幂函数

2实例分析某型导弹发射台的工作寿命的故障时间如下表3，今任取20台做寿命分布试验到15台失效时停止试验得到的寿命数据如表3所示，求期望总体的10%和20%发生故障时的置信区间。

　　表3 导弹发射台寿命数据

确定其寿命分布函数，这里我们用中位秩来估计累计概率，数值如表4所示。

表4 (,)数值

　　应用计算机仿真软件作线性回归分析得到各分布曲线图如图1(a)、(b)、(c)、(d)、(e)所示。可以看出导弹发射台的工作寿命服从正态分布。由正态分布的置信区间公式：

(4)

(5)

由(4)式和(5)式得到导弹发射台总体的10%和 20%发生故障时的置信区间为[696.5663 845.656] 和 [828.9439 1006.3672]

　　(a) 指数分布 (b) 威布尔分布 (c) Pareto分布

　　(d) 幂分布 (e) 对数正态

　　图1 分布曲线图

　　从图中可以知道对数正态分布曲线和实际采样数据的分布最相似，这也可以通过曲线的相关系数来验证,确定分布函数后，即可计算出各种可靠性指标。如表5所示

　　表5 各分布相关系数 分 布

　　函 数 指数 威布尔 Pareto 幂分布 对数正态 r 0.9858 0.9852 -0.9007 0.9473 0.9887 3结论科学的预测可以为正确的决策提供依据，在导弹发射台的验收、生产、战备储备的过程中，通过对已有装备利用回归分析法可以比较准确的计算出产品的可靠性指标，更好的应用于装备实践中，指导导弹发射台的生产、接受、使用。 参考文献： 邵云峰，张则敏，宋加虎.导弹武器系统的可靠性对其全寿命的影响[J].质量与产品认证,2008,26(5):20. 胡宗昌.保障性工程[M]. 北京：兵器工业出版社，2002: 22～44. 徐远龙，徐人平.产品寿命分布分析和可靠度估计[J].机电产品开发与创新,2007,20(6):74. 张训诰，肖德辉. 可靠性及其应用[M]. 北京：兵器工业出版社，1991:105～107. 庄楚强，何春雄. 应用数理统计基础[M].第三版.广州：华南理工大学出版社, 2006:180～198. Yang G B. Best compromise test plans for WeibuⅡ distributions with different censoring times[J]. Quality and Reliability Engineering International,1994,10(5):411～415. 陈文华，程耀东.威布尔分布下恒定应力加速试验方案的优化设计[J].浙江大学学报，1999，33(4):337～342. Sandoh H, Fujii S. Designing an optimal life test with type Ⅰcensoring[J]. Naval Research Logistics,1991,38(1):23～31. 杨纪龙，叶尔骅.带有不完全信息随即结尾式眼下WeibuⅡ分布参数的MLE的相合性基渐进正态性.应用概率统计，2000,16(1):9～19. Locks Mitchell O. How to estimate the parameters of a WeibuⅡdistribution[J]. Quality Progress,35(8):59～64. 郭盛杰，姚卫星.截尾试验下疲劳寿命分布的极值模型[J].机械强度,2004,26(S):237.

 2/2   首页 上一页 1 2