石油化工设备技术，2001，22(3)6-7.

　　[2] 裴均哗, 基于COSMOSWorks下的静态应力分析[J], 机械管理开发，2008，23(4)168-169.

　　[3] GB 150-1998《钢制压力容器》[S], 北京: 中国标准出版社，1998:1～27.

　　[4] 邢慧明等，化工设计优化设计[M], 广州: 华南理工大学出版社，1989:213～218.

　　[5] 王志文，化工容器设计[M], 北京: 化学工业出版社，1989:64.