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【关键字】合成射流;压电驱动器;压电-金属复合结构;有限元分析;试验测试
【出 处】 2018年 1期
【收 录】中文学术期刊网
【作 者】周勇，王帮峰，钱黄生，王鑫伟
【单 位】
【摘 要】 摘要：采用新型的半钹式压电陶瓷-金属复合结构作为压电合成射流驱动器(PSJA)的驱动隔膜以达到提高驱动器输出射流速度的目的。建立了驱动隔膜的有限元模型，定义了两个无量
摘要：采用新型的半钹式压电陶瓷-金属复合结构作为压电合成射流驱动器(PSJA)的驱动隔膜以达到提高驱动器输出射流速度的目的。建立了驱动隔膜的有限元模型，定义了两个无量纲隔膜尺寸特征参数δ1和δ2。通过数值分析获得了隔膜尺寸参数与隔膜动态特性的关系，并对隔膜的尺寸进行优化。制作了具有半钹式和平板式驱动隔膜PSJA试件，通过激光位移传感器测量隔膜的动态变形特性。研究结果表明，在相同的驱动与边界条件下，优化后的半钹式压电驱动隔膜能够获得高于平板型隔膜2.5倍的动态变形能力。
关键词：合成射流;压电驱动器;压电-金属复合结构;有限元分析;试验测试
中图分类号：TB53 文献标识码：A Research on a New Style Driving Membrane for PSJA ZHOU Yong, WANG Bang-feng, QIAN Huang-sheng, WANG Xin-wei
Abstract：A new half cymbal style piezoelectric ceramic-metal composite material membrane was proposed and investigated for piezoelectric synthetic actuator (PSJA) to induce higher output jet velocity. The FEM models of the membranes were established. And two dimensionless dimensions of membrane, δ1, and δ2, were defined and used to predict the dynamic characteristics of the PSJA membranes and to optimize the membrane structure. PSJA specimens with the plane and cymbal membrane were manufactured respectively. And experiment systems with the laser displacement transducer were setup to test the dynamic characteristic of membranes. The numerical analysis and experimental results show that the PSJA with the half cymbal style membrane can obtain more than 2.5 times deformation than the plane one under the same driving situation.
Key words：Synthetic jet; Piezoelectric actuator; Piezoelectric-metal composite; FEM; Measurement 合成射流由于可以实现延缓流场分离、加强或减弱混合、减少流体阻力以及抑制气动噪声与振动等而成为一种重要的流场主动控制方法。其驱动器形式有多种，如气体电弧加热[1]、声腔振动[2]、活塞式[3 4]以及压电驱动方式[5-7]等。由于压电合成射流驱动器(Piezoelectric Synthetic Actuator， PSJA)具有结构及控制简单、能耗低、尺寸小易于集成在结构中等优点，而成为一种极具有发展潜力流场主动控制驱动器。目前，PSJA多数采用平板型驱动隔膜。由于这种隔膜变形驱动能力有限，所以PSJA输出射流速度较低，成为限制PSJA应用与发展的主要问题。本文提出一种新颖的半钹型压电陶瓷-金属复合结构(Half Cymbal Piezoelectric-metal Composite Structure, HCPCS)作为驱动器的隔膜，以提高隔膜的振动变形能力，达到提高射流输出速度的目的。并通过FEM方法分析HCPCS的动态特性并优化结构尺寸。对半钹式PSJA隔膜变形实测结果表明了HCPCS隔膜的高效性。
1 HCPCS 的FEM模型与仿真
Cymbal型压电陶瓷-金属复合结构由于其优越的变形驱动性能，而常被用于制作传感器和驱动器[8-10]。在此基础上提出的HCPCS振动隔膜结构如图1所示。HCPCS的变形由PZT的d33效应引起的纵向形变和由d31效应引起的径向伸缩以及由此产生的金属帽弯曲变形叠加复合而成，所以具有变形放大作用。
本文采用ANSYS建立HCPCS隔膜的FEM模型，并分析HCPCS结构的动态特性。对于压电分析，采用四自由度的Solid98单元构造压电片FEM模型，分别对应于节点三个方向的位移以及电压。金属隔膜FEM模型同样选取Solid98单元，但只有三个位移方向的自由度。然后将PZT和金属隔膜粘接，构成PSJA隔膜的实体模型。图2a为HCPCS
的一个有限元网格模型实例。
FEM分析求解中，采用黄铜箔作为金属隔膜，压电片为PZT5。材料参数如表1所示。仿真中用到的5个压电常数分别为：d31=d32=-236.52，d33=500.66，d42=d51=739.13(单位：×10-12m/V)。仿真中沿着HCPCS隔膜外缘施加环形零位移约束条件，在PZT上下表面节点施加峰-峰值为300V可变频率的频率AC正弦电压信号作为电载荷。最后，通过数值谐响应分析，获得HCPCS的仿真动态特性。由于PSJA隔膜振动属于高频小振幅振动，所以PSJA工作时，腔体容积变化不大，因此，为了降低问题复杂性，仿真中忽略了PSJA腔体内部流场对隔膜振动的影响。图2b给出了一个谐响应变形仿真结果的实例云图。
为了优化HCPCS结构以便获得更大的隔膜振动变形，定义了两个无量纲尺寸参数δ1和δ2：
(1)
(2)
其中，δ1为PZT片与隔膜外径之比，反映了PZT片相对于隔膜的大小对隔膜变形的影响;δ2为金属隔膜帽形结构的梯度，它反映了金属帽形梯度对HCPCS结构动态变形的影响。
2 仿真结果与分析
2.1 δ1对隔膜动态变形特性的影响
表1 PSJA驱动隔膜材料参数 密度ρ
(Kg/m3) 弹性模量
E (GPa) 剪切模量
G (GPa) 泊松比
μ 介电常数
(a)%20网格模型;(b)谐响应变形云图
(a) (b)
作为比较，本文对传统的平板型压电隔膜特性也进行了FEM仿真和实物实验。图3给出了δ1与振动隔膜一阶固有频率以及谐响应最大变形之间关系的仿真结果。这里，PZT片的直径分别为10mm、15mm和20mm，HCPCS结构的金属帽的形状梯度参数δ2=1。由图3可知，δ1对两种隔膜动态特性有着相似的影响。随着δ1的增加，驱动隔膜的一阶固有频率不断增加;并且在δ1恒定时，随着PZT尺寸的增加，固有频率值降低;而且，HCPCS隔膜固有频率高于平板隔膜。特别是小尺寸小时，HCPCS结构固有频率对δ1的变化更为敏感(见图3a，3b)。这些说明金属隔膜结构尺寸是影响结构刚度和固有频率的主要因素。对于隔膜的谐响应最大变形(图3c，3d)，无论是平板型结构还是HCPCS，都存在一个最佳的δ1值使得振动隔膜的谐响应变形达到最大。这里，对于平板结构δ1的最佳值约为0.3左右，而HCPCS的最佳δ1值约为0.5。同时，在相同的驱动与边界约束条件下，HCPCS能够获得明显高于平板结构的隔膜振动变形。仿真结果表明，具有最佳δ1值得HCPCS结构获得的最大谐响应变形达到了平板型的2.5倍以上。说明HCPCS的帽形结构有效地发挥了变形放大作用。不过与平板结构相比，HCPCS变形对于δ1的变化较为敏感。此外，随着隔膜尺寸的增大，隔膜的谐响应变形也增大。
2.2 δ2对隔膜动态变形特性的影响
图4给出了在δ2对HCPCS隔膜一阶固有频率和谐响应最大变形影响的仿真结果。这里PZT片的直径同样为10mm、15mm和20mm，δ1取优化值
(a)%20δ2对HCPCS隔膜一阶固有频率的影响;(d)%20δ2对HCPCS隔膜最大变形量的影响
(a)%20δ1对平板型隔膜一阶固有频率的影响;(b)%20δ1对HCPCS隔膜一阶固有频率的影响，δ2=1;
(c)%20δ1对平板型隔膜最大变形量的影响;(d)%20δ1对HCPCS隔膜最大变形量的影响，δ2=1。
\s \s \s \s \s \s 0.5。隔膜的驱动与边界条件与前述仿真情况相同。由图4a可知，金属帽形状参数δ2对结构一阶固有频率的影响很小，特别当结构整体尺寸较大时，δ2对结构一阶固有频率几乎没有影响。但是，随着隔膜直径的减小，频率显著增加。这表明，隔膜直径是决定隔膜结构一阶固有频率的主要因素。
图4b所示的仿真结果说明，梯度参数δ2对结构谐响应最大变形是有影响的，而且也存在一个最优值使得谐响应最大变形达到最大。这里δ2的最佳取值在1.25附近。但是，δ2对变形的影响远不如δ1显著，所以，δ2不是决定隔膜最大变形能力的主要因素。但对δ1和δ2的合理组合可以获得更大的HCPCS隔膜振动变形能力。计算结果表明，在PZT片直径为20mm的条件下，当δ1=0.5，δ2=1.25时，HCPCS隔膜谐响应最大变形为167mm，相应优化的平板结构(δ1=0.3)变形为64mm。HCPCS结构
最大谐振变形量约为平板结构的2.6倍。
3 试验测试
3.1 试验样件及装置
表 2. 试验样件尺寸(单位：mm) No. d1 d2 δ1 δ2 1 30 15 0.5 -(平板) 2 25 15 0.6 1 3 30 15 0.5 1 4 35 15 0.43 1 金属隔膜和PZT片厚度分别为 0.05mm 和 0.25mm 图5 试验测试系统及试验样件照片 为了验证HCPCS隔膜的变形驱动能力和仿真结果，本文制备了3个HCPCS隔膜及1个平板隔膜PSJA样件，并对隔膜振动变形进行了测试。驱动器由三层外径相同的有机玻璃圆片和压电振动隔膜叠压组成。其中，底层和中间层为内径相同的环状有机玻璃薄片。环片的内径和厚度(2mm)确定了PSJA腔体尺寸。在底层和中间层之间夹持固定压电振动隔膜。顶层圆心开直径为1mm小孔，作为驱动器的射流出口。最后，各层间涂抹密封胶，利用螺钉将各层叠加紧定成一体形成PSJA。表2给出了驱动器的尺寸。 图7 四个试验件隔膜变形频谱特性对比 \s 图6 平板型及HCPCS隔膜谐响应变形仿真与试验结果比较
(a) 平板隔膜谐响应变形 (b) HCPCS隔膜谐响应变形
(a) (b) \s 试验测试中，由信号发生器(Agilent 33120a)产生不同频率的正弦电压信号，经过功率放大器(HVP-3000)放大到300VP-P后，施加在固定于台钳上的PSJA试件，激发隔膜振动。隔膜的振动变形由非接触式激光位移传感测量系统(KD-300)测量，并由基于PC机的数据采集系统采集、存储和分析。图5为试验测试装置照片及驱动器样件照片。3.2 试验结果
首先分别对4个PSJA试件在不同频率信号激励下隔膜振动最大变形进行实测并与数值分析结果进行比较。图6为平板型试件和试件3的实测与数值分析结果。由图可知，数值仿真与实测结果具有较好的一致性。虽然实测的隔膜最大振动变形与一阶谐振频率均小于数值仿真的结果，但两者的最大相对误差均小于15%，说明本文隔膜FEM模型及计算结果是可以接受的。导致误差的原因主要在于仿真中忽略了PZT片与金属隔膜的粘接层以及腔内流场对隔膜振动的影响等。
图7是4个PSJA试件在不同频率信号激励下隔膜振动最大变形的实测结果。由图可知，当δ1=0.5时，HCPCS隔膜具有明显高于平板结构以及其它不同δ1值的HCPCS隔膜的变形能力。特别是当激励信号频率接近隔膜的一阶谐振频率时，可以得到最大的隔膜振动变形。所以，通过优化隔膜形状和尺寸可以有效提高隔膜的振动变形驱动能力。仿真和实测结果表明，为了提高隔膜的振动变形能力，δ1=0.5是较佳选择。实测结果与仿真结论相符。
4 结论
仿真和试验结果表明，在相同的边界和驱动条件下，HCPCS振动隔膜可以获得明显高于平板型隔膜的振动变形能力。HCPCS隔膜的结构尺寸参数δ1和δ2对隔膜振动变形能力均有影响。但是，δ1的影响是显著和主要的。通过δ1和δ2的优化组合，可以实现HCPCS隔膜的最大振动变形(本文δ1=0.5、δ2=1.25)。文中HCPCS隔膜最大振动变形达到平板型最大变形的2.5倍以上。隔膜振动激励信号频率也是一个影响PSJA驱动能力的重要因素。当激励信号频率接近或等于隔膜一阶谐振频率时，HCPCS隔膜振动变形以及PSJA的射流输出速度同时达到最大值。另外，在仿真过程中，虽然忽略了PSJA腔内流场对隔膜动态特性的影响，但是，试验结果表明该假设对本文仿真结果的影响不大，所以，本文隔膜结构FEM模型是可靠的。
参考文献
< >K R Grossman, B Z Cybyk, M C Rigling, et al. Characterization of Sparkjet Actuators for Flow Control[R]. AIAA 2004-0089Zdenek Travnicek, Vaclav Tesar, Annular synthetic jet used for impinging flow mass-transfer[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 46 (2003) 3291-3297J L Gilarranz, L W Traub, O K Rediniotis, Characteri- zation of a Compact, High-Power Synthetic Jet Actuator for Flow Separation Control[R]. AIAA 2002-0127Shuster J M, Smith D. A Study of the Formation and Scaling of a Synthetic Jet[R]. AIAA, 2004, 2004-90: 1-15Lee C, Hong G, Mallinson Q. A Piezoelectrically Actuated Micro Synthetic Jet for Active Flow Control [J]. Sensors and Actuators A, 2003, 108(2): 168–174.罗振兵, 夏智勋, 胡建新等. 合成射流流场数值模拟及激励器参数分析[J]. 推进技术, 2004, 25(3): 199-205Mallinson S G, Reizes J A, Guan H. The Operation and Application of Synthetic Jet Actuators [J]. AIAA, 2000, 2000-2402: 1-9P Ochoa, J Pons, M Villegas, et al. Advantages and Limitations of Cymbals for Sensor and Actuator Applications[J]. Sensors and Actuators A, 2006, 132(1), 6-69李邓化, 张良莹, 姚熹. 关于金属端帽压电复合换能器ymbal的研究[J]. 压电与声光, 1999, 21(3): 197-199李邓化, 张良莹, 姚熹. 金属端帽压电复合执行器的静压性能研究[J]. 压电与声光, 1999, 21(6): 446-