即由(i=0,1,…,q-1)扩张成H的左零空间，由于H为一个下三角列满秩的Toeplitz矩阵，因此可以确定一个带有模糊度的估计，且文献[10]已证明通过求模糊矩阵Z来唯一确定信道的估计值，即： (6)

将的元素重新排列为：

(7)

其中,(m=0,1…，N-1)是NR*1维列矢量，因此可将(5)式改写为：

(8)

　　其中L为抽头系数，小于CP长度。定义矩阵：

(9)

　　则(8)式等价为：

(10)

　　再定义矩阵：

(11)

则可得 (12)

表示矩阵的第j列，它属于G的右零空间。由文献[10]知，矩阵G的右零空间维数为NT，(j=1,2,…,NT)是该空间的一个基，取SVD分解后对应于最小的NT个特征值的NT个特征矢量来得到一个带有模糊度的矩阵。

由于列满秩，令NTK*NTK维矩阵 ,,,按如下重新排列元素：

令则可得，

，由LS估计得：

(13)

　　将式(13)带入式(6)，即可求得信道的估计值。

　　从上分析总结得出，采用STBC技术的MIMO-OFDM中基于子空间奇异值分解的盲信道估计方法步骤主要分为以下几个步骤：

　　(ⅰ)计算接收端各接收天线的自相关矩阵Ry。

(ⅱ)将该相关矩阵进行奇异值分解，得到最小特征值对应的q个相互正交的特征向量。

(ⅲ)由构成的矩阵G，将G进行SVD分解得到对应于最小NT个特征值的NT个特征矢量来得到一个带有模糊度的矩阵。

(ⅳ)求模糊矩阵Z，并将其代入式(6)得到信道的估计值。

　　3 性能仿真及分析

假设信道变化缓慢,即在信道估计时保持不变，信道功率时延服从指数分布，噪声为空间互不相关、均值为0、方差为的高斯白噪声，且与发送信号不相关，其它具体参数设计如表1所示：

表1 系统主要参数设置 子载波数 48 OFDM符号数 200 循环前缀长度 12 FFT长度 128 抽头系数 4 信道估计的性能分析以归一化均方误差(NMSE)和误码率(BER)为度量,其中NMSE定义为：。

　　对不同的发射天线数和接收天线数的情况分别进行仿真分析。图2为NT

图2 NT

　　图3针对NT≥NR的情况下，采用本文算法的仿真曲线图。从图中可以的得出，在性噪比较低的情况下，对于同一误码率水平下，“4*4”的天线配置比“2*2” 天线配置小4dB左右，比“4*2”天线配置小2dB左右，有利于实现低信噪比条件下系统信道的较高精度的估计，当性噪比较高时，性能改善效果更加明显。

　　图3 NT≥NR情况下信道估计BER对比

　　4 结 语

　　本文将基于子空间奇异值分解的盲信道估计方法应用于采用空时分组编码技术的多输入多输出-正交频分复用系统，针对不同的发射端和接收端天线数的情况下，对估计误差分别进行了仿真分析，从仿真曲线中可以得出，本文算法明显的改善了系统的信道估计性能，特别是在性噪比较低的情况下，相对增加发射端和接收端天线数和采用本文算法可以实现信道估计性能的提升。仿真表明，本文算法明显的提高了信道估计的精度，优化了系统性能。

　　参考文献：

　　[1] Teltar. Capacity of mufti-antenna Gaussian Channels [J]. AT&T Bell Labs, Internal Tech-Memo, 1999.

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