摘要 ：隧道工程材料特性参数确定一直是人们应用各种方法定量认识的一大工程问题，本文结合阿拉坦隧道在施工过程中的监控量测所得位移，采用平面应变边界元BPM90程序对隧道岩体物理力学参数进行反分析，并用TSP地质资料说明位移反分析求解的岩体参数有比较高的可信度。

　　关键词：隧道 位移反分析 平面应变边界元

　　1、引 言

　　进行岩体工程的设计和施工时，工程师较关注的是岩体内的原始地应力场和围岩力学参数。为了得到这些参数，人们提出了位移反分析法这个实用的分析方法，所谓的位移反分析法就是根据隧道开挖引起的周边位移来反演地下工程设计所需参数的一种计算方法。

　　从70年代开始，位移反分析法逐步发展起来并取得了令人瞩目的成果，其主要原因：首先有限元法等数值计算的发展，研究人员可以根据现场监测的结果，利用相应的数学模型通过数值计算进行反演分析;其次是新奥法施工技术的出现，人们对隧道围岩的位移量测越来越关注，同时各种量测仪器和量测方法也相继出现并得到快速的发展。本文采用BPM90程序，对阿拉坦隧道的围岩参数进行反分析，有效地指导施工与决策。

　　2、工程概况

　　鲁霍一级公路阿拉坦隧道，位于内蒙古通辽市扎鲁特旗中部，为分离式双洞隧道，其中左线隧道K6+645～K7+420全长775米、右线里程RK6+640～RK7+370全长730米。平面为直线段，隧道左右线进口端纵坡均为+2.485%，出口端纵坡左线为-2.15%，右线为-1.753%。路面横坡1.5%;隧道建筑限界宽10.25米，界限高底5米，净高7.0米。隧道近南北走向。属于低中山地貌，相对高差120.0米。地层为第四系中更新统洪积层，下伏基岩侏罗系凝灰岩、凝灰角砾岩，岩质较软，节理发育，间距20-50CM，表层风化严重-颇重，受构造影响，节理裂隙发育，岩体较破碎，干旱-半干旱地区，基岩裂隙水不发育。

　　阿拉坦隧道Ⅴ级衬砌锚喷支护如下图1。

　　Φ89超前注浆导管支护，L=22m，环向@=40cm，a=1;

　　Φ50超前注浆导管，L=450cm，@=30cm，a=6°;

　　&25中空注浆锚杆，L=400cm，@=100×75(纵向间隔75cm);

　　φ6钢筋网。@=15×15cm2;I20a 钢拱架，@=75cm;

　　26cm厚鹏C25早强砼;15cm厚预留变形量;

　　防水板加土工布;45cm厚C30钢筋砼二次衬砌;

　　45mm厚保温层和6mm厚纤维增强板。

　　图1 阿拉坦隧道Ⅴ级衬砌锚喷支护示意图

　　3、典型类比分析法BPM90程序的应用

　　在隧道开挖之前，地层中存在自重应力和构造应力构成的初始应力场，其分量为、和。在开挖之后隧道周边将产生应力释放，由此产生应力场和位移场，则最终的应力场为未平横掉的开挖释放荷载所产生的扰动应力场与初始应力场的叠加，而位移场仅是由未平横的开挖释放荷载所产生的扰动位移场[1，2，3，4]。

　　设由开挖所产生的扰动应力场分量、位移场分量分别为、，最终应力场分量和位移场分量分别为、，则有 (1)

　　采用平面应变边界元法，将洞室周边近似用N条直线段单元来表示，且将任意单元i中点与该单元的局部坐标系相应的初始应力分量记为,, , 且有 式中——单元切线与x轴正向的夹角。

　　在开挖的洞壁上，边界单元面til(l=s，n)为

　　(i=1，2，…，N) (3)

　　式中;

　　——开挖释放荷载

　　假定洞室在开挖后只有法向的喷支护抗力，即

　　(4)

　　则有

　　(i=1，2，…，N) (5)

　　上式即为开挖释放荷载引起的应力边界条件式。

　　根据文献[5]，有

　　(6)

　　式中

　　—根据典型工程实测数据反馈分析得到的修正系数;

　　—根据不同洞室的高跨比、侧应力系数的修正，再经计统计得出的围岩级别修正系数;

　　H —洞室高度;

　　L—洞室跨度;

　　—初始数值地应力，侧压力系数;

　　P— 喷锚支护的最大径向抗力;

　　A —根据典型工程实测资料由统计和试凑得出，A=1.25

　　B—根据典型工程实例资料由统计和试凑得出，B=0.25

　　采用边界元法将坑道周边离散成N 个单元，根据虚拟力法以应力边界条件建立的求解均布虚拟力分量的基本方程组为：

　　式中、——分别为由作用在单元上j的单元均布虚拟切向应力在单元i中点上产生的切应力和法向力;

　　、—分别为由作用在单元上j的单元均布虚拟切向应力在单元i中点上产生的切应力和法向力;

　　、—分别为作用在单元j上的均布切虚拟向力和法虚拟向力。

　　在求解个单位虚拟力、后，围岩任意点最终的应力分量、位移分量的计算式为：

　　(8)

　　和

　　(9)

　　根据给定的专家经验反复试算，逐次改变侧压力系数及等效弹性模量E，试凑修正运行过程，从而使断面特征点(相应于洞周边收敛测点)的位移反分析值相应改变，使其逐渐接近给定的实测值，放符合如下精度要求时，就确定了反分析结果和E值：

　　(10)

　　式中 ; ;

　　—拱顶下沉位移测量值;

　　—洞周边水平位移测量;

　　—拱顶边界单元竖直位移分析值;

　　—洞周边边界单元水平位移分析值。

　　根据实测的水平收敛值和拱顶下沉量，采用李世辉研编的平面应变边界元程序BMP90进行位移反分析[5]，得出初始地应力侧压力系数和围岩等效弹性模量。将隧道周边离散成45个单元入图2，数据输入如图3

　　图2 边界元离散图

　　图3 反分析数据输入格式

　　对于阿拉坦隧道，取初始的竖向应力场为自重应力场，进行位移反分析后得到初始地应力测压系数和等效弹性模量见表1。

　　表1 洞周变形实测位移及反分析结果

　　监测断面

　　RK6+700

　　RK7+315

　　RK7+190

　　RK6+800

　　K6+920

　　水平收敛位移u/mm

　　12.58

　　11.89

　　7.88

　　6.21

　　3.61

　　拱顶下沉位移v/mm

　　27.36

　　19.42

　　13.52

　　10.12

　　5.68

　　断面埋深/m

　　12.3

　　8.8

　　30.2

　　43.8

　　71.4

　　初始地应力测压/λ

　　0.43

　　0.45

　　0.35

　　0.30

　　0.25

　　等效弹性模量E/MPa

　　1280

　　1625

　　1950

　　4215

　　6012

　　周边位移量测结果直接进行位移反分析，由于未计入仪器安装前围岩空间效应影响范围内的弹性变形及开挖后的瞬时弹性变形，会导致等效弹性模量较实际值偏大，故取回归值代替直接测量的结果;随着断面埋深的增大，围岩级别的提高，围岩经过开挖、支护工程的多次应力扰动达到了新的平衡，故侧压力系数取多次平衡后的平均值，此值在某一范围内;采用BPM90程序进行了阿拉坦隧道的位移反分析，得到了初始地应力测压系数和等效弹性模量。

　　4、TSP地质资料分析结果

　　TSP 超前地质预报系统 (TSP 即Tunnel Seismic Prediction ahead的英文缩写)属于地球物理探查工具的一种，它的原理是利用地震波的回波原理，具体原理如图4所示：

　　图4 TSP法预报原理示意

　　在阿拉坦的上下分离式隧道的开挖前，地质工程资料分析成果图5所示。

　　图5 地质工程资料分析成果图

　　从上述TSP分析图中结果来看，对应的泊松比为0.22～0.29，对应的统计杨氏模量为3～6GPa，表明BPM90分析得出的围岩力学指标较为符合实际情况。

　　5、结语

　　(1)周边位移量测结果直接进行位移反分析，由于未计入仪器安装前围岩空间效应影响范围内的弹性变形及开挖后的瞬时弹性变形，会导致等效弹性模量较实际值偏大，故取回归值代替直接测量的结果。

　　(2)由于围岩经过开挖、支护工程的多次应力扰动达到了新的平衡，对于测压力系数，通常在某一区间范围内，取值是取其平均值。

　　(3)本文采用BPM90程序进行了阿拉坦隧道的位移反分析，得到了初始地应力测压系数和等效弹性模量。根据隧道建成通车两年来的隧道应营运的状况，位移反分析结果较为符合实际情况，隧道支护设计参数合理、可行。

　　(4)从上述TSP分析图中结果来看，对应的泊松比为0.22～0.29，对应的统计杨氏模量为3～6GPa，表明BPM90分析得出的围岩力学指标较为符合实际情况。

　　参考文献

　　[1] 赖金星。高海波复杂围岩公路隧道温度场特征与结构性能研究，西安：长安大学博士论文，2008.

　　[2] 胡元芳，王建宇.青藏铁路昆仑山隧道冻胀力压力计算[J] .现代隧道技术，2002.39(2)：28-32 .

　　[3] 朱合华，陈清军，杨林德.边界元法及其在岩土工程中的应用[M]，上海：同济大学出版社，1997.

　　[4] 杨志法，王思敬，冯紫良等.岩土工程反分析原理及应用[M].北京：地震出版社,2002 [2].

　　[5] 李世辉,隧道支护设计新论-典型类比分析法运用和理论[M].北京：科学出版社, 1999.