摘要：文章在分析利用变压器油中溶解气体进行变压器故障诊断的基础上，提出一种基于改进算法的自适应神经模糊推理系统的变压器绝缘故障诊断方法。该方法使用IEC三比值法的三个气体比值作为ANFIS输入向量，构造三输入一输出的ANFIS，然后使用具有全局收敛性的相关的广义Fletcher-Reeves共轭梯度法改进ANFIS默认的以BP算法和最小二乘法构成的混合学习算法，再使用新的学习算法训练系统。最后，对模型的有效性进行了检验，并与使用BP学习算法训练的诊断结果做了比较。检验结果表明使用改进算法的ANFIS进行变压器故障诊断是可行的，并且诊断精度有所提高。
关键词：变压器，自适应神经模糊推理系统，BP算法，故障诊断，共轭梯度法，Fletcher-Reeves法
中图分类号：TM855     文献标识码：A
An Improved ANFIS Applied for Identifying Transformer Faults
Abstract: Based on dissolved gas analysis (DGA) in transformer oil, an adaptive neuro-fuzzy inference system based transformer insulation fault diagnosis method is proposed in the paper. A ANFIS with three inputs,the ratio of IEC Three-ratio Method, and one output is constructed, trained by hybrid learning arithmetic improved by Fletcher-Reeves conjugate gradient method. Finally, the availability of ANFIS is tested，and compared with BP trained ANFIS .The results showed that the method base on ANFIS is feasible and the diagnosis accuracy is enhanced in identifying transformer faults.
Key Words: Transformer, ANFIS, BP arithmetic, Fault diagnosis, conjugate gradient method, Fletcher-Reeves method
基金项目：甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS061-A25-045 )
0 引言(Introduction)
变压器是供配电系统的主要设备，其正常运行是电力系统供电可靠的基本保证。变压器过热、电弧放电以及局部放电等故障能引起供电系统的中断，会造成比较大的损失。这类故障一般与变压器运行时所承受的负荷和机械压力无关，而与变压器绝缘材料的老化有关。当故障发生时，变压器绝缘材料老化，产生一定量的气体。产生气体的类型和数量与老化材料的类型及老化现象等因素有关。因此，通过分析变压器油中气体含量就可确定变压器绝缘故障的类型及强度，可避免使用其它方法诊断时发生的附加费用。
目前广泛被应用的变压器故障诊断方法是IEC三比值法^[1]。该法是色谱分析中最常用和较可行的方法。但气体体积分数未超过注意值时不适宜用此方法，且IEC三比值编码存在编码缺损问题以及临界值判据缺损问题^[2]。而在以往的神经网络、模糊诊断、遗传算法、专家系统等各种智能诊断方法中，很多都是独立应用或者两两结合进行样本训练或者模糊处理的，很少有与IEC三比值法一起结合使用的^[3-6]。
自适应神经模糊网络，即ANFIS(adaptive neuro-fuzzy inference system)是将模糊逻辑和神经网络二者结合，模糊逻辑利用模糊语言表达，可以表示定性的经验和知识，但是它缺乏有效学习功能，而神经网络不能表达模糊语言，类似一个黑箱，所以不能很好地表达人脑的推理功能，因此自适应神经模糊网络既能发挥二者的优点，又可弥补各自的不足^[7]。
为了进一步提高三比值诊断的效率和智能性，适应输入数据特征的变化，本文以自适应神经模糊推理系统(ANFIS)为基础，构造出变压器故障智能诊断方法，增强了变压器故障诊断的鲁棒性和适应性。
1 故障分析的机理
充油的电力设备（如变压器、电抗器、电流互感器、充油套管和充油电缆等）的绝缘主要是由矿物绝缘油和浸在油中的有机绝缘材料（如电缆纸、绝缘纸板等）所组成。其中矿物绝缘油即变压器油，是石油的一种分镏产物，其主要成分是烷烃(C_nH_2n+2)、环烷族饱和烃(C_nH_2n)、芳香族不饱和烃(C_nH_2n-2)等化合物。有机绝缘材料主要是由纤维素(C₆H₁₀O₅)_n构成。在正常运行状态下，由于油和固体绝缘会逐渐老化、变质，会分解出极少量的气体（主要有氢H₂、甲烷CH₄、乙烷C₂H₆、乙烯C₂H₄、乙炔C₂H₂、一氧化碳CO、二氧化碳CO₂等7种）。当电力设备内部发生过热性故障、放电性故障或受潮情况时，这些气体的产量会迅速增加。
这些气体大部分溶解在绝缘油中，少部分上升在绝缘油的面上，例如变压器有一部分气体从油中逸出进入气体继电器（瓦斯继电器）。经验证明，油中气体的各种成分含量的多少和故障的性质及程度直接有关。因此在设备运行过程中，定期测量溶解于油中的气体组织成分和含量，对于及早发现充油电力设备内部存在的潜伏性故障有非常重要的意义。
三比值法选用5种特征气体构成三对比值(C₂H₂ /C₂H₄、CH₄ /H₂ 、C₂H₄ /C₂H₆)，在相同的情况下把这些比值以不同的编码表示，根据测试结果把三对比值换算成对应的编码组，然后查表对应得出故障类型和故障的大体部位。但此法所给编码组并不全，这给实际分析工作带来诸多不便。
2  ANFIS用于变压器故障诊断
2.1 系统结构
ANFIS是神经网络与Sugeno型模糊推理系统的结合^[8],采用Sugeno型模糊推理系统是因为该系统具有计算简单利于数学分析的优点,适合于基于数据的建模方法,且易于和优化以及自适应方法结合,从而实现具有优化与自适应能力的模糊建模工具。本论文中提出的用于变压器故障诊断的ANFIS结构如图1所示，输入集为X={C₂H₂/C₂H₄,CH₄/H₂,C₂H₂/C₂H₆}。第二层是模糊化层，该层选用9个岭型隶属函数，参数通过网络的学习可自动调整。第三层是规则层，该层的每个神经元和Sugeno类型的单个模糊规则相对应，规则神经元从各自的模糊化神经元接收输入，并计算它表示的规则强度。该层使用27个节点，可完全覆盖论域空间。第四层是归一化层，该层每个神经元接收来自规则层的所有神经元输入，并计算给定规则的归一化激活程度。第五层是逆模糊化层，该层每个神经元均连接到各自的归一化神经元上，同时接收初始输入R₁R₂R₃。第六层是一个总和神经元，该神经元计算所有逆模糊化神经元输出的总和，并产生最后的ANFIS输出y：
    (2.1)

图1  自适应神经模糊推理系统的结构图
Fig.1 The architecture of ANFIS
本文中ANFIS的模糊化层使用岭型隶属函数。在已知原编码集合的特征函数所对应的图形的情形下，根据已有经验，参考模糊数学中常见而重要的模糊分布，选用降岭形分布的来描述三比值编码边界点的模糊区间如图2所示。其中参数α₁、α₂关于点x=(α₁ +α₂)/2对称，在分界点x=(α₁ +α₂)/2处，μ(x)=0.5，在α₁、α₂之间是一种平滑的过度。
根据C₂H₂/C₂H₄的特征函数结合具体的经验和统计分析，可以构造出C₂H₂/C₂H₄的岭形分布隶属函数，如式2.1所示。
         (2.1)
式中，x= C₂H₂/C₂H₄, μ₁(x)，μ₁(x)描绘了C₂H₂/C₂H₄这一比值隶属于1这一编码的隶属度。同理，可构造出其余八个隶属度函数，特征参数可由ANFIS在训练中做二次调整，使其更好的接近实际数据模型。
2.2 训练算法的改进
在ANFIS中，通过反向传播(Back propagation,BP)算法或反向传播法和最小二乘法的混合算法来进行学习，来调整系统的前件参数和后件参数。采用BP算法时，前件和后件参数都用BP算法调整，而采用混合算法时，前件参数通过BP算法调整，后件参数通过最小二乘法调整。这两种方法都用到了BP算法，而BP算法存在训练速度慢，易陷入局部极小值等缺点^[9]。为了弥补这些缺点，出现了很多改进方法，主要分为两类，一类通过分析标准BP算法的性能函数，使用启发式技术，如动量附加法、自适应学习率和弹性反向传播(Resilient backpropagation，RBP)算法等。另一类通过标准的数值优化技术实现快速BP算法，如共轭梯度法、类牛顿法和Levenberg-Marquart(LM)法等。通过对各种算法采用不同的结构、复杂性、训练精度的大量比较试验进行分析对比^[10]，本文采用共轭梯度法对ANFIS训练中使用的BP算法进行改进。
标准的BP算法沿着目标函数下降最快的方向即负梯度方向来调整权值，单步的算法如下：,其中是当前的权重矢量，为当前梯度，为学习速率。共轭梯度法第一步也是沿着负梯度方向搜索，，接着进行线性搜索以确定沿当前搜索方向移动的最优距离：,为共轭梯度法的搜索方向。不同的共轭梯度法的计算方法不同，本文采Fletcher-Reeves方法^[11]计算           (2.2)  
在搜索过程中，需要对方向进行修正，否则将导致算法不能收敛。修正的方法为每当训练次数为权重数的整数倍时取零。同时在训练的每一步进行判断，如果则即新的搜索方向用负梯度方向，从而保证总是沿着误差下降的方向搜索。
2.3 故障诊断系统模型的建立
IEC三比值编码共有9种故障类型，而ANFIS是单输出系统，因此需要建立9个ANFIS，每一个对应一种故障类型。对于某一种故障类型，它的训练数据是这样构成的：利用9种故障类型的等量的实际采集数据作为ANFIS的训练数据的输入，输出数据中对应本故障类型的期望输出设定为1，非本故障类型的期望输出设定为0。9个模型同时训练，学习训练过程在训练参数达到指定值或训练误差达到期望误差时停止。训练过程中如果误差连续四次减小，则增加步长，当误差连续两次出现震荡，则减小步长。最后使用Sigmoid函数，将大于0.5的输出归于1，小于0.5的归于0。
3 故障诊断结果分析
将未经训练的9种故障类型的样本数据比值输入已经训练好的ANFIS模型，对诊断系统的诊断效果进行检验。验证数据为随机抽取的270组数据，每种故障类型30组。图2与图3分别为使用改进的学习算法和BP学习算法对低能放电故障的样本数据进行训练的训练曲线。由曲线可以明显看出改进后的学习算法收敛更快，误差更小。图4为检验数据的拟合结果，由图像可明显看出大多数数据可以正确拟合，并且使用0.5作为分界阈值可进一步提高拟合精度。表1所示为故障类型诊断的识别结果，其中比较了采用BP算法的识别结果。由表中数据可知，使用共轭梯度法改进的学习算法的诊断结果要优于BP学习算法的诊断结果，诊断正确率达到90%以上。

图2 改进学习算法的训练曲线
Fig.2 Trained by improved hybrid learning arithmetic 

                              图3  BP算法的训练曲线
Fig.3 Trained by BP learning arithmetic
 

图4  检验数据
Fig.4 checking data
 
表1    故障类型的诊断结果
Tab.1   Results of Identifying Transformer Faults

故障类型	样本 总数	正确识别样本数		正确判断比率(%)
		改进后的算法	BP学习算法	改进后的算法	BP学习算法
低温过热(<150℃)	30	28	19	93	63
低温过热(150-300℃)	30	27	16	90	53
中温过热(300-700℃)	30	28	20	93	66
高温过热(>700℃)	30	27	23	90	76
局部放电	30	29	22	96	73
低能放电	30	28	22	93	73
低能放电兼过热	30	27	20	90	66
电弧放电	30	27	23	90	76
电弧放电兼过热	30	28	21	93	70

 
4 现场诊断实例
某变电站1号主变发生故障，由色谱分析测得H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂ 的气体浓度(×10^-6)分别是188，236，18.1，237，31.8，现分别计算出比值R₁,R₂,R₃作为ANFIS的输入，计算输出是第9类故障，即电弧放电兼过热。改良电协研法得出比值编码为122，诊断结果为电弧放电兼过热。实际现场调查结果C相线圈分接头引线对压铁马蹄口放电，低压B相尾部烧焦。
5 结论
将ANFIS用于变压器故障诊断，通过训练样本数据获得模糊规则，克服了模糊系统过于依赖专家知识和经验的局限性^[12]；使用Fletcher-Reeves共轭梯度法改进ANFIS原始的学习算法，由于FR算法是全局收敛的，因此可以有效的克服BP算法容易陷入局部最优的缺点，加快收敛速度；识别的结果证明这种方法用于变压器故障诊断是可行的，而且ANFIS是一个自适应系统，可以迅速跟踪输入输出的样本数据调整自身参数，因此能够进一步用来研究变压器故障在线诊断技术。
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