摘要: 盾构施工会导致地层的沉降并会对周边的建筑产生影响，对其进行分析具有重要的工程价值。在综合考虑了现有的有限元模拟方法的基础上，结合济邵高速公路中开挖的隧道为例,根据非线性有限元法的基本原理,利用大型非线性有限元软件ANSYS 三维动态模拟隧道开挖的过程,计算结果揭示了在盾构推进过程中地表沉降分布以及特点,得到盾构法开挖引起的地表沉降曲线,其形态与Peck 计算得出的横向地表沉降槽正态分布曲线的形态基本一致。仿真结果揭示了隧道推进过程中的周围土体的移动规律、地表面水平位移及地面沉降规律、已建隧道管片应力变化规律。

　　关键词:盾构法;公路隧道;三维有限元法;地表沉降

　　Abstract: Considering the shield construction in tunnel engineering which had caused ground subsidence and impact on the building around which are valued. Based on the three dimensional nonlinear finite element model，taking a Ji-Shao freeway shield tunneling as an example , using ANSYS , a large nonlinear FEM software to simulate a 3D FEM model in the excavating process of the shield construction , then the curve of subsidence that caused by shield method construction had been calculated. The ground subsidence distributing characteristic had been revealed. The cross curve of subsidence that caused by the disturbance of soil was in accordance with normal distribution curve that induced by Peck. The rules of soil movement , ground settlement and axis displacement as well as distortion of adjoining tunnel during t he advance of shield we re worked out .

　　Key words: shield method; highway tunnel; 3D finite element method; ground subsidence

　　1.引言

　　随着隧道施工技术的不断完善，盾构隧道施工法在铁路、公路隧道以及城市地铁施工中得到越来越广泛的应用[1]。在盾构施工时，会导致周围地层的运动，地层移动一方面在地表引起不均匀的沉降，另一方面会直接引起地下结构的变化，当不均匀的变位发生时会产生附加应力。预测好控制盾构通过近距离结构物时所引起的地层变位，对于保证盾构施工的顺利进行和确保周围建筑的安全是盾构隧道设计与施工中非常关键的问题[2]。

　　国内外专家学者对盾构法施工的研究方法可归纳为:经验公式法、实测数据回归、室内模拟试验、数值模拟法等途径。盾构隧道掘进尤其是靠近盾构所在位置及其前方土体的位移是一个三维问题[3]。在隧道计算分析中, 按平面应变问题所建立的模型, 仅适用于已建成的隧道或者远离掌子面的洞身, 且其研究主要集中在隧道边墙及拐角的应力集中、位移及稳定性方面。三维数值分析可以从空间角度较为真实地模拟开挖过程, 更能够体现隧道的开挖对掌子面及掌子面附近岩体稳定性的影响。

　　有限元法由于具有能够适应复杂边界、非均质、非线性本构模型，分析结果全面详细等优点，被广泛运用于盾构隧道施工环境影响的模拟中。本文根据盾构法施工的特点结土地层的变形特征,结合济邵高速公路隧道为工程背景, 对隧道开挖过程进行了弹塑性三维有限元计算, 分析研究了隧道开挖全过程中隧道围岩应力、位移变化规律以及开挖结束后隧道周边的应力、位移状态, 并参照工程实际观测结果进行了相关的讨论。

　　2.三维有限元法对盾构隧道施工过程的模拟

　　2.1 土压平衡盾构的工作原理

　　土压平衡式盾构隧道施工的工作原理为主要包括以下几个步骤：首先由前面的旋转切削刀盘开挖前方土体,同时千斤顶推动盾构向前推进,通过盾构的推进力给切削土体加压,使其作用于整个开挖面来维持开挖面的稳定;其次，由螺旋机向后出土,通过调节出土速率来调整土压仓中的土压以维持开挖面土压平衡;然后由千斤顶推动盾构前行同时将注浆材料注入建筑空隙防止隧道周围土体的挤入;最后盾构向前推进一个管片长度后,收缩千斤顶拼装管片,待管片拼装完毕后将千斤顶支撑在新拼装管片上准备下一步的推进。

　　2.2 隧道开挖过程有限元模拟的原理

　　首先计算出隧道开挖前的初始地层的应力状态, 根据各单元的初始应力利用公式1计算出等效的节点力[4,5]。

(1)

　　式中Ω为积分空间，B为应变矩阵;σ0单元初始应力向量。

　　在各施工阶段的状态, 有限元分析的表达式为:

(2)

　　式中: L 为施工步数;[K]0 为开挖前岩体等结构的初始总刚度矩阵;[K]i(i>1)为第i施工步岩土体和支护结构总刚度矩阵;{⊿Fr}i为第i 施工步开挖边界上的释放荷载的等效结点力, 初次开挖由岩体自重、地下水荷载、地面超载等确定, 其后各开挖步由当前应力状态决定;{⊿Fg}i为第i施工步新增自重等的等效结点力;{⊿Fp}i为第i 施工步增量荷载的等效结点力;{⊿δ}i为第i 施工步的结点位移增量。

　　对每个施工步, 增量加载过程的有限元分析的表达式为

(3)

　　式中M 为各施工步增量加载的次数;[K]ij为第i施工步中施加第j增量步时的刚度矩阵;aij 为第i施工步第j增量步的开挖边界释放荷载系数,{⊿Fg}ij为第i 施工步中施加第j增量步新增自重等的等效结点力;{⊿δ}ij为第i施工步中施加第j增量步的结点位移增量;{Fp}ij第i施工步中施加第j增量步增量荷载的等效结点力。

　　2.3 盾构法施工步骤的有限元模拟

　　盾构隧道的施工过程包括工作面开挖、盾尾衬砌环的拼装和盾尾空隙注浆填充等几个步骤。为了在现有计算条件下准确模拟盾构施工的过程，对影响施工的主要因素考虑进来进行仿真。具体做法如下：采用在掘削面施加顶进力的方法模拟开挖土体的移动;采用施加注浆压力的方法来模拟盾尾注浆过程;采用更换注浆层材料的方法来模拟盾尾注浆对盾尾空隙的填充效果。

　　3.仿真实例

　　3.1计算模型

　　本文利用有限元分析软件ANSYS,建立隧道的Drucker-Prager(DP)材料有限元计算模型，对济(源)邵(原)高速公路的一座隧道开挖过程进行仿真分。隧道设计为上、下行分离的两座独立隧道，隧道全为1080米。隧道几何线型与净空设计按车速80km/h设计。根据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)确定：行车道：W-2C×3.75m;侧向宽度：(L左)：0.5m;(L右)：0.75m;检修道：J-0.75m(双侧，单洞行车前进方向两侧);隧道建筑限界净高：5.0m，检修道净高：2.5m。隧道区围岩以IV、V为主。由于地形限制，上、下行独立隧道相隔较远(58m)所以只对其中一条隧道的开挖进行仿真分析。采用土压平衡式盾构进行施工，根据工程实际,盾构外径取6.4m ,衬砌外径取6.2m ,即盾尾建筑空隙为0.2m ,衬砌每环1m宽,厚0.35m。普通衬砌环由钢筋混凝土管片构成, 混凝土强度等级为C60,抗渗等级为S12。盾构隧道顶部最大覆土厚度为20.5m。由于中间最大覆土层相对坡度不大，所以均设覆土厚度为20.5m，开挖长度为60m。隧道的一般断面结构的围岩、衬砌结构参数如表1所示。

表1围岩以及支护结构物理参数 土层

　　弹性模量E/GPa 泊松

　　μ 密度

　　(g/.m3) 凝聚力/kPa 内摩擦角

　　φ(°) 地表层 3.94 0.33 1.9 21 30 基岩地层 24.8 0.30 2.2 60 40 管片材料 2.76 0.2 25 - - 注浆层 0.1 0.2 21 - - 计算采用大型有限元软件ANSYS 进行三维开挖分析，三维有限元模型尺寸为长60 m，宽60 m，高50 m，计算所使用的是ANSYS 所提供的Solid95 三维20节点等参单元，网格如图1 所示，共有43 454 个单元，92 940 个节点。计算模型约束条件为左右两侧、前后两侧施加水平方向的单向位移约束，下侧施加竖直方向的单向位移约束，上侧为自由端。施加荷载为重力荷载。

　　图1 三维有限元网格划分模型

　　3.2开挖过程模拟

　　隧道采用全断面一次性开挖模拟，并且一次性施做衬砌。首先计算初始静力场，然后全断面开挖，接着修筑衬砌。计算中共采用15个开挖步，从第一步到第十步每次开挖3m，第十一步到第十五步每次开挖6m。

　　由于管片是处于盾壳保护下拼装完毕的，所以模拟开始需先模拟盾壳支护作用，即改变材料为钢壳材料，同时在开挖面上施加压力P 来模拟盾构的推进力，后进行开挖，开挖部分为管片和管片内部所在的土体。当盾构向前行进时，重新激活被杀死的管片单元，改变此部分单元的材料为混凝土材料，同时改变盾尾空隙的材料为填充材料，从而模拟对盾尾留出的空隙进行注浆填充。

　　在计算中，在盾壳所在土体单元上生成一层与土体单元材料不同的重叠单元。在开挖仿真过程中，先杀死材料为钢材(盾壳)的重叠单元，然后在后续荷载步计算过程中再杀死盾壳所在层的土体单元，同时激活相应位置的盾壳单元，并改变材料特性为盾壳材料，从而模拟盾壳在施工中的支护作用。同时在每个开挖步中又要分为两个计算步：一个模拟开挖、施加盾尾注浆压力;一个是模拟上管片和注浆层硬化。

　　由隧道开挖的原理可知，隧道开挖计算需要次用重启动分析，在重新启动分析时，所有计算参数和变量将重新回到初始时刻的值。所以整个仿真过程需要逐步计算不能够采用循环计算的方法。

　　3.3计算结果分析

　　首先对地层的位移进行研究。在隧道开挖的过程中，最关心的是竖直方向上地层沉降以及地表沉降。

　　对于隧道工程来说，在开挖施工产生的的地层位移是在完成初始条件下的基础上产生的。因此真正的开挖产生地层位移是开挖步完成后的位移减去初始计算的位移。利用ANSYS定义组合工况的方法可以得到各个开挖步的地层位移。第二开挖步完成后和开外结束后的Y向的地层位移云图分别如图2、3所示。

　　图2 二开挖步完成后位移 图3 开挖步完成后位移图

　　由上图可知在完成第二开挖步后，地层位移的最大值出现在隧道的拱顶和仰拱处，其中拱顶产生的最大沉降为46.46mm，仰拱处产生的最大上隆值为32.36mm。在隧道贯通后拱顶产生的最大沉降为51.93mm，略小于实际沉降值53.21mm，仰拱处产生的最大上隆值为38.94mm，略大于实测隆起值37.42mm。在隧道开挖过程中地层的最大沉降量随开挖时间变化的关系如图4所示。

　　图4 开挖过程中地层最大沉降量

　　地层的沉降和地表的沉降是不同的。图5为隧道贯通后的地表沉降量等值云图。

　　图5 地表沉降等值云图

　　对每个开挖步的地表沉降量进行分析可知：在盾构机的顶进的过程中，地表发生了前隆后沉的现象，隆起区域也在随着开挖的推进也在向前推进;在开挖完成一半时，地表最大沉降量为10.85mm，最大隆起量为5.64mm;开挖结束后地表最大沉降量为14.30mm，最大隆起量为3.27mm。对整个开挖过程的地表沉降进行分析可知：沉降量、隆起量沿着隧道中心线成对称装分布;随着开挖的推进，开挖面后的沉降槽越来越宽，沉降量也越来越大。在整个过程中地表最大的沉降量为14.30mm。

　　有限元模拟盾构法开挖过程可以计算得出隧道周围一定影响范围内每步开挖的地表沉降曲线,本文取第十步开挖完成支护后的地表沉降曲线(横截面)进行分析如图6所示：

　　图6 地表沉降曲线

　　由以上地表沉降曲线可以看出,地表土层沉降在隧道中心线正上方达到最大,随着距离中心线越远沉降越小,曲线以隧道中心线为轴大致呈对称分布,隧道盾构开挖对地表沉降有一定的影响范围,距离隧道中心轴线两侧各20m 的范围内有较明显的地表沉降。地表沉降曲线形态与Peck[6] 沉降槽理论计算得出的横向地表沉降槽的形态基本一致。工程结束后实测地表最大沉降量值为16.08mm ,大致位于隧道中心线中间的位置。计算值14.30mm小于实测值。

　　选取不同开挖步，可以得到各个开挖步结束后管片衬砌的等效Mises应力云图。图7、8分别为第六、贯通后管片衬砌的等效Mises应力云图。图9显示了各个开挖步结束后管片衬砌的等效Mises应力值。

　　图7等效Mises应力云图 图8等效Mises应力云图

　　图9 开挖过程中管片衬砌的等效Mises应力值

　　由图9可知，管片衬砌的应力基本上是一个应力不断变大的过程，特别是在开挖深度达到12m和30m的时候应力增加比较大在工程中应该引起重视。

　　4 结论

　　(1)盾构法隧道施工工程中引起的地表沉降是一个受多种因素影响的复杂过程，主要有隧道覆土厚度、盾构隧道外径、开挖面压力、盾尾注浆填充率、地层物理力学性质、施工条件等，只有合理全面地考虑各种因素的影响,才能在运用三维有限元模拟时得到合理的结果。

　　(2)在隧道开挖不断推进的过程中，隧道左右土体有靠近盾构的水平移动，土层沉降对称分布。地层沉降随深度增加而增加,在接近隧道衬砌顶端位置达到最大, 在隧道下方土体出现隆起的位移, 在隧道衬砌底端达到最大值。

　　(3)地表沉降对称分布, 隧道轴线正上方地表沉降最大, 向左右沉降分别逐渐减小; 隧道都开挖后, 地表沉降具有对称性, 最后的综合沉降最大值位于隧道中间。对土体扰动引起的地表沉降的横向沉降槽与Peck 计算得出的横向沉降槽正态分布曲线的形态基本一致。

　　(4)利用三维有限元模拟可以比较准确的预测不同施工方案可能出现的问题及时采取预防措施，从而保证施工的顺利进行。

　　参考文献：

　　[1]刘建航,候学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出版社,1991.

　　[2]周文波.盾构法隧道施工技术及应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.

　　[3]张海波,朱俊高.地铁隧道盾构法施工过程中地层变位的三维有限元模拟[J].岩石力学与工程学报,2005,24(5):755 ～758.

　　[4]钱家欢,殷宗泽. 土工原理与计算[M],水利电力出版社,1997.1

　　[5]白冰,肖宏彬.软土工程若干理论与应用[M].北京:中国水利水电出版社, 2002.

　　[6 ] PECK R.B.Deep excavations and tunneling in soft ground [C].Proc 7th Int Conf on Soil Mech and Found Engrg. Mexico City , 1969 :275 - 290.

　　[7]李围.ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利出版社.2007.1